Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук: 01.01.09 - Дискретная математика и
математическая кибернетика. — Северо-Кавказская государственная
гуманитарно-технологическая академия. — Черкесск, 2013. — 168 с.
Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор
Кочкарев А.М.
Введение
Определение, понятия, свойства предфрактальных графов и их затравок
Основные определения и понятия
Свойства предфрактальных графов, порожденных регулярными затравками
Свойства затравок предфрактальных графов
Свойства предфрактальных графов при несмежности старых ребер
Свойства предфрактальных графов при сохранении смежности старых ребер
Метрические свойства предфрактальных графов
Основные метрические характеристики графов
Оценки диаметра предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре
Оценки радиуса предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре
Алгоритмы распознавания предфрактальных графов
Алгоритм распознавания предфрактальных графов с регулярной n-вершинной затравкой степени не менее n/2
Алгоритмы распознавания предфрактальных графов, в траектории которых старые ребра не смежны
Алгоритмы распознавания предфрактальных графов, в траектории которых смежность старых ребер сохраняется
Алгоритм распознавания предфрактальных графов с n -вершинной затравкой, степень каждой вершины которой не менее (2n-1)/3
Заключение
Список сокращений
Литература
Приложение Цели и задачи исследования.
Исследование структуры предфрактальных графов.
Выявление свойств и характеристик предфрактальных графов с различными затравками.
Разработка алгоритмов распознавания предфрактальных графов Научная новизна.
Предложен алгоритм распознавания предфрактальных графов, порожденных регулярными затравками.
Предложен алгоритм распознавания предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре, при
несмежности старых ребер.
Предложен алгоритм распознавания предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре, при
сохранении смежности старых ребер.
Предложен алгоритм распознавания предфрактальных графов, порожденных n-вершинными затравками, степень каждой вершины
которых не менее (2n-1)/3
Получены оценки диаметра предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре, при сохранении
смежности старых ребер.
Получены оценки радиуса предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре, при сохранении
смежности старых ребер.
Определение, понятия, свойства предфрактальных графов и их затравок
Основные определения и понятия
Свойства предфрактальных графов, порожденных регулярными затравками
Свойства затравок предфрактальных графов
Свойства предфрактальных графов при несмежности старых ребер
Свойства предфрактальных графов при сохранении смежности старых ребер
Метрические свойства предфрактальных графов
Основные метрические характеристики графов
Оценки диаметра предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре
Оценки радиуса предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре
Алгоритмы распознавания предфрактальных графов
Алгоритм распознавания предфрактальных графов с регулярной n-вершинной затравкой степени не менее n/2
Алгоритмы распознавания предфрактальных графов, в траектории которых старые ребра не смежны
Алгоритмы распознавания предфрактальных графов, в траектории которых смежность старых ребер сохраняется
Алгоритм распознавания предфрактальных графов с n -вершинной затравкой, степень каждой вершины которой не менее (2n-1)/3
Заключение
Список сокращений
Литература
Приложение Цели и задачи исследования.
Исследование структуры предфрактальных графов.
Выявление свойств и характеристик предфрактальных графов с различными затравками.
Разработка алгоритмов распознавания предфрактальных графов Научная новизна.
Предложен алгоритм распознавания предфрактальных графов, порожденных регулярными затравками.
Предложен алгоритм распознавания предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре, при
несмежности старых ребер.
Предложен алгоритм распознавания предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре, при
сохранении смежности старых ребер.
Предложен алгоритм распознавания предфрактальных графов, порожденных n-вершинными затравками, степень каждой вершины
которых не менее (2n-1)/3
Получены оценки диаметра предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре, при сохранении
смежности старых ребер.
Получены оценки радиуса предфрактальных графов, порожденных затравками, удовлетворяющими условию Оре, при сохранении
смежности старых ребер.