Перевод с англ. И. А. Исковских. Под редакцией М. М. Постникова. —
М.: Мир, 1970. — 442 с.
Автор сделал удачную попытку изложить основные положения К-теории в
монографичесой форме. Первая часть книги покрывает материал
известной книги Стинрода "Топология косых произведений" в
усовершенствованном, модернизированном и упрощенном виде. Эта часть
может служить прекрасным введение в теорию расслоений для читателя,
обладающего лишь элементарными познаниями в топологии. Во второй,
главной части книги, кроме основ К-теории, изложены теорема
периодичности Ботта и теория операций Адамса, рассматриваются
проблема инварианта Хопфа и проблема векторных полей на сферах.
Третья часть посвящена общей теории характеристических классов и ее
применениям в топологии гладких многообразий. Книга будет полезна
студентам старших курсов университетов, аспирантам и всем
математикам, интересующимся топологией и ее приложениями.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
Предварительные сведения из теории гомотопий. Общая теория расслоенных пространств.
Общие сведения о расслоениях.
Векторные расслоения.
Общая теория расслоенных пространств.
Координатное описание расслоенных пространств.
Изменение структурной группы расслоенных пространств.
Вычисления для классических групп. Элементы К-теории.
Стационарные свойства векторных расслоений.
Относительная К-теория.
Теорема Ботта о периодичности для комплексных векторных расслоений.
Алгебры Клиффорда.
Операции Адамса и представления.
Кольца представлений классических групп.
Инвариант Хопфа.
Векторные поля на сферах. Характеристические классы.
Классы Чжэня и Штифеля - Уитни.
Дифференцируемые многообразия.
Общая теория характеристических классов. Дополнение. Теория Дольда локальных свойств расслоений.
Литература.
Предметный указатель.
Предисловие.
Предварительные сведения из теории гомотопий. Общая теория расслоенных пространств.
Общие сведения о расслоениях.
Векторные расслоения.
Общая теория расслоенных пространств.
Координатное описание расслоенных пространств.
Изменение структурной группы расслоенных пространств.
Вычисления для классических групп. Элементы К-теории.
Стационарные свойства векторных расслоений.
Относительная К-теория.
Теорема Ботта о периодичности для комплексных векторных расслоений.
Алгебры Клиффорда.
Операции Адамса и представления.
Кольца представлений классических групп.
Инвариант Хопфа.
Векторные поля на сферах. Характеристические классы.
Классы Чжэня и Штифеля - Уитни.
Дифференцируемые многообразия.
Общая теория характеристических классов. Дополнение. Теория Дольда локальных свойств расслоений.
Литература.
Предметный указатель.