Поттосин Ю.В. Дискретная математика

Минск: БГУИР, 2015 - 195 с.
Вводятся основные понятия теории множеств и отношений, излагаются основы теории
графов, абстрактной булевой алгебры с различными интерпретациями. Рассматриваются
задачи комбинаторной оптимизации, возникающие при логическом проектировании.
Рассматриваются различные методы минимизации булевых функций и систем в классе ДНФ.
Описываются формальные методы проектирования комбинационных логических схем на
основе теории булевых функций. Излагаются методы логического проектирования,
использующие модель конечного автомата в его синхронной и асинхронной реализации.
Предназначается для студентов и аспирантов, специализирующихся в области
проектирования дискретных устройств.
Автор – доцент кафедры ЭВМ Белорусского госуниверситета информатики и
радиоэлектроники Поттосин Ю.В. Содержание:
Основные понятия теории множеств
Отношения бинарные и п-арные
Основные понятия теории графов
Изоморфизм графов
Циклы и разрезы
Доминирующие и независимые множества
Раскраска графа
Обходы графа
Планарные графы
Комбинаторные задачи и методы комбинаторного поиска
Задача о кратчайшем покрытии
Булевы функции
Нормальные формы
Графическое представление булева пространства и булевых функций
Полные системы булевых функций. Реализация функций комбинационными схемами
Троичные векторы и матрицы
Локальные упрощения ДНФ
Минимизация ДНФ
Минимизация не полностью определенных булевых функций
Минимизация системы булевых функций
Декомпозиция булевых функций
Конечный автомат. Типы
Минимизация полных автоматов
Минимизация частичных автоматов
Кодирование состояний синхронного автомата
Кодирование состояний асинхронного автомата