М.: Наука, 1985. — 443 с.
Издание «Избранных трудов» выдающегося математика и механика, теоретика космонавтики, трижды Героя Социалистического Труда, президента АН СССР (1961—1975 гг.) академика М. В. Келдыша состоит из четырех книг. В настоящую первую книгу вошли работы по теории функций действительного и комплексного переменного, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и вычислительной математике.
Для специалистов в области математики, механики и истории науки. Содержание.
Теория функций комплексного переменного.
К теории конформных отображений.
О конформном отображении областей, ограниченных спрямляемыми кривыми.
О последовательностях полиномов, ограниченных в совокупности.
Об одном классе экстремальных полиномов.
Конформные отображения многосвязных областей на канонические области.
Об аппроксимации в среднем функций комплексного переменного полиномами.
Об одной задаче Карлемана.
Об аппроксимации аналитических функций в замкнутых областях.
О представлении функций комплексного переменного рядами полиномов в замкнутых областях.
Оценка для относительной гармонической меры.
О замкнутости ортогональных с весом систем полиномов.
О средних квадратичных приближениях полиномами функций комплексного переменного.
О приближении голоморфных функций целыми функциями.
Об интерполяции целых функций.
Об одной тауберовой теореме.
О рядах по рациональным дробям.
Теория гармонических функций.
О последовательностях гармонических полиномов.
О сходящихся последовательностях гармонических полиномов.
О теореме Луивилля для субгармонических функций.
О задаче Дирихле.
Об устойчивости решений задачи Дирихле.
Эффективное решение некоторых краевых задач для гармонических функций.
Об единственности задачи Неймана.
О представлении рядами полиномов функций комплексного переменного и гармонических функций.
О разрешимости и устойчивости задачи Дирихле.
Об одной оценке для функции Грина.
Дифференциальные уравнения.
О некоторых случаях вырождения уравнений эллиптического типа на границе области.
О собственных значениях и собственных функциях некоторых классов несамосопряженных уравнений.
О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряженных линейных операторов.
Вопросы спектральной теории несамосопряженных операторов.
Вычислительная математика.
О методе Б. Г. Галёркина для решения краевых задач.
Решение задачи об осесимметричном движении газа с ударной волной.
Математические вопросы теории счетных машин.
Издание «Избранных трудов» выдающегося математика и механика, теоретика космонавтики, трижды Героя Социалистического Труда, президента АН СССР (1961—1975 гг.) академика М. В. Келдыша состоит из четырех книг. В настоящую первую книгу вошли работы по теории функций действительного и комплексного переменного, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и вычислительной математике.
Для специалистов в области математики, механики и истории науки. Содержание.
Теория функций комплексного переменного.
К теории конформных отображений.
О конформном отображении областей, ограниченных спрямляемыми кривыми.
О последовательностях полиномов, ограниченных в совокупности.
Об одном классе экстремальных полиномов.
Конформные отображения многосвязных областей на канонические области.
Об аппроксимации в среднем функций комплексного переменного полиномами.
Об одной задаче Карлемана.
Об аппроксимации аналитических функций в замкнутых областях.
О представлении функций комплексного переменного рядами полиномов в замкнутых областях.
Оценка для относительной гармонической меры.
О замкнутости ортогональных с весом систем полиномов.
О средних квадратичных приближениях полиномами функций комплексного переменного.
О приближении голоморфных функций целыми функциями.
Об интерполяции целых функций.
Об одной тауберовой теореме.
О рядах по рациональным дробям.
Теория гармонических функций.
О последовательностях гармонических полиномов.
О сходящихся последовательностях гармонических полиномов.
О теореме Луивилля для субгармонических функций.
О задаче Дирихле.
Об устойчивости решений задачи Дирихле.
Эффективное решение некоторых краевых задач для гармонических функций.
Об единственности задачи Неймана.
О представлении рядами полиномов функций комплексного переменного и гармонических функций.
О разрешимости и устойчивости задачи Дирихле.
Об одной оценке для функции Грина.
Дифференциальные уравнения.
О некоторых случаях вырождения уравнений эллиптического типа на границе области.
О собственных значениях и собственных функциях некоторых классов несамосопряженных уравнений.
О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряженных линейных операторов.
Вопросы спектральной теории несамосопряженных операторов.
Вычислительная математика.
О методе Б. Г. Галёркина для решения краевых задач.
Решение задачи об осесимметричном движении газа с ударной волной.
Математические вопросы теории счетных машин.