Компьютеры и нелинейные явления

Алгоритмы вычислительной математики Задачи линейной алгебры Обработка экспериментальных данных Нелинейные уравнения и системы Численное дифференцирование и интегрирование Уравнения в частных производных Интегральные уравнения Программирование численных методов в математических пакетах Решение задач численной математики

Задачник подготовлен в соответствии с курсами лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. Все задачи снабжены подробными решениями, которые могут быть использованы студентами для самостоятельного изучения предмета и овладения общими принципами практического применения методов вычислительной математики. Каждый раздел задачника снабжен предварительными замечаниями, носящими вводный характер и содержащими справ...

М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989 г. 199 с., ил. Пособие посвящено современной теории решения некорректных задач. Особое внимание уделено итерационным алгоритмам решения нелинейных некорректных задач. Очень подробно рассмотрены такие прикладные задачи как: некорректные задачи математического программирования, нелинейные задачи гравиразведки и некорректные задачи обработки изображений. Большинство приведённых результатов излагаются впервые. Книга орие...

Екатеринбург: УИФ "Наука", 1993. - 264 с. Изложены экономичные и гибкие регулярные методы решения некорректных (неустойчивых) задач, позволяющие учитывать дополнительную априорную информацию об искомом решении. Рассмотрен широкий круг неустойчивых проблем: линейные и нелинейные интегральные уравнения, конечная проблема моментов, задачи математического программирования, спектральные проблемы, вариационные неравенства. Книга предназначена для студе...

Лабораторный практикум содержит описание лабораторных работ по численным методам решения задач из разделов «Системы линейных алгебраических уравнений», «Интегрирование», «Аппроксимация функций», «Нелинейные алгебраические уравнения», «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Уравнения математической физики». При выполнении работы не предполагается использование готовых программных продуктов. В практикуме содержатся альтернативные варианты решен...

Новосибирск: Наука, 1986. - 222 с. В монографии впервые в отечественной литературе систематически изложены основы теории интервальных пространств и методы интервального анализа, который находит все более широкое применение в различных областях вычислительной и прикладной математики. Основное внимание уделено интервально-аналитическим методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведена полная библиография по рассматриваемому вопросу...

Оглавление. Представление вещественных чисел в компьютере. Мантисса и порядок. Округление и ошибки. Аппроксимация функций. Интерполяция многочленом Лагранжа. Постановка задачи и оценка её сложности. Оценка погрешности приближения функции многочленом Лагранжа. Многочлены Чебышёва. Тригонометрическая интерполяция. Дискретное преобразование Фурье. Быстрое дискретное преобразование Фурье. ённые разности. Определение разделённой разности и её простейш...

Лекции по вычислительной математике РХТУ им. Д. И. Менделеева. Содержит следующие лекции: Алгоритмы и программирование. Программирование на VBA. Погрешности. Статистика. Матричные операции. СЛАУ. Приближение функции. Численное интегрирование. нелинейные уравнения. Системы нелинейных уравнений. Одномерная оптимизация. Многомерная оптимизация-1. Многомерная оптимизация-2. Дифференциальные уравнения. нелинейные уравнения.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физ. -мат. наук. Научный руководитель: чл. -корр. РАН, проф. Тыртышников Е. Е. Москва 2007, 102 с. Введение. Метод чёрных точек и наилучшие циркулянтные предобуславливатели. Нестандартные вейвлет-преобразования. Тензорные аппроксимации матриц со структурированными факторами. Супер-быстрое обращение двухуровневых тёплицевых матриц. Заключение. Литература.

2-е изд., перераб. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 304 с. Книга содержит основные сведения о численных методах, необходимые для знакомства с предметом. Излагаются основы численных методов для систем линейных и нелинейных уравнений, а также дифференциальных и интегральных уравнений. Имеется большое количество задач, примеров и блок-схем для облегчения понимания логической структуры рассматриваемых методов и их использования в расчетах на ЭВМ. Т...