М.: ГИТТЛ, 1950. - 159с.
Оглавление:
Предисловие
Асимптотика для собственных значений и собственных функций
Нули собственных функций
Теорема о разложении по собственным функциям
Уточнение теоремы разложения
Интервал $(,\infty)$
Интервал $(—\infty, \infty)$ Спектр дифференциального оператора второго порядка
Случай $q(x) \in L(,\infty)$
Преобразование основного уравнения
Случай $q(х) \to —\infty$
Случай $q(x) \to +\infty$
Дальнейшее изучение нулей собственных функций в случае $q(x) \to +\infty$ Формулы обращения Ганкеля
Другие разложения, содержащие бесселевы функции
Атом водорода
Уточнение теоремы разложения для случая $q(x) \in L_{](,\infty)$, $f(x) \in L_{](,\infty)$, $\{f'-q(x)f \in L_{](,\infty)$
Уточнение асимптотических формул для $\omega(х,\lambda)$, $\mu(\lambda)$ $\nu(\lambda)$
Уточнение теоремы разложения
Круг и точка Вейля :
Интегральное представление резольвенты
Ортогональность
Взаимная формула Парсеваля
Формула для $\rho(\lambda)$
Резольвента
Формулы для $\xi(\lambda)$, $\eta(\lambda)$ и $\zeta(\lambda)$ Теоремы Хелли
Формула обращения Стильтьеса
Нули собственных функций
Теорема о разложении по собственным функциям
Уточнение теоремы разложения
Интервал $(,\infty)$
Интервал $(—\infty, \infty)$ Спектр дифференциального оператора второго порядка
Случай $q(x) \in L(,\infty)$
Преобразование основного уравнения
Случай $q(х) \to —\infty$
Случай $q(x) \to +\infty$
Дальнейшее изучение нулей собственных функций в случае $q(x) \to +\infty$ Формулы обращения Ганкеля
Другие разложения, содержащие бесселевы функции
Атом водорода
Уточнение теоремы разложения для случая $q(x) \in L_{](,\infty)$, $f(x) \in L_{](,\infty)$, $\{f'-q(x)f \in L_{](,\infty)$
Уточнение асимптотических формул для $\omega(х,\lambda)$, $\mu(\lambda)$ $\nu(\lambda)$
Уточнение теоремы разложения
Круг и точка Вейля :
Интегральное представление резольвенты
Ортогональность
Взаимная формула Парсеваля
Формула для $\rho(\lambda)$
Резольвента
Формулы для $\xi(\lambda)$, $\eta(\lambda)$ и $\zeta(\lambda)$ Теоремы Хелли
Формула обращения Стильтьеса