Москва, Виноградов А.Ю.; 2013 - 75 стр.
Введение.
Случай переменных коэффициентов.
Формула для вычисления вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений.
Метод «переноса краевых условий» в произвольную точку интервала интегрирования.
Программа на С++ расчета цилиндрической оболочки (постоянные коэффициенты системы ОДУ).
Программа на С++ расчета сферической оболочки (переменные коэффициенты системы ОДУ).
Второй вариант метода «переноса краевых условий» в произвольную точку интервала интегрирования.
Метод дополнительных краевых условий.
Формула для начала счета методом прогонки С.К.Годунова.
Второй алгоритм для начала счета методом прогонки С.К.Годунова.
Замена метода численного интегрирования Рунге-Кутта в методе прогонки С.К.Годунова.
Метод половины констант.
Применяемые формулы ортонормирования.
Вывод формул, позаимствованный из «Теории матриц» Гантмахера.
Метод Вольтерра.
Метод для численного интегрирования дифференциальных уравнений.
Насчет обратной матрицы.
Вычисление матрицы Коши методами типа Рунге-Кутта.
Об ускорении вычислений – применение «параллельных» вычислений.
Вычисление вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений.
Авторство.
Метод решения жестких краевых задач без ортонормирования – метод сопряжения участков, выраженных матричными экспонентами – метод д.ф.-м.н. Юрия Ивановича Виноградова и к.ф.-м.н. Алексея Юрьевича Виноградова.
Программа на С++ расчета цилиндрической оболочки.
Случай переменных коэффициентов.
Исправление ошибок.
Исправление исправленного.
Случай переменных коэффициентов.
Формула для вычисления вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений.
Метод «переноса краевых условий» в произвольную точку интервала интегрирования.
Программа на С++ расчета цилиндрической оболочки (постоянные коэффициенты системы ОДУ).
Программа на С++ расчета сферической оболочки (переменные коэффициенты системы ОДУ).
Второй вариант метода «переноса краевых условий» в произвольную точку интервала интегрирования.
Метод дополнительных краевых условий.
Формула для начала счета методом прогонки С.К.Годунова.
Второй алгоритм для начала счета методом прогонки С.К.Годунова.
Замена метода численного интегрирования Рунге-Кутта в методе прогонки С.К.Годунова.
Метод половины констант.
Применяемые формулы ортонормирования.
Вывод формул, позаимствованный из «Теории матриц» Гантмахера.
Метод Вольтерра.
Метод для численного интегрирования дифференциальных уравнений.
Насчет обратной матрицы.
Вычисление матрицы Коши методами типа Рунге-Кутта.
Об ускорении вычислений – применение «параллельных» вычислений.
Вычисление вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений.
Авторство.
Метод решения жестких краевых задач без ортонормирования – метод сопряжения участков, выраженных матричными экспонентами – метод д.ф.-м.н. Юрия Ивановича Виноградова и к.ф.-м.н. Алексея Юрьевича Виноградова.
Программа на С++ расчета цилиндрической оболочки.
Случай переменных коэффициентов.
Исправление ошибок.
Исправление исправленного.