Перевод с немецкого Е. М. Чирки. Издательство «Мир», Москва, 1980.
- 248 с.
Редакция литературы по математическим наукам.
Книга написана известным специалистом по геометрической теории функций и дает сжатое и вместе с тем вполне доступное изложение теории римановых поверхностей. Она написана на современном уровне "и восполняет пробел в математической литературе по этому важному разделу анализа. Книга представляет интерес для математиков различных специальностей, а также для преподавателей, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление.
Предисловие.
Накрытия.
Определение римановых поверхностей.
Элементарные свойства голоморфных отображений.
Гомотопия кривых. Фундаментальная группа.
Разветвленные и неразветвленные накрытия.
Универсальное накрытие, накрывающие преобразования.
Пучки.
Аналитическое продолжение.
Алгебраические функции.
Дифференциальные формы.
Интегрирование дифференциальных форм.
Линейные дифференциальные уравнения.
Компактные римановы поверхности.
Группы когомологий.
Лемма Дольбо.
Теорема конечности.
Точная последовательность когомологий.
Теорема Римана —Роха.
Теорема двойственности Серра.
Функции и дифференциальные формы с заданными главными частями.
Гармонические дифференциальные формы.
Теорема Абеля.
Проблема обращения Якоби.
Некомпактные римановы поверхности.
Задача Дирихле.
Счетность топологии.
Лемма Вейля.
Аппроксимацнонная теорема Рунге.
Теоремы Миттаг-Леффлера и Вейерштрасса.
Теорема Римана об отображениях.
Функции с заданными автоморфными слагаемыми.
Линейные и векторные расслоения.
Тривиальность векторных расслоений.
Проблема Римана—Гильберта.
Приложение.
Разбиения единицы.
Топологические векторные пространства.
Литература.
Указатель обозначений.
Предметный указатель.
Редакция литературы по математическим наукам.
Книга написана известным специалистом по геометрической теории функций и дает сжатое и вместе с тем вполне доступное изложение теории римановых поверхностей. Она написана на современном уровне "и восполняет пробел в математической литературе по этому важному разделу анализа. Книга представляет интерес для математиков различных специальностей, а также для преподавателей, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление.
Предисловие.
Накрытия.
Определение римановых поверхностей.
Элементарные свойства голоморфных отображений.
Гомотопия кривых. Фундаментальная группа.
Разветвленные и неразветвленные накрытия.
Универсальное накрытие, накрывающие преобразования.
Пучки.
Аналитическое продолжение.
Алгебраические функции.
Дифференциальные формы.
Интегрирование дифференциальных форм.
Линейные дифференциальные уравнения.
Компактные римановы поверхности.
Группы когомологий.
Лемма Дольбо.
Теорема конечности.
Точная последовательность когомологий.
Теорема Римана —Роха.
Теорема двойственности Серра.
Функции и дифференциальные формы с заданными главными частями.
Гармонические дифференциальные формы.
Теорема Абеля.
Проблема обращения Якоби.
Некомпактные римановы поверхности.
Задача Дирихле.
Счетность топологии.
Лемма Вейля.
Аппроксимацнонная теорема Рунге.
Теоремы Миттаг-Леффлера и Вейерштрасса.
Теорема Римана об отображениях.
Функции с заданными автоморфными слагаемыми.
Линейные и векторные расслоения.
Тривиальность векторных расслоений.
Проблема Римана—Гильберта.
Приложение.
Разбиения единицы.
Топологические векторные пространства.
Литература.
Указатель обозначений.
Предметный указатель.