Понятие множества. Множество действительных чисел.
Абсолютная величина числа. Окрестность
Функции: понятие, способы задания, свойства.
Элементарные функции. Классификация функций.
Предел числовой последовательности.
Предел функции в бесконечности и в точке.
Бесконечно малые величины, свойства.
Бесконечно большие величины, свойства.
Основные свойства предела.
Предел. Признаки существования предела.
Первый и второй замечательные пределы.
Второй замечательный предел, задача о непрерывном начислении процентов.
Непрерывность функции. Свойства непрерывных в точке функций.
Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции.
Понятие производной. Дифференцируемость функции.
Основные формулы и правила вычисления производной.
Производная сложной и обратной функции.
Производная степенно-показательной и неявной функции.
Производная обратной функции. Производные высших порядков.
Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа.
Правило Лопиталя.
Экстремум функции: понятие, необходимое и достаточные условия.
Выпуклость функции, точки перегиба.
Асимптоты к графику функции.
Нахождение наиб и наим значений ф-ии. Исследование функций с помощью производных.
Функции многих переменных. Линии уровня.
Предел и непрерывность функций многих переменных.
Частные производные и дифференциал функции многих переменных.
Экстремум ф-ии многих переменных. Необходимое и достаточное усл-я для ф-ии 2хпеременных.
Документ Word 2007
Абсолютная величина числа. Окрестность
Функции: понятие, способы задания, свойства.
Элементарные функции. Классификация функций.
Предел числовой последовательности.
Предел функции в бесконечности и в точке.
Бесконечно малые величины, свойства.
Бесконечно большие величины, свойства.
Основные свойства предела.
Предел. Признаки существования предела.
Первый и второй замечательные пределы.
Второй замечательный предел, задача о непрерывном начислении процентов.
Непрерывность функции. Свойства непрерывных в точке функций.
Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции.
Понятие производной. Дифференцируемость функции.
Основные формулы и правила вычисления производной.
Производная сложной и обратной функции.
Производная степенно-показательной и неявной функции.
Производная обратной функции. Производные высших порядков.
Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа.
Правило Лопиталя.
Экстремум функции: понятие, необходимое и достаточные условия.
Выпуклость функции, точки перегиба.
Асимптоты к графику функции.
Нахождение наиб и наим значений ф-ии. Исследование функций с помощью производных.
Функции многих переменных. Линии уровня.
Предел и непрерывность функций многих переменных.
Частные производные и дифференциал функции многих переменных.
Экстремум ф-ии многих переменных. Необходимое и достаточное усл-я для ф-ии 2хпеременных.
Документ Word 2007