Гой Т.П., Махней О.В. Диференціальні та інтегральні рівняння

Івано-Франківськ: Сімик, 2012. — 356 с. — На украинском языке. У виглядi курсу лекцій викладено основи теорiї звичайних диференціальних та інтегральних рівнянь, а також деякi ідейно близькi питання (рівняння з частинними похідними першого порядку, основи стійкостi, елементи варіаційного числення). Автори намагались поєднати строгість викладу матеріалу теорiї диференціальних та інтегральних рівнянь з прикладним спрямуванням її методів. У зв’язку з цим наведенi численнi приклади з фізики, механіки, інших наук. Кожна лекція супроводжується питаннями та завданнями для самостійного розв’язування. Для студентів напрямів підготовки «фізика», «прикладна фізика». Може бути корисним для студентів технічних напрямів підготовки. Зміст Передмова
Звичайнi диференціальнi рівняння першого порядку
Поняття про диференціальнi рівняння. Приклади задач, якi приводять до звичайних диференціальних рівнянь
Диференціальнi рівняння першого порядку (загальна теорія)
Деякi класи диференціальних рівнянь першого порядку, інтегровних у квадратурах
Деякi класи диференціальних рівнянь першого порядку, інтегровних у квадратурах (продовження)
Неявнi диференціальнi рівняння першого порядку
Основнi властивостi розв’язків диференціальних рівнянь першого порядку Звичайнi диференціальнi рівняння вищих порядків
Диференціальнi рівняння вищих порядків
Лінійнi одноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку
Лінійнi одноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку зi сталими коефіцiєнтами
Лінійнi неодноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку
Лінійнi одноріднi рівняння другого порядку
Крайовi задачi для диференціальних рівнянь другого порядку Системи звичайних диференціальних рівнянь
Системи звичайних диференціальних рівнянь (загальна теорія)
Лінійнi одноріднi системи звичайних диференціальних рівнянь
Лінійнi неодноріднi системи звичайних диференціальних рівнянь Диференціальнi рівняння з частинними похідними першого порядку
Лінійнi одноріднi рівняння з частинними похідними першого порядку
Квазілінійнi та нелінійнi рівняння з частинними похідними першого порядку Елементи теорiї стійкостi
Основи теорiї стійкостi розв’язків диференціальних рівнянь
Метод функцій Ляпунова. Фазова площина Інтегральнi рівняння
Інтегральнi рівняння, їх застосування та деякi методи розв’язування
Лінійнi інтегральнi рівняння
Інтегральнi рівняння з виродженими ядрами та інтегральнi рівняння першого роду Основи варіаційного числення
Простішi варіаційнi задачi
Деякi узагальнення найпростішої варіаційної задачi Список рекомендованої літератури
Короткi відомостi про вчених, якi згадуються у посібнику
Предметний покажчик