Лысенко И.В. Основы теории обобщенных рядов Грама-Шарлье и ее применение: Анализ и синтез сложных технологических систем

Монография. — М.: Воениздат, 1995. — 260 с.: ил. — (Анализ и синтез сложных технических систем. Часть 2).
Решение задач анализа и синтеза сложных технологических систем связано с преодолением ряда трудностей, одной из которых является моделирование случайных нестационарных дискретных технологических процессов, протекающих в системе при ее функционировании, и оценивание качества функционирования системы. В монографии излагается новый подход к моделированию и оцениванию качества указанных процессов в рамках развиваемой теории, в частности алгебры обобщенных рядов Грама-Шарлье. Применение данного подхода иллюстрируется примерами задач анализа и синтеза сложных технологических систем (СТС). Книга предназначена для научных работников, занимающихся вопросами системологии, исследования операций, постановкой и решением задач анализа и синтеза сложных технических систем, вопросами системотехники. Введение.
Функции Грама-Шарлье (Определение, основные свойства, дифференциальное и интегральное уравнения. Асимптотические представления, оценки снизу и сверху, интегрирование и дифференцирование функций. Формулы суммирования и умножения функций. Ортонормальность и интегрирование произведений функций. Интегрирование произведений функций с интегралом вероятностей).
Обобщенные ряды Грама-Шарлье (Определение, сходимость в среднем, равномерная сходимость обобщенных рядов Грама-Шарлье (ОРГШ). Дифференцирование и интегрирование ОРГШ. Операции над ОРГШ, вычисление нормы. Погрешности аппроксимации).
Алгебра ОРГШ и ее применение в задачах анализа и синтеза сложных технологических систем (Алгебра обобщенных рядов Грама-Шарлье. Задачи анализа и синтеза СТС: Содержательные аспекты задач, Оценивание погрешностей моделирования, Алгебраическая модель типового элемента схемы обработки заявок в СТС, Алгебраическая модель затрат ресурсов при функционировании СТС, Пример задачи анализа СТС, Пример задачи синтеза СТС).
Заключение.
Литература.