Томск: МП "РАСКО", 1991. - 272 с.
Изложены основные методы и алгоритмы вычислительной математики. Рассмотрены особенности их программной реализации на персональных ЭВМ. Приведены подробные описания и листинги 150 программ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Параллельные тексты программ на трех языках будут полезны читателям, владеющим одним из них, для практического освоения двух других.
_Трансцендентные уравнения.
Отделение корней.
Метод дихотомии.
Метод хорд.
Метод Ньютона (метод касательных).
Метод секущих.
Метод простых итераций.
_Задачи линейной алгебры.
Метод Гaycca с выбором главного элемента.
Итерационные методы решения СЛАУ.
Вычисление определителей.
Вычисление элементов обратной матрицы.
Вычисление собственных значений матриц.
_Интерполяция зависимостей.
Интерполяция каноническим полиномом.
Интерполяционный полином Лагранжа.
Интерполяционный полином Ньютона.
Применение Интерполяции для решения уравнений.
Интерполяционный метод определения собственных значений матрицы.
Интерполяция сплайнами.
_Метод наименьших квадратов.
Общий алгоритм.
Степенной базис.
Базис в виде классических ортогональных полиномов.
Базис в виде ортогональных полиномов дискретной переменной функции.
Линейный вариант МНК.
Дифференцирование при аппроксимации зависимостей МНК.
_Определённые интегралы.
Классификация методов.
Методы прямоугольников.
Апостериорные оценки погрешностей по Рунге и Эйткену.
Метод трапеций.
Метод Симпсона.
Вычисление интеrралов с заданной точностью.
Применение сплайнов для численноrо интегрирования.
Методы наивысшей алгебраической точности.
Несобственные интегралы.
Методы Монте-Карло.
_Задача Коши для ОДУ.
Типы задач для обыкновенных дифференциальных уравнении.
Метод Эйлера.
Методы Рунге-Кутты второго порядка.
Метод Рунге-Кутты четвертого порядка.
Метод Рунге-Кутты-Мерсона.
Метод Адамса.
Метод Гира.
_Граничные задачи.
Метод конечных разностей для линейных граничных задач.
Метод стрельбы для граничных задач.
Граничные задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Метод стрельбы для задачи на собственные значения.
Метод конечных разностей для задачи на собственные значения.
граничная задача для дифференциального уравнения в частных производных.
_Безусловная оптимизация функций.
Метод золотого сечения.
Метод координатного спуска.
Метод градиентного спуска.
Вам может быть интересна подобная по структуре книга:
Pao Y.C. Engineering Analysis: Interactive Methods and Programs with FORTRAN,
QuickBASIC, MATLAB, and Mathematica http://www.twirpx.com/file/189765/
Изложены основные методы и алгоритмы вычислительной математики. Рассмотрены особенности их программной реализации на персональных ЭВМ. Приведены подробные описания и листинги 150 программ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Параллельные тексты программ на трех языках будут полезны читателям, владеющим одним из них, для практического освоения двух других.
_Трансцендентные уравнения.
Отделение корней.
Метод дихотомии.
Метод хорд.
Метод Ньютона (метод касательных).
Метод секущих.
Метод простых итераций.
_Задачи линейной алгебры.
Метод Гaycca с выбором главного элемента.
Итерационные методы решения СЛАУ.
Вычисление определителей.
Вычисление элементов обратной матрицы.
Вычисление собственных значений матриц.
_Интерполяция зависимостей.
Интерполяция каноническим полиномом.
Интерполяционный полином Лагранжа.
Интерполяционный полином Ньютона.
Применение Интерполяции для решения уравнений.
Интерполяционный метод определения собственных значений матрицы.
Интерполяция сплайнами.
_Метод наименьших квадратов.
Общий алгоритм.
Степенной базис.
Базис в виде классических ортогональных полиномов.
Базис в виде ортогональных полиномов дискретной переменной функции.
Линейный вариант МНК.
Дифференцирование при аппроксимации зависимостей МНК.
_Определённые интегралы.
Классификация методов.
Методы прямоугольников.
Апостериорные оценки погрешностей по Рунге и Эйткену.
Метод трапеций.
Метод Симпсона.
Вычисление интеrралов с заданной точностью.
Применение сплайнов для численноrо интегрирования.
Методы наивысшей алгебраической точности.
Несобственные интегралы.
Методы Монте-Карло.
_Задача Коши для ОДУ.
Типы задач для обыкновенных дифференциальных уравнении.
Метод Эйлера.
Методы Рунге-Кутты второго порядка.
Метод Рунге-Кутты четвертого порядка.
Метод Рунге-Кутты-Мерсона.
Метод Адамса.
Метод Гира.
_Граничные задачи.
Метод конечных разностей для линейных граничных задач.
Метод стрельбы для граничных задач.
Граничные задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Метод стрельбы для задачи на собственные значения.
Метод конечных разностей для задачи на собственные значения.
граничная задача для дифференциального уравнения в частных производных.
_Безусловная оптимизация функций.
Метод золотого сечения.
Метод координатного спуска.
Метод градиентного спуска.
Вам может быть интересна подобная по структуре книга:
Pao Y.C. Engineering Analysis: Interactive Methods and Programs with FORTRAN,
QuickBASIC, MATLAB, and Mathematica http://www.twirpx.com/file/189765/