В работе дается краткое и обзорное описания методов работы с
системами уравнений гиперболического типа. Рассмотрены
Характеристический метод и его модификации, а также метод
Годунова.
Содержание .
Характеристический анализ гиперболических систем квазилинейных уравнений с двумя независимыми переменными. Запись линейной системы в инвариантах.
• Xарактеристики.
• Системы.
• Существование и единственность решений.
• Классификация.
• Инварианты Римана.
• Одномерный случай.
Характеристический анализ системы уравнений, описывающей одномерную нестационарную газовую динамику.
Классический метод характеристик для решения одномерных нестационарных уравнений газовой динамики.
• Процедура нахождения решений.
Сеточно-характеристический метод для решения одномерных нестационарных уравнений газовой динамики.
• Процедура нахождения решений.
Постановка краевых условий в методе характеристик (2 независимых переменных).
• Граничные условия.
• Уловия Куранта-Фридрихса-Леви.
  Области зависимости.
  Расстояние и время.
  Граничные условия.
Метод Годунова первого порядка для решения одномерных нестационарных уравнений газовой динамики.
• Теория.
• Разностная сетка.
Газодинамические разрывы (случай двух независимых переменных).
• Условия.
  Тангенциальные разрывы.
  Ударные волны.
• Скорость распространения разрыва.
• Соотношения на разрыве.
Соотношения на ударной волне (одномерная нестационарная газовая динамика).
Соотношения на веере волн разрежения (одномерная нестационарная газовая динамика).
Задача Римана (одномерная нестационарная газовая динамика).
• Постановка.
• Случаи.
Выбор параметров сетки и постановка краевых условий в методе Годунова.
• Шаг сетки.
• Постановка граничных условий.
• Типы граничных процедур.
Методичка в формате pdf.
Исходники — LaTeX2ε
МАИ.
Факультет прикладной математики.
Кафедры вычислительной математики и программирования.
Авторы: Иванов И. Э., Никитин И. К.
Методичка родилась в процессе подготовки к экзамену по уравнениям математической физики у преподавателя Иванова И. Э. .
Категории: .
• Математическая физика.
• Механика жидкостей и газов.
• Вычислительная математика.
Содержание .
Характеристический анализ гиперболических систем квазилинейных уравнений с двумя независимыми переменными. Запись линейной системы в инвариантах.
• Xарактеристики.
• Системы.
• Существование и единственность решений.
• Классификация.
• Инварианты Римана.
• Одномерный случай.
Характеристический анализ системы уравнений, описывающей одномерную нестационарную газовую динамику.
Классический метод характеристик для решения одномерных нестационарных уравнений газовой динамики.
• Процедура нахождения решений.
Сеточно-характеристический метод для решения одномерных нестационарных уравнений газовой динамики.
• Процедура нахождения решений.
Постановка краевых условий в методе характеристик (2 независимых переменных).
• Граничные условия.
• Уловия Куранта-Фридрихса-Леви.
  Области зависимости.
  Расстояние и время.
  Граничные условия.
Метод Годунова первого порядка для решения одномерных нестационарных уравнений газовой динамики.
• Теория.
• Разностная сетка.
Газодинамические разрывы (случай двух независимых переменных).
• Условия.
  Тангенциальные разрывы.
  Ударные волны.
• Скорость распространения разрыва.
• Соотношения на разрыве.
Соотношения на ударной волне (одномерная нестационарная газовая динамика).
Соотношения на веере волн разрежения (одномерная нестационарная газовая динамика).
Задача Римана (одномерная нестационарная газовая динамика).
• Постановка.
• Случаи.
Выбор параметров сетки и постановка краевых условий в методе Годунова.
• Шаг сетки.
• Постановка граничных условий.
• Типы граничных процедур.
Методичка в формате pdf.
Исходники — LaTeX2ε
МАИ.
Факультет прикладной математики.
Кафедры вычислительной математики и программирования.
Авторы: Иванов И. Э., Никитин И. К.
Методичка родилась в процессе подготовки к экзамену по уравнениям математической физики у преподавателя Иванова И. Э. .
Категории: .
• Математическая физика.
• Механика жидкостей и газов.
• Вычислительная математика.