Учебное пособие. - М.: МАТИ, 2005, 176 с. ISBN 5-93271-245-7.
В учебном пособии в доступной форме изложены итерационные методы решения нелинейных уравнений. Рассмотрен полный цикл разработки, построения и реализации численных методов решения нелинейных уравнений от постановки задачи до разработки программы и проведения счета по этой программе. Изучаются вопросы обоснования численных методов, их геометрическая интерпретация, сходимость, оценка погрешности, критерии окончания итерационного процесса. Приводятся блок-схемы алгоритмов и их программная реализация на языке Pascal. Изложение иллюстрируется множеством примеров, в которых итерационный процесс отображается в виде таблиц, что способствует лучшему пониманию и усвоению
студентами численных методов. Настоящее пособие предназначено для студентов 1, 2 курсов 4-гo факультета МАТИ-РГТУ, изучающих численные методы в рамках курса «Информатика» и спецкурса «Алгоритмизация и программирование технических задач». Оно также может быть полезно для студентов 1,2 курсов других факультетов МАТИ-РГТУ, аспирантов и преподавателей.
Постановка задачи. Основные этапы ее решения.
Обусловленность задачи нахождения корня.
Метод деления отрезка пополам.
Метод сканирования.
Метод простой итерации.
Метод Ньютона.
Метод хорд.
Метод секущих.
Метод Стеффенсена.
Чувствительность к погрешностям.
Метод парабол.
Метод обратной квадратичной интерполяции.
Гибридные алгоритмы.
В учебном пособии в доступной форме изложены итерационные методы решения нелинейных уравнений. Рассмотрен полный цикл разработки, построения и реализации численных методов решения нелинейных уравнений от постановки задачи до разработки программы и проведения счета по этой программе. Изучаются вопросы обоснования численных методов, их геометрическая интерпретация, сходимость, оценка погрешности, критерии окончания итерационного процесса. Приводятся блок-схемы алгоритмов и их программная реализация на языке Pascal. Изложение иллюстрируется множеством примеров, в которых итерационный процесс отображается в виде таблиц, что способствует лучшему пониманию и усвоению
студентами численных методов. Настоящее пособие предназначено для студентов 1, 2 курсов 4-гo факультета МАТИ-РГТУ, изучающих численные методы в рамках курса «Информатика» и спецкурса «Алгоритмизация и программирование технических задач». Оно также может быть полезно для студентов 1,2 курсов других факультетов МАТИ-РГТУ, аспирантов и преподавателей.
Постановка задачи. Основные этапы ее решения.
Обусловленность задачи нахождения корня.
Метод деления отрезка пополам.
Метод сканирования.
Метод простой итерации.
Метод Ньютона.
Метод хорд.
Метод секущих.
Метод Стеффенсена.
Чувствительность к погрешностям.
Метод парабол.
Метод обратной квадратичной интерполяции.
Гибридные алгоритмы.