Киев: Наукова думка, 1980. — 352 с.
В монографии рассмотрены конструктивные вычислительные алгоритмы для вычисления и приближения функций. Значительная часть алгоритмов оригинальна. Предложена z-технология вычисления функций, включающая вопросы вычисления математических функций, генерирование алгоритмов для вычисления и табулирования функций на ЭВМ. Подробно описаны точные и итерационные способы нахождения наилучшего чебышевского приближения аналитически заданных и табличных функций с помощью многочленов, рациональных и нелинейных выражений. Часть нелинейных выражений используется для приближений впервые. Рассмотрены равномерные аппроксимирующие сплайны и построены алгоритмы их нахождения на ЭВМ.
Большинство приведенных алгоритмов доведено до машинной реализации и внедрено в народное хозяйство страны через Республиканский фонд алгоритмов и программ. Материалы монографии могут использоваться для решения различных технических задач при статистической обработке данных в радиотехнике, машиностроении, теории надежности и т.д.
Рассчитана на научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов вузов. Содержание.
Методы приближения функций.
Использование Z-технологии для вычисления функций.
Приближенные и точные методы нахождения многочленов наилучших равномерных приближений.
Приближенные методы получения наилучших равномерных рациональных приближений.
Приближенные методы получения нелинейных приближений.
Равномерные аппроксимирующие сплайны.
В монографии рассмотрены конструктивные вычислительные алгоритмы для вычисления и приближения функций. Значительная часть алгоритмов оригинальна. Предложена z-технология вычисления функций, включающая вопросы вычисления математических функций, генерирование алгоритмов для вычисления и табулирования функций на ЭВМ. Подробно описаны точные и итерационные способы нахождения наилучшего чебышевского приближения аналитически заданных и табличных функций с помощью многочленов, рациональных и нелинейных выражений. Часть нелинейных выражений используется для приближений впервые. Рассмотрены равномерные аппроксимирующие сплайны и построены алгоритмы их нахождения на ЭВМ.
Большинство приведенных алгоритмов доведено до машинной реализации и внедрено в народное хозяйство страны через Республиканский фонд алгоритмов и программ. Материалы монографии могут использоваться для решения различных технических задач при статистической обработке данных в радиотехнике, машиностроении, теории надежности и т.д.
Рассчитана на научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов вузов. Содержание.
Методы приближения функций.
Использование Z-технологии для вычисления функций.
Приближенные и точные методы нахождения многочленов наилучших равномерных приближений.
Приближенные методы получения наилучших равномерных рациональных приближений.
Приближенные методы получения нелинейных приближений.
Равномерные аппроксимирующие сплайны.