Гоголева С.Ю., Прокофьев Л.Н. Алгебра и геометрия. Линейные пространства

Методические указания. — Самара: Изд-во Самар, гос. аэрокосм, ун-та. 2011. — 49 с. Пособие содержит теоретические сведения, примеры и варианты индивидуальных заданий по разделу "Линейные пространства"курса "Алгебра и геометрия". Методические указания содержат теоретические сведения, примеры и варианты индивидуальных заданий по разделу "Линейные пространства"курса "Алгебра и геометрия", а также рекомендуются в качестве руководства при проведении практических занятий и для самостоятельной работы.
Методические указания предназначены для студентов 6 факультета для бакалавров направления 010400.62 "Прикладная математика и информатика", изучающих дисциплину "Алгебра и геометрия (вариативная часть)"во 2 семестре. Разработано на кафедре прикладной математики. Содержание
Предисловие
Линейные пространства
Понятие линейного пространства
Базис и размерность линейного пространства
Подпространства линейных пространств
Преобразование координат при преобразовании базиса
Евклидовы пространства
Понятие вещественного евклидова пространства
Ортогональные и ортонормированные базисы
Выражение скалярного произведения через компоненты сомножителей
Ортогональная матрица
Ортогональное дополнение
Понятие унитарного пространства
Выражение скалярного произведения через компоненты сомножителей в унитарном пространстве
Унитарная матрица
Задание
Список литературы