М.: Центрполиграф, 2011. — 598 с.
Научно-популярное издание, посвящённое истории цифр и систем
счисления, происхождению числительных, счётным приспособлениям
разных культур (абак, счёты, палочки, узелки и т.п.), приёмам
вычисления. Имеется большое число иллюстраций (163 рисунка),
изображающих цифры разных народов, счётные устройства, сцены
вычислений, портреты учёных в области арифметики и пр., а также 15
сравнительных таблиц. Следует отметить, что примечания переводчика
не всегда корректны, и к ним надо относиться критически.
Для интересующихся историей математики и умственной культуры вообще, может представлять интерес также для лингвистов (особенно в плане сравнительного языкознания) и историков Древнего Мира, Средневековья, стран Востока и пр., как источник сведений по частному, но интересному вопросу чисел в эти эпохи. Предисловие
Числовая последовательность и числовой язык
Введение
Числовая последовательность
Абстрактная числовая последовательность
Числовая последовательность, применяемая конкретно
Числа без слов
Числа как атрибуты
Числа как прилагательные
Расширение числовой последовательности с помощью
вспомогательных величин
Построение последовательности с помощью предметов
Счет с помощью пальцев рук и ног
Принципы числовой последовательности
Последовательность чисел и их группировка
Группировка чисел более высокого порядка
Поэтапная градация
Группировка в ступенчатой числовой последовательности
Двадцатичная группировка «человек»
Числовой язык и числовые символы
Исторические градации
Изображение градаций
Числовые системы, основанные на двадцатичных градациях
Двадцатичная градация в европейских числовых последовательностях
Числовая последовательность племени айнов
Законы образования слов, обозначающих числа
Последовательность величин
Счет в обратную сторону
Счет сверху
Другие способы образования слов, обозначающих числа
Первые шаги за пределы числа 10
Слова, обозначающих числа
Индоевропейская семья я зыков
Обзор языков и слов, обозначающих числа
Индоевропейский праязык
Отдельные индоевропейские я зыки
Неиндоевропейские я зыки
Значение слов, обозначающих числа
Образы, лежащие в основе концепций размера и числа
Размывание значения
Индоевропейские слова, обозначающие числа
Влияние Вавилона на нашу числовую последовательность
Разрыв после 60
Роль числа 60 в культурной истории
«Большая сотня»
Число 12 как базовая единица для «большой сотни»
Римские двенадцатеричные дроби
Вавилонская шестидесятеричная система
Разрыв после 60 в германской числовой последовательности
Слова, содержащие скрытые числа
Эволюция числовой последовательности
Иностранные заимствования
Цифры и вычисления
Предисловие
Введение
Счет с помощью пальцев
Пальцевой счет
Почтенный отец Беде и его пальцевой счет
Пальцевой счет в античные времена
Пальцевой счет в арабской и восточноафриканской торговле
Римский пальцевой счет на Западе
Вычисления с помощью пальцевых жестов
Некоторые способы счета с помощью пальцев, использовавшиеся в других странах
Народные символы чисел
Счетные палочки
Древнее письмо и чтение
Универсальное использование счетных палочек
Разнообразие счетных палочек
Счетные палочки Британского казначейства
Цифры на счетных палочках
Римские цифры
Китайские палочки Хан
Крестьянские цифры
Узлы, используемые в качестве цифр
Буквы в роли цифр
Готические цифры
Буквы и цифры
История алфавита
Два типа греческих цифр
Некоторые другие виды связей между буквами и цифрами
«Германские» римские цифры
Римские цифры, записанные курсивом
Средневековые цифры
Постепенное проникновение новых индийских цифр
Бухгалтерские книги имперского свободного города Аугсбурга
Цифры и вычисления
Абаки
Особенности счетных досок
Счетные доски древних цивилизаций
Табличка с острова Саламис
Ваза Дария
Этрусская камея
Римская ручная абака
Азиатская ручная абака
Римская счетная доска с подвижными костяшками
Счетная доска в эпоху раннего Средневековья
Запад
Монастырская абака
Счетная доска в эпоху позднего Средневековья
Свидетельства ее использования
Новая счетная доска
Названия счетных досок
Счет «на линиях»
Счетная доска в повседневной жизни
Счетная доска и индийские цифры
Жетоны
Наши цифры
Позиционная система
Предшественники наших цифр
Цифры кхароштхи
Цифры брахми
Создание позиционной системы
Проникновение индийских цифр на Запад
Александрия
Индийские цифры в руках арабов
Фамильное древо индийских цифр
Индийские цифры в Западной Европе
Италия
Леонардо Пизанский
Немецкие арифметики
«Н овы е» цифры
Заключение
Слова, обозначающие числа, и цифры Китая и Японии
Дальневосточные числовые системы
Слова, обозначающие числа
Китайские слова, обозначающие числа
Японские слова, обозначающие числа
Корейские слова, обозначающие числа
Выводы
Цифры
Заключение
Слова, обозначающие числа, и цифры
Для интересующихся историей математики и умственной культуры вообще, может представлять интерес также для лингвистов (особенно в плане сравнительного языкознания) и историков Древнего Мира, Средневековья, стран Востока и пр., как источник сведений по частному, но интересному вопросу чисел в эти эпохи. Предисловие
Числовая последовательность и числовой язык
Введение
Числовая последовательность
Абстрактная числовая последовательность
Числовая последовательность, применяемая конкретно
Числа без слов
Числа как атрибуты
Числа как прилагательные
Расширение числовой последовательности с помощью
вспомогательных величин
Построение последовательности с помощью предметов
Счет с помощью пальцев рук и ног
Принципы числовой последовательности
Последовательность чисел и их группировка
Группировка чисел более высокого порядка
Поэтапная градация
Группировка в ступенчатой числовой последовательности
Двадцатичная группировка «человек»
Числовой язык и числовые символы
Исторические градации
Изображение градаций
Числовые системы, основанные на двадцатичных градациях
Двадцатичная градация в европейских числовых последовательностях
Числовая последовательность племени айнов
Законы образования слов, обозначающих числа
Последовательность величин
Счет в обратную сторону
Счет сверху
Другие способы образования слов, обозначающих числа
Первые шаги за пределы числа 10
Слова, обозначающих числа
Индоевропейская семья я зыков
Обзор языков и слов, обозначающих числа
Индоевропейский праязык
Отдельные индоевропейские я зыки
Неиндоевропейские я зыки
Значение слов, обозначающих числа
Образы, лежащие в основе концепций размера и числа
Размывание значения
Индоевропейские слова, обозначающие числа
Влияние Вавилона на нашу числовую последовательность
Разрыв после 60
Роль числа 60 в культурной истории
«Большая сотня»
Число 12 как базовая единица для «большой сотни»
Римские двенадцатеричные дроби
Вавилонская шестидесятеричная система
Разрыв после 60 в германской числовой последовательности
Слова, содержащие скрытые числа
Эволюция числовой последовательности
Иностранные заимствования
Цифры и вычисления
Предисловие
Введение
Счет с помощью пальцев
Пальцевой счет
Почтенный отец Беде и его пальцевой счет
Пальцевой счет в античные времена
Пальцевой счет в арабской и восточноафриканской торговле
Римский пальцевой счет на Западе
Вычисления с помощью пальцевых жестов
Некоторые способы счета с помощью пальцев, использовавшиеся в других странах
Народные символы чисел
Счетные палочки
Древнее письмо и чтение
Универсальное использование счетных палочек
Разнообразие счетных палочек
Счетные палочки Британского казначейства
Цифры на счетных палочках
Римские цифры
Китайские палочки Хан
Крестьянские цифры
Узлы, используемые в качестве цифр
Буквы в роли цифр
Готические цифры
Буквы и цифры
История алфавита
Два типа греческих цифр
Некоторые другие виды связей между буквами и цифрами
«Германские» римские цифры
Римские цифры, записанные курсивом
Средневековые цифры
Постепенное проникновение новых индийских цифр
Бухгалтерские книги имперского свободного города Аугсбурга
Цифры и вычисления
Абаки
Особенности счетных досок
Счетные доски древних цивилизаций
Табличка с острова Саламис
Ваза Дария
Этрусская камея
Римская ручная абака
Азиатская ручная абака
Римская счетная доска с подвижными костяшками
Счетная доска в эпоху раннего Средневековья
Запад
Монастырская абака
Счетная доска в эпоху позднего Средневековья
Свидетельства ее использования
Новая счетная доска
Названия счетных досок
Счет «на линиях»
Счетная доска в повседневной жизни
Счетная доска и индийские цифры
Жетоны
Наши цифры
Позиционная система
Предшественники наших цифр
Цифры кхароштхи
Цифры брахми
Создание позиционной системы
Проникновение индийских цифр на Запад
Александрия
Индийские цифры в руках арабов
Фамильное древо индийских цифр
Индийские цифры в Западной Европе
Италия
Леонардо Пизанский
Немецкие арифметики
«Н овы е» цифры
Заключение
Слова, обозначающие числа, и цифры Китая и Японии
Дальневосточные числовые системы
Слова, обозначающие числа
Китайские слова, обозначающие числа
Японские слова, обозначающие числа
Корейские слова, обозначающие числа
Выводы
Цифры
Заключение
Слова, обозначающие числа, и цифры