Новосибирск: Сиб. отд. АН СССР, 1962. — 239 с.
Предлагаемая монография явилась попыткой Льва Васильевича
Овсянникова возродить теорию Ли применительно к конкретным системам
дифференциальных уравнений, встречающимся в прикладных теориях. В
книге рассматриваются следующие основные задачи теории групповых
свойств дифференциальных уравнений:
1. Отыскание наиболее широкой непрерывной группы, допускаемой заданной системой.
2. Групповая классификация систем заданного вида.
3. Использование известной группы, допускаемой системой для построения классов частных решений этой системы. Предварительные сведения из теории групп Ли.
Группы, допускаемые дифференциальными уравнениями.
Инвариантно-групповые решения.
Групповая классификация дифференциальных уравнений.
Частные решения уравнений газовой динамики.
Линейное уравнение второго порядка.
1. Отыскание наиболее широкой непрерывной группы, допускаемой заданной системой.
2. Групповая классификация систем заданного вида.
3. Использование известной группы, допускаемой системой для построения классов частных решений этой системы. Предварительные сведения из теории групп Ли.
Группы, допускаемые дифференциальными уравнениями.
Инвариантно-групповые решения.
Групповая классификация дифференциальных уравнений.
Частные решения уравнений газовой динамики.
Линейное уравнение второго порядка.