Нижний Тагил: НТИ (филиал) УрФУ, 2015. — 128 с.
В пособии рассмотрены основные понятия и теоремы теории
обыкновенных дифференциальных уравнений, а также основные типы
дифференциальных уравнений, систем дифференциальных уравнений и
методы их решения. Показаны некоторые методы исследования
устойчивости по Ляпунову решений систем дифференциальных уравнений.
Подробно изложен метод Фурье для уравнения колебаний струны и
уравнения теплопроводности, приведены решения задач в различных
постановках.
Пособие написано в доступной форме, достаточно полно и строго. В данном издании содержатся задачи и упражнения, направленные не только на освоение методов решений различного типа дифференциальных уравнений и систем, но и на исследование решений и составление дифференциальных уравнений при решении физических, механических и геометрических задач. Пособие содержит много примеров, рисунков, иллюстрирующих вопросы существования, единственности, продолжимости и устойчивости решений задачи Коши по начальным данным, а также индивидуальные задания по всем рассматриваемым темам для самостоятельной работы студентов. Пособие может быть использовано в качестве первоначальных теоретических основ в теоретической механике, численных методах, математическом моделировании.
Пособие написано в доступной форме, достаточно полно и строго. В данном издании содержатся задачи и упражнения, направленные не только на освоение методов решений различного типа дифференциальных уравнений и систем, но и на исследование решений и составление дифференциальных уравнений при решении физических, механических и геометрических задач. Пособие содержит много примеров, рисунков, иллюстрирующих вопросы существования, единственности, продолжимости и устойчивости решений задачи Коши по начальным данным, а также индивидуальные задания по всем рассматриваемым темам для самостоятельной работы студентов. Пособие может быть использовано в качестве первоначальных теоретических основ в теоретической механике, численных методах, математическом моделировании.