Математика
  • формат djvu
  • размер 3,08 МБ
  • добавлен 1 апреля 2015 г.
Катасонов В.H. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора
М.: Мартис, 1999. -— 207 с. — ISBN 5-7248-0067-5.
Теория множеств, изобретенная в конце XIX в. Г. Кантором, в нашем столетии стала фундаментом всего здания математики и, следовательно, всего математического естествознания. В то же время довольно рано обнаруженные в корпусе теории множеств так называемые «парадоксы» и неразрешимые проблемы ввергли всю математику в состояние перманентного кризиса ее оснований, не преодоленного и по сегодняшний день. В общефилософском плане теория множеств выступает как факт характерного самоопределения науки конца XIX-XX веков, перекликающийся с другими известными феноменами культуры модерна: формализмом в искусстве, социализмом, евгеникой, фрейдизмом и т.д. Анализ философских и богословских аспектов генезиса теории множеств представляет собой в этом смысле одновременно и анализ корней общецивилизационного кризиса XX столетия.
Фигура самого создателя теории множеств Георга Кантора, человека глубоко религиозного и одновременно пламенно веровавшего в научный прогресс, приобретает в этой перспективе особенный интерес.
Введение
Модусы бесконечного
Актуальная и потенциальная бесконечности
Элементарные понятия "наивной" теории множеств
Канторовская критика Аристотеля. Ориген и Фома Аквинат
Бесконечное у Лейбница. Кантор против постулата о конечности человеческого рассудка
«Парадоксы бесконечного» Б. Больцано
Трансфинитные числа
Трансфинитные числа — новые иррациональности
Платоновские мотивы у Кантора
Противники (Г. Гельмгольц, Л. Кронекер, К. Гаусс, О. Коши)
Канторовская критика аргументов противников
Актуальная бесконечность как «объемлющее»
Границы канторовского платонизма
Философия математики у Кантора: между «свободой математики» и «Hypotheses non fingo»
«Сущность математики заключается в ее свободе»
Иерархия типов познания (письмо к Т. Эшеру)
Три аспекта актуально бесконечного в истории мысли
Математика и религия
Трансфинитные числа в Боге
Теория множеств как откровение
Канторовские проекты приложения теории множеств в естествознании
Теория множеств и теология (Августин, А. Арно, Б. Паскаль, аббат Муаньо)
К. Гутберлет о бесконечном
Переписка с кардиналом Францелином
Классические проблемы теории множеств
Проблема континуума и континуум-гипотеза
Аксиома выбора
Парадоксы. Шкала мощностей как «лестница на Небо»
Личностные особенности и религиозные взгляды Кантора
Происхождение, личные особенности, болезнь
Теология Кантора
Границы науки
Разноликий рационализм
Бесконечное в философии математики И. Канта
Границы математического метода мышления по О. Беккеру
А. Пуанкаре о работе математика
Концепция «целостного разума» в русской религиозной философии
Вместо послесловия: Особая роль метафизики
Указатель имен
Возможность скачивания данного файла заблокирована по требованию правообладателя.
Похожие разделы