Серия: Теоретические основы технической кибернетики. М. Наука
1975г. 480 с. .
Монография посвящена задачам оптимального управления системами, поведение которых описывается уравнениями математической физики. Такие задачи возникают в многочисленных приложениях и обладают рядом специфических черт, отличающих их от оптимальных задач с одной независимой переменной. .
В книге дается общая постановка задач оптимизации для систем с частными производными и указываются особенности вывода необходимых условий оптимальности типа принципа максимума Понтрягина Рассматриваются вопросы существования решений и способы регуляризации оптимальных задач. Дается подробное исследование примеров из магнитной гидродинамики, теории упругости, газовой динамики. Исследуется вопрос о применимости принципа Беллмана к задачам с частными производными различных типов.
Предисловие.
Введение.
Задача Майера-Больца для многих независимых переменных. Необходимые условия минимума.
Оптимальные распределения рабочего вещества в канале магнитогидродинамического генератора.
Некоторые оптимальные задачи теории упругости.
Задачи оптимального управления системами, описываемыми уравнениями гиперболического типа.
Параболические и другие эволюционные оптимальные задачи.
Метод Беллмана в вариационных задачах с частными производными.
Приложение.
Примечания и литературные указания.
Литература.
Предметный указатель.
Монография посвящена задачам оптимального управления системами, поведение которых описывается уравнениями математической физики. Такие задачи возникают в многочисленных приложениях и обладают рядом специфических черт, отличающих их от оптимальных задач с одной независимой переменной. .
В книге дается общая постановка задач оптимизации для систем с частными производными и указываются особенности вывода необходимых условий оптимальности типа принципа максимума Понтрягина Рассматриваются вопросы существования решений и способы регуляризации оптимальных задач. Дается подробное исследование примеров из магнитной гидродинамики, теории упругости, газовой динамики. Исследуется вопрос о применимости принципа Беллмана к задачам с частными производными различных типов.
Предисловие.
Введение.
Задача Майера-Больца для многих независимых переменных. Необходимые условия минимума.
Оптимальные распределения рабочего вещества в канале магнитогидродинамического генератора.
Некоторые оптимальные задачи теории упругости.
Задачи оптимального управления системами, описываемыми уравнениями гиперболического типа.
Параболические и другие эволюционные оптимальные задачи.
Метод Беллмана в вариационных задачах с частными производными.
Приложение.
Примечания и литературные указания.
Литература.
Предметный указатель.