Учебное пособие — Тамбов : Изд-во ТГТУ, 2012. – 96 с. — ISBN
978-5-8265-1151-0.
Содержит базовые понятия высшей линейной алгебры и аналитической
геометрии, изложены методы по использованию математических знаний
при решении задач профессиональной деятельности, даны рекомендации
по организации самостоятельной работы.
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавров 222000 «Инноватика». Введение.
Матрицы и определители.
Матрицы. Основные понятия.
Определители 2-го порядка и 3-го порядка, их свойства.
Вычисление определителей разложением по строке (столбцу). Определители n-го порядка.
Задание для самостоятельной работы.
Алгебра матриц.
Линейные операции над матрицами. Транспонирование.
Умножение матриц. Степень матрицы.
Обратная матрица.
Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы.
Задание для самостоятельной работы.
Системы нелинейных уравнений.
Системы т уравнений с п неизвестными.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
— Матричный метод.
— Метод Крамера.
Решение СЛАУ произвольной размерности. Метод Гаусса.
Задание для самостоятельной работы.
Векторы.
Векторы, линейные операции над векторами.
Коллинеарные векторы. Базис в R2 и R3.
Координаты вектора.
Операции над векторами в координатной форме.
Задание для самостоятельной работы.
Скалярное произведение векторов.
Проекция вектора на ось. Орт вектора.
Скалярное произведение векторов, его свойства.
Вычисление скалярного произведения в координатах. Основные типы задач.
Задание для самостоятельной работы.
Прямая на плоскости.
Уравнение линии на плоскости.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Общее и нормальное уравнения прямой.
Каноническое и параметрические уравнения прямой.
Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Задание для самостоятельной работы.
Кривые второго порядка.
Эллипс и окружность: понятие, уравнение, форма.
Гипербола: понятие, уравнение, форма.
Парабола: понятие, уравнение, форма.
Эксцентриситет и директрисы эллипса и гиперболы.
Приведение общего уравнения кривой к каноническому виду.
Задание для самостоятельной работы.
Вопросы к экзамену.
Ответы и указания к задачам.
Список литературы.
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавров 222000 «Инноватика». Введение.
Матрицы и определители.
Матрицы. Основные понятия.
Определители 2-го порядка и 3-го порядка, их свойства.
Вычисление определителей разложением по строке (столбцу). Определители n-го порядка.
Задание для самостоятельной работы.
Алгебра матриц.
Линейные операции над матрицами. Транспонирование.
Умножение матриц. Степень матрицы.
Обратная матрица.
Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы.
Задание для самостоятельной работы.
Системы нелинейных уравнений.
Системы т уравнений с п неизвестными.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
— Матричный метод.
— Метод Крамера.
Решение СЛАУ произвольной размерности. Метод Гаусса.
Задание для самостоятельной работы.
Векторы.
Векторы, линейные операции над векторами.
Коллинеарные векторы. Базис в R2 и R3.
Координаты вектора.
Операции над векторами в координатной форме.
Задание для самостоятельной работы.
Скалярное произведение векторов.
Проекция вектора на ось. Орт вектора.
Скалярное произведение векторов, его свойства.
Вычисление скалярного произведения в координатах. Основные типы задач.
Задание для самостоятельной работы.
Прямая на плоскости.
Уравнение линии на плоскости.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Общее и нормальное уравнения прямой.
Каноническое и параметрические уравнения прямой.
Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Задание для самостоятельной работы.
Кривые второго порядка.
Эллипс и окружность: понятие, уравнение, форма.
Гипербола: понятие, уравнение, форма.
Парабола: понятие, уравнение, форма.
Эксцентриситет и директрисы эллипса и гиперболы.
Приведение общего уравнения кривой к каноническому виду.
Задание для самостоятельной работы.
Вопросы к экзамену.
Ответы и указания к задачам.
Список литературы.