СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и
экономики (СПбГУСЭ), 2012. — 18 с.
2 курс з/о. Вариант №2 Задача №1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
Рассчитайте параметры а1 и а0 парной линейной функции и линейно-логарифмической функции
Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (ryx и ηylnx) и детерминации (r2yx и η2ylnx), проанализируйте их значения.
Надёжность уравнений в целом оцените через F -критерий Фишера для уровня значимо-сти =0,05.
На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии и поясните свой выбор.
По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите среднюю ошибку аппрокси-мации - ε'ср., оцените её величину.
Рассчитайте прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора ( ) со-ставит 1,037 от среднего уровня ( ).
Рассчитайте интегральную и предельную ошибки прогноза (для =0,05), определите дове-рительный интервал прогноза ( ; ), а также диапазон верхней и нижней границ до-верительного интервала ( ), оцените точность выполненного прогноза. Задача №2. Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год:
Y – инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;
X1 – среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;
X3 – инвестиции 1999 года в основной капитал, млрд. руб.
Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта. Задача№7. Для изучения связи рядов рассчитайте отклонения фактических значений каждого ряда от теоретических ( );
Для оценки тесноты связи рассчитайте: 1) линейный коэффициент парной корреляции отклонений от линии тренда: ; 2) уровней рядов: и 3) коэффициент частной корреляции уровней: ; поясните их значения, укажите причины различий значений парных коэффициентов корреляции (пп. 1 и 2) и схожести коэффициентов парной корреляции отклонений и частной корреляции уровней (пп. 1 и 3);
Постройте уравнение множественной регрессии с участием временной составляющей:
Проанализируйте полученные результаты.
2 курс з/о. Вариант №2 Задача №1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
Рассчитайте параметры а1 и а0 парной линейной функции и линейно-логарифмической функции
Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (ryx и ηylnx) и детерминации (r2yx и η2ylnx), проанализируйте их значения.
Надёжность уравнений в целом оцените через F -критерий Фишера для уровня значимо-сти =0,05.
На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии и поясните свой выбор.
По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите среднюю ошибку аппрокси-мации - ε'ср., оцените её величину.
Рассчитайте прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора ( ) со-ставит 1,037 от среднего уровня ( ).
Рассчитайте интегральную и предельную ошибки прогноза (для =0,05), определите дове-рительный интервал прогноза ( ; ), а также диапазон верхней и нижней границ до-верительного интервала ( ), оцените точность выполненного прогноза. Задача №2. Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год:
Y – инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;
X1 – среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;
X3 – инвестиции 1999 года в основной капитал, млрд. руб.
Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта. Задача№7. Для изучения связи рядов рассчитайте отклонения фактических значений каждого ряда от теоретических ( );
Для оценки тесноты связи рассчитайте: 1) линейный коэффициент парной корреляции отклонений от линии тренда: ; 2) уровней рядов: и 3) коэффициент частной корреляции уровней: ; поясните их значения, укажите причины различий значений парных коэффициентов корреляции (пп. 1 и 2) и схожести коэффициентов парной корреляции отклонений и частной корреляции уровней (пп. 1 и 3);
Постройте уравнение множественной регрессии с участием временной составляющей:
Проанализируйте полученные результаты.