Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения,
динамические системы и оптимальное управление. — Владимирский
государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых. — Владимир,
2013. — 15 с.
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Пастухова С.Е.
Цели работы. Настоящая работа посвящена
Г-сходимости интегрантов с нестандартными условиями коэрцитивпости
и роста:
доказательству теоремы компактности относительно Г-сходимости класса интегрантов f (x, s, е), заданного условиями (4)-(5);
изучению свойств Г-пределов последовательностей степенных интегрантов;
получению новых вариантов леммы о компенсированной компактности. Научная новизна. Перечислим основные результаты диссертации.
Доказана теорема компактности для нестандартного класса (4)-(5), если показатель а, отвечающий за свойство коэрцитивности, строго больше размерности пространства d. Установлен достаточный признак сходимости энергий и минимизантов вариационных задач Дирихле;
Показано, что присущие степенным интегрантам свойства строгой выпуклости и дифференцируемости сохраняются при переходе к Г-пределу;
Получены новые варианты леммы о компенсированной компактности с условиями ограниченности в терминах Г-сходимости интегрантов с нестандартными условиями коэрцитивности и роста.
доказательству теоремы компактности относительно Г-сходимости класса интегрантов f (x, s, е), заданного условиями (4)-(5);
изучению свойств Г-пределов последовательностей степенных интегрантов;
получению новых вариантов леммы о компенсированной компактности. Научная новизна. Перечислим основные результаты диссертации.
Доказана теорема компактности для нестандартного класса (4)-(5), если показатель а, отвечающий за свойство коэрцитивности, строго больше размерности пространства d. Установлен достаточный признак сходимости энергий и минимизантов вариационных задач Дирихле;
Показано, что присущие степенным интегрантам свойства строгой выпуклости и дифференцируемости сохраняются при переходе к Г-пределу;
Получены новые варианты леммы о компенсированной компактности с условиями ограниченности в терминах Г-сходимости интегрантов с нестандартными условиями коэрцитивности и роста.