Лекции по курсу численные методы анализа

Выходные данные неизвестны, 53 с. Глава II: Аппроксимация и интерполяция.
Основные понятия;
Существование и единственность интерполяционного многочлена;
Интерполяционный многочлен Лагранжа;
Погрешность интерполяционного многочлена Лагранжа;
Минимизация погрешности интерполяционного многочлена Лагранжа. Многочлен Чебышева;
Схема Эйткена;
Численное дифференцирование;
Погрешность простейших формул численного дифференцирования;
Разделенные разности. Многочлен Ньютона;
Интерполяция с кратными узлами;
Кубическая сплайн-интерполяция.
Глава III: Численное интегрирование.
Простейшие квадратурные формулы. Составные формулы;
Метод неопределенных коэффициентов;
Формулы Ньютона-Котеса;
Формулы Гаусса;
Погрешность квадратурных формул. Правило Рунге.
Глава IV: Численные методы алгебры.
Системы линейных уравнений: метод простых итераций, метод Зейделя;
Метод наискорейшего спуска;
Обратная интерполяция для решения нелинейных уравнений;
Системы нелинейных уравнений: метод простых итераций;
Системы нелинейных уравнений: метод Ньютона;
Методы спуска.
Глава V: Дифференциальные уравнения и системы.
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений;
Метод Эйлера. Методы Рунге-Кутта;
Конечно-разностные методы;
Уравнения второго порядка.