Изд-во Академии наук СССР, 1945. 176 с. Перевод, комментарии,
вступительные статьи и примечания профессора В. Ф. Кагана.
Содержание
Вступительные статьи (В. Ф. Каган)
I. Сочинения Н. И. Лобачевского, предшествовавшие "Геометрическим исследованиям".
II. Обзор сочинения „Геометрические исследования".
III. Исследования Лежандра по теории параллельных линий.
Геометрические исследования по теории параллельных линий (Н. И. Лобачевский)
I. Введение.
II. Параллельные линии.
III. Сумма внутренних углов прямолинейного треугольника.
IV. Исследование угла параллельности.
V. Взаимное расположение параллельных линий.
VI. Измерение трехгранных углов.
VII. Предельная линия.
VIII. Предельная поверхность.
IX. Уравнения, связывающие стороны и углы прямоугольного треугольника.
X. Разыскание функции ?(х).
XI. Уравнения, связывающие стороны и углы всякого треугольника.
Примечания. (В. Ф. Каган)
Приложения. (В. Ф. Каган)
Вводные указания.
I. Взаимное расположение прямых на гиперболической плоскости.
II. Кривые постоянной кривизны и постоянная гиперболической плоскости.
III. Расположение прямых и плоскостей в гиперболическом пространстве.
IV. Метрические соотношения в гиперболическом пространстве.
V. Теорема сложения и основные уравнения гиперболического пространства.
VI. Отождествление двух постоянных, появляющихся в гиперболической геометрии.
VII. Планиметрический вывод тригонометрических уравнений гиперболического пространства.
Важнейшие даты в жизни Н. И. Лобачевского.
Библиография.
Содержание
Вступительные статьи (В. Ф. Каган)
I. Сочинения Н. И. Лобачевского, предшествовавшие "Геометрическим исследованиям".
II. Обзор сочинения „Геометрические исследования".
III. Исследования Лежандра по теории параллельных линий.
Геометрические исследования по теории параллельных линий (Н. И. Лобачевский)
I. Введение.
II. Параллельные линии.
III. Сумма внутренних углов прямолинейного треугольника.
IV. Исследование угла параллельности.
V. Взаимное расположение параллельных линий.
VI. Измерение трехгранных углов.
VII. Предельная линия.
VIII. Предельная поверхность.
IX. Уравнения, связывающие стороны и углы прямоугольного треугольника.
X. Разыскание функции ?(х).
XI. Уравнения, связывающие стороны и углы всякого треугольника.
Примечания. (В. Ф. Каган)
Приложения. (В. Ф. Каган)
Вводные указания.
I. Взаимное расположение прямых на гиперболической плоскости.
II. Кривые постоянной кривизны и постоянная гиперболической плоскости.
III. Расположение прямых и плоскостей в гиперболическом пространстве.
IV. Метрические соотношения в гиперболическом пространстве.
V. Теорема сложения и основные уравнения гиперболического пространства.
VI. Отождествление двух постоянных, появляющихся в гиперболической геометрии.
VII. Планиметрический вывод тригонометрических уравнений гиперболического пространства.
Важнейшие даты в жизни Н. И. Лобачевского.
Библиография.