Липкина З.С., Милевский А.С. Численные методы Часть 2

Методические указания. – М.: МИИТ, 2003. – 33 с.
Методические указания предназначены для студентов специальностей, в учебных планах которых предусмотрена дисциплина "Численные методы". Рассмотрены вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике инженерных расчетов, Приведены варианты расчётных заданий и примеры их решения. Численное решение уравнений.
Основные понятия.
Метод половинного деления (дихотомия).
Метод простой итерации (метод неподвижной точки).
Метод касательных (метод Ньютона-Рафсона).
Метод секущих.
Численное дифференцирование.
Постановка задачи и основные формулы.
Численное интегрирование.
Постановка задачи.
Формула прямоугольников.
Формула трапеций.
Формула Симпсона.
Формула Эйлера.
Оценка погрешности.
Формулы Гаусса-Лежандра.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
Основные понятия.
Метод ломаных Эйлера.
Усовершенствованные методы ломаных.
Метод Рунге-Кутта.
Оценка погрешности.
Типовые расчёты.
Элементы теории погрешностей.
Интерполяция.
Системы линейных уравнений.
Метод наименьших квадратов.
Численное решение уравнений.
Численное дифференцирование.
Численное интегрирование.
Численное решение дифференциальных уравнений.