Буслов В.А., Яковлев С.Л. Введение в численный анализ

Учебное пособие. - СПб: СПбГУ, 1999. - 99 с.
В пособии изложены вводные лекции по численным методам, читавшиеся авторами в течение ряда лет студентам-второкурсникам физического факультета СПбГУ.
Пособие может быть полезно для студентов естественно-научного и технического профилей обучения. От авторов.
Введение. Пространства с метрикой.
Аппроксимации функций.
Интерполяция.
Аппроксимации Паде.
Численное дифференцирование.
Дифференцирование интерполяционного полинома.
Конечные разности.
Численное интегрирование.
Наводящие соображения.
Квадратурные формулы Ньютона-Котеса.
Формулы Гаусса-Кристофеля.
Примеры квадратурных формул.
Составные квадратурные формулы.
Другие формулы.
Системы уравнений.
Решение нелинейных уравнений.
Решение линейных систем.
Алгебраические спектральные задачи.
Некоторые сведения из матричной теории.
Собственные числа эрмитовых матриц.
Неэрмитовы матрицы.
Поиск минимума.
Случай одной переменной.
Функции многих переменных.
Дифференциальные уравнения.
Общие сведения.
Задача Коши.
Краевая задача.
Задача Штурма-Лиувилля.
Разностный оператор второй производной.