Дерр В.Я. Теория функций действительной переменной. Лекции и упражнения

Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 2008. — 384 с.: ил.
ISBN 978-5-06-005080-6 Параметры файла: 600 dpi, текстовый слой, оглавление.

В книге изложен теоретический материал с подробными доказательствами, даны упражнения и задачи по следующим разделам теории функций действительной переменной: функции ограниченной вариации и интеграл Римана—Стилтьеса; теория меры и интеграл Лебега; абсолютно непрерывные функции; интеграл Лебега-Стилтьеса. К большинству упражнений и задач приведены решения. Для нерешенных задач даны указания и ответы.
Для студентов университетов, обучающихся по математическим специальностям. Предисловие Интеграл Римана—Стилтьеса
Монотонные функции
Функции ограниченной вариации
Интеграл Римана-Стилтьеса
Предельный переход под знаком интеграла Стилтьеса
Правильные функции и интеграл Римана-Стилтьеса Построение теории меры по Лебегу
Системы множеств
Мера. Измеримые множества
Измеримые функции Интеграл Лебега
Интеграл Лебега от ограниченной измеримой функции
Интеграл Лебега в общем случае
Произведение мер. Теорема Фубини Интеграл Лебега-Стилтьеса
Дифференцируемость функции ограниченной вариации
Абсолютно непрерывные функции
Интеграл Лебега-Стилтьеса
Знакопеременные меры (заряды) Ответы. Указания. Решения
Список литературы