М.:Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1965.
Книга рассчитана в основном на учащихся школ, готовящих
программистов-вычислителей. Она может быть использована также для
самостоятельного овладения навыками программирования. В ней даны
наиболее часто используемые простейшие численные методы (доведенные
до составления соответствующих программ). Основное внимание уделено
изложению приемов программирования. Книга соответствует программе
9-10 классов школ математического профиля.
Допущено Министерством просвещения РСФСР в качестве учебного
пособия для школ программистов-вычислителей.
Приемы ручного счета
Вычисления по готовой формуле.
Элементарные действия. Способы записи чисел.
Таблицы. Линейная интерполяция. Таблицы пропорциональных частей .
Расписка формулы.
Контроль вычислений по готовым формулам.
Погрешности арифметических действий. Средства вычислений. Функциональные шкалы.
Логарифмическая линейка.
Арифмометры и клавишные машины.
Другие средства вычислений. Основы программирования Арифметические основы программирования. Системы счисления.
Двоичная арифметика.
Восьмеричная система счисления. Переход от одной системы к другой.
Смешанные системы счисления.
Формы представления чисел. Элементы программирования. Основные устройства электронной счетной машины.
Команда в трехадресной машине.
Арифметические операции. Расписка формулы по командам
Разветвляющиеся вычислительные процессы. Команды передачи управления.
Разветвляющиеся программы.
Арифметические циклы.
Итерационные циклы.
Цикл в цикле. Перевод программы на язык машины. Ячейка памяти. Представление команды в машине.
Кодирование программы.
Представление двоичных чисел в машине.
Представление десятичных чисел в машине.
Перфорация и ввод. Переадресация. Действия над числами с фиксированной запятой.
Циклы с переадресацией. Восстановление переменных команд.
Двойные циклы с переадресацией.
Индексный регистр (регистр адреса).
Операции с регистром адреса.
Применение регистра адреса в сложных циклах. Операция над машинными словами. Машинное слово.
Сдвиги.
Первоначальные спадения из математической логики.
Логические операции машины.
Логические шкалы.
Программа перевода числа из десятичной системы в двоичную
Программа перевода числа из двоичной системы в десятичную. Операция печати. Подпрограммы. Операция безусловной передачи управления с возвратом.
Блоки и подпрограммы.
Стандартные подпрограммы с входными и выходными ячейками
Стандартные подпрограммы с информацией. Формирование команд
Применение регистра адреса в стандартных подпрограммах
Библиотека стандартных подпрограмм. Организация программы. Блочное программирование.
Блок-программы.
Работа с внешней памятью. Отладка программы. Подготовка программы к отладке.
Пульт машины.
Проверка работы программы на машине. Общие сведения об электронных вычислительных машинах. Вычислительные машины непрерывного и дискретного действия
Арифметические действия.
Машины с плавающей и фиксированной запятой
Одноадресные и двухадресные машины. Методы вычислительной математики Численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Подбор корней.
Способ хорд и проведение параболы.
Способ касательных. Комбинированный способ.
Способ итераций.
Алгебраические уравнения. Схема Горнера.
Программирование подбора корней.
Программа для способа хорд и касательных.
Программирование итерационного процесса. Системы уравнений. Некоторые сведения о векторах и матрицах.
Определители.
Решение системы линейных уравнений во способу Гаусса.
Применение схемы Гаусса для вычисления определителя и нахождения обратной матрицы.
Итерации для линейных систем.
Способ Зейделя.
Способ итераций для нелинейных систем уравнений.
Программа решения системы линейных уравнений по способу Гаусса .
Программирование итерационного процесса для систем линейных уравнений . Интерполяция и экстраполяция. Общая постановка задачи интерполяции.
Табличные разности и их свойства.
Точность линейной интерполяции. Квадратичная интерполяция по схеме Эйткина.
Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона.
Экстраполяция. Обратная интерполяция.
Программирование прямой и обратной интерполяции
Программа работы с табличной функцией. Численное интегрирование. Формулы прямоугольников и трапеций.
Формула Симпсона.
Проверка точности результатов численного интегрирования
Программирование формулы Симпсона. Вычисление элементарных функций. Общие замечания. Вычисление многочленов.
Применение степенных рядов.
Цепные дроби.
Программы вычисления элементарных функций с помощью рядов .
Программы вычисления элементарных функций с помощью цепных дробей.
Таблицы. Линейная интерполяция. Таблицы пропорциональных частей .
Расписка формулы.
Контроль вычислений по готовым формулам.
Погрешности арифметических действий. Средства вычислений. Функциональные шкалы.
Логарифмическая линейка.
Арифмометры и клавишные машины.
Другие средства вычислений. Основы программирования Арифметические основы программирования. Системы счисления.
Двоичная арифметика.
Восьмеричная система счисления. Переход от одной системы к другой.
Смешанные системы счисления.
Формы представления чисел. Элементы программирования. Основные устройства электронной счетной машины.
Команда в трехадресной машине.
Арифметические операции. Расписка формулы по командам
Разветвляющиеся вычислительные процессы. Команды передачи управления.
Разветвляющиеся программы.
Арифметические циклы.
Итерационные циклы.
Цикл в цикле. Перевод программы на язык машины. Ячейка памяти. Представление команды в машине.
Кодирование программы.
Представление двоичных чисел в машине.
Представление десятичных чисел в машине.
Перфорация и ввод. Переадресация. Действия над числами с фиксированной запятой.
Циклы с переадресацией. Восстановление переменных команд.
Двойные циклы с переадресацией.
Индексный регистр (регистр адреса).
Операции с регистром адреса.
Применение регистра адреса в сложных циклах. Операция над машинными словами. Машинное слово.
Сдвиги.
Первоначальные спадения из математической логики.
Логические операции машины.
Логические шкалы.
Программа перевода числа из десятичной системы в двоичную
Программа перевода числа из двоичной системы в десятичную. Операция печати. Подпрограммы. Операция безусловной передачи управления с возвратом.
Блоки и подпрограммы.
Стандартные подпрограммы с входными и выходными ячейками
Стандартные подпрограммы с информацией. Формирование команд
Применение регистра адреса в стандартных подпрограммах
Библиотека стандартных подпрограмм. Организация программы. Блочное программирование.
Блок-программы.
Работа с внешней памятью. Отладка программы. Подготовка программы к отладке.
Пульт машины.
Проверка работы программы на машине. Общие сведения об электронных вычислительных машинах. Вычислительные машины непрерывного и дискретного действия
Арифметические действия.
Машины с плавающей и фиксированной запятой
Одноадресные и двухадресные машины. Методы вычислительной математики Численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Подбор корней.
Способ хорд и проведение параболы.
Способ касательных. Комбинированный способ.
Способ итераций.
Алгебраические уравнения. Схема Горнера.
Программирование подбора корней.
Программа для способа хорд и касательных.
Программирование итерационного процесса. Системы уравнений. Некоторые сведения о векторах и матрицах.
Определители.
Решение системы линейных уравнений во способу Гаусса.
Применение схемы Гаусса для вычисления определителя и нахождения обратной матрицы.
Итерации для линейных систем.
Способ Зейделя.
Способ итераций для нелинейных систем уравнений.
Программа решения системы линейных уравнений по способу Гаусса .
Программирование итерационного процесса для систем линейных уравнений . Интерполяция и экстраполяция. Общая постановка задачи интерполяции.
Табличные разности и их свойства.
Точность линейной интерполяции. Квадратичная интерполяция по схеме Эйткина.
Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона.
Экстраполяция. Обратная интерполяция.
Программирование прямой и обратной интерполяции
Программа работы с табличной функцией. Численное интегрирование. Формулы прямоугольников и трапеций.
Формула Симпсона.
Проверка точности результатов численного интегрирования
Программирование формулы Симпсона. Вычисление элементарных функций. Общие замечания. Вычисление многочленов.
Применение степенных рядов.
Цепные дроби.
Программы вычисления элементарных функций с помощью рядов .
Программы вычисления элементарных функций с помощью цепных дробей.