М.: Издательство ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ им.
М.В. Ломоносова, 2003. — 200 с. ISBN 5-87597-046-3.
Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решений задач и
упражнения для самостоятельной работы. Оно охватывает материал по
приближению функций, численному интегрированию, методам линейной
алгебры и приближенным методам решения нелинейных уравнений.
Соответствует курсу лекций по численным методам, который читается
для студентов механико-математического факультета МГУ им. М.В.
Ломоносова. Может быть полезно для студентов и аспирантов,
изучающих и применяющих методы вычислительной математики, и
преподавателей, проводящих семинарские занятия.
Предисловие.
Погрешность решения задачи.
Вычислительная погрешность.
Погрешность функции.
Приближение функций и производных.
Полиномиальная интерполяция.
Многочлены Чебышева.
Численное дифференцирование.
Наилучшее равномерное приближение.
Приближение сплайнами.
Матричные вычисления.
Векторные и матричные нормы.
Элементы теории возмущений.
Точные методы.
Линейные итерационные методы.
Вариационные методы.
Неявные методы.
Проекционные методы.
Задачи на собственные значения.
Численное интегрирование.
Интерполяционные квадратуры.
Метод неопределенных коэффициентов.
Квадратурные формулы Гаусса.
Главный член погрешности.
Функции с особенностями.
Решение нелинейных уравнений.
Метод простой итерации.
Метод Ньютона. Итерации высшего порядка.
Литература.
Погрешность решения задачи.
Вычислительная погрешность.
Погрешность функции.
Приближение функций и производных.
Полиномиальная интерполяция.
Многочлены Чебышева.
Численное дифференцирование.
Наилучшее равномерное приближение.
Приближение сплайнами.
Матричные вычисления.
Векторные и матричные нормы.
Элементы теории возмущений.
Точные методы.
Линейные итерационные методы.
Вариационные методы.
Неявные методы.
Проекционные методы.
Задачи на собственные значения.
Численное интегрирование.
Интерполяционные квадратуры.
Метод неопределенных коэффициентов.
Квадратурные формулы Гаусса.
Главный член погрешности.
Функции с особенностями.
Решение нелинейных уравнений.
Метод простой итерации.
Метод Ньютона. Итерации высшего порядка.
Литература.