Научное издание
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 591 с. Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов.
Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов.
Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам. Задачи линейной алгебры. Решение систем линейных алгебраических уравнений
Решение нелинейных уравнений
Методы интерполирования функций
Методы численного интегрирования и дифференцирования
Численное решение задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
Решение краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Элементы теории разностных схем
Численное решение параболических уравнений
Численное решение гиперболических уравнений
Численное решение эллиптических уравнений
Численное решение интегральных уравнений
Методы триангуляции пространственных областей
Многосеточные методы
Численное решение уравнений переноса
Численное решение уравнений газовой динамики
Теоретические и алгоритмические основы метода конечных элементов
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 591 с. Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов.
Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов.
Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам. Задачи линейной алгебры. Решение систем линейных алгебраических уравнений
Решение нелинейных уравнений
Методы интерполирования функций
Методы численного интегрирования и дифференцирования
Численное решение задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
Решение краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Элементы теории разностных схем
Численное решение параболических уравнений
Численное решение гиперболических уравнений
Численное решение эллиптических уравнений
Численное решение интегральных уравнений
Методы триангуляции пространственных областей
Многосеточные методы
Численное решение уравнений переноса
Численное решение уравнений газовой динамики
Теоретические и алгоритмические основы метода конечных элементов