Математика
  • формат doc
  • размер 1.01 МБ
  • добавлен 09 марта 2010 г.
Сотсков А.И., Колесник Г.В. Оптимальное управление в примерах и задачах
Москва: Российская экономическая школа, 2002. - 58 с.
1. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера.
2. Задача оптимального управления. Принцип максимума.
3. Фазовые ограничения в задаче оптимального управления.
4. Динамическое программирование и уравнение Беллмана.

Теория оптимального управления является одним из разделов курса "Математика для экономистов", читаемого в Российской экономической школе.
Опыт преподавания показывает, что данный раздел – один из наиболее сложных для освоения. Это прежде всего связано с концептуальными отличиями изучаемых в нем задач оптимального управления от задач конечномерной оптимизации, и, как следствие, с существенным усложнением используемых в них условий оптимальности.
В связи с этим представляется полезным дать наглядную иллюстрацию применения данных условий оптимальности к решению задач различных типов. Настоящее пособие и является попыткой дать такую иллюстрацию. В нем содержатся примеры и задачи по четырем темам:
вариационному исчислению;
принципу максимума в задачах без ограничений;
принципу максимума при наличии фазовых ограничений;
динамическому программированию.
Каждый раздел состоит из теоретической части, описывающей базовые понятия и результаты, используемые при решении соответствующих задач, примеров с решениями, а также задач для самостоятельной работы студентов.

Следует подчеркнуть, что данное пособие ни в коем случае не является теоретическим курсом, а ориентировано прежде всего на практическое применение методов оптимального управления.

По мнению авторов, данное пособие будет полезным преподавателям при подготовке и проведении практических занятий по разделу "Оптимальное управление", а также студентам при выполнении домашних заданий по этой теме.
Похожие разделы
Смотрите также

Галеев Е.М., Кукшниренко А.Г., Тихомиров В.Н. Сборник задач по оптимальному управлению

  • формат djvu
  • размер 2.26 МБ
  • добавлен 16 августа 2011 г.
М.: Изд-во МГУ, 1980. - 76 с. Настоящий сборник составлен из задач по оптимальному управлению, предлагающихся на лекциях, упражнениях, зачетах и экзаменах по курсу "Оптимальное управление" на механико-математическом факультете МГУ. Каждый параграф, как правило, содержит теоретические сведения, условия задач, ответы и решения некоторых из них. Более подробные теоретические сведения можно почерпнуть из учебного пособия В.М. Алексеева, В.М. Тихомиро...

Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами

  • формат djvu
  • размер 4.98 МБ
  • добавлен 28 апреля 2011 г.
М.: Наука, 1978, 464 с. Книга посвящена математическим методам решения задач оптимизации процессов тепло- и массообмена. На конкретных примерах взятых из теории ядерных реакторов, теплопроводности и химической технологии формулируются различные задачи оптимизации для объектов с распределёнными параметрами. Основное внимание уделяется различным математическим методам решения таких задач (динамическое программирование, принцип максимума, проблема м...

Зангвил У.И. Нелинейное программирование. Единый подход

  • формат djvu
  • размер 7.96 МБ
  • добавлен 18 января 2010 г.
(1973)излагаются вопросы нелинейного программирования. Даются многочисленные постановки практических задач, рассматриваются геометрическое и квадратичное программирование, оптимальное управление, вогнутость и выпуклость, теория Куна-Таккера. Книга предназначена для математиков, инженеров и экономистов, занимающихся применением нелинейного программирования для решения практических задач.

Киселёв Ю.Н. Оптимальное управление

  • формат pdf
  • размер 1.78 МБ
  • добавлен 05 февраля 2010 г.
Киселёв Ю. Н., Аввакумов С. Н., Орлов М. В. Оптимальное управление. Линейная теория и приложения. МГУ имени М. В. Ломоносова, факультет ВМиК, Москва, Макс-Пресс, 2007.

Корытов И.В., Дашиева С.С. Линейное программирование в примерах и задачах

Практикум
  • формат pdf
  • размер 328.07 КБ
  • добавлен 27 ноября 2010 г.
Методические указания. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2002. - 32 с. Методические указания к выполнению типовой работы по теме "Линейное программирование в примерах и задачах" предназначены для студентов 1 и 2 курсов дневного и заочного отделений экономических специальностей. В работе приведен пример решения основной задачи линейного программирования симплексным методом, введением искусственного базиса, переходом к двойственной задаче и даны 20 вариа...

Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики

  • формат djvu
  • размер 5.84 МБ
  • добавлен 13 апреля 2011 г.
Серия: Теоретические основы технической кибернетики. М. Наука 1975г. 480 с. . Монография посвящена задачам оптимального управления системами, поведение которых описывается уравнениями математической физики. Такие задачи возникают в многочисленных приложениях и обладают рядом специфических черт, отличающих их от оптимальных задач с одной независимой переменной. . В книге дается общая постановка задач оптимизации для систем с частными производными...

Лутманов С.В. Курс лекций по методам оптимизации

  • формат djvu
  • размер 1.79 МБ
  • добавлен 25 апреля 2009 г.
Москва, Ижевск 2001г. 368стр. Учебное пособие является систематическим введением в современную теорию экстремальных задач, охватывающим широкий круг проблем оптимизации - от линейного программирования до дифференциальных игр нескольких лиц. В нем представлены основные разделы курса: конечномерная оптимизация (математическое программирование), вариационное исчисление, программное оптимальное управление динамическими объектами (принцип максимума Л....

Ответы по методам оптимизации

pottee
  • формат doc
  • размер 332.6 КБ
  • добавлен 08 февраля 2009 г.
Понятие оптимизации. Основные задачи оптимизации в электроэнергетике. Степени свободы электроэнергетической системы. Допустимый и оптимальный режимы;Применение метода множителей Лагранжа при решении задач оптимизации в электроэнергетике;Задачи оптимизации текущих режимов электроэнергетических систем и электрических сетей;Определение оптимального распределения нагрузки между ТЭС методом множителей Лагранжа. Относительные приросты ТЭС;Определение о...

Сотсков А.И., Колесник Г.В. Оптимальное управление в примерах и задачах

  • формат pdf
  • размер 633.8 КБ
  • добавлен 25 декабря 2011 г.
М.: Российская экономическая школа, 2002 – 58 с. Учебное пособие знакомит с основными условиями оптимальности и методами решения задач вариационного исчисления и оптимального управления. Будет полезно для подготовки и проведения практических занятий по разделу ''Оптимальное управление'', а также при выполнении домашних заданий по этой теме студентами. Подготовлено в исследовательском центре РЭШ. В пособии содержатся примеры и задачи по четырем те...

Betts J.T. Practical Methods for Optimal Control Using Nonlinear Programming

  • формат djvu
  • размер 2.26 МБ
  • добавлен 14 мая 2009 г.
Ser. Advances in Design and Control. Philadelphia: SIAM, 2001. - 190 pp. На англ. яз. Беттс Дж. Т. Практические методы оптимального управления с использованием нелинейного программирования. Научное издание. Автор - сотрудник компании "Боинг". Содержание. Введение в нелинейное программирование. Нелинейное программирование для больших и разреженных задач. Оптимальное управление: предварительные сведения. Задача оптимального управления. Оптимальное...