М.: Наука, 2001. — 319 с.
В монографии рассмотрены аддитивные разностные схемы приближенного
решения многомерных нестационарных задач для уравнений с частными
производными. Выделены классы схем с расщеплением по
пространственным переменным (схемы переменных направлений), схемы
расщепления по физическим процессам. При использовании компьютеров
параллельной архитектуры строятся схемы декомпозиции области -
регионально-аддитивные схемы. Рассмотрены безусловно устойчивые
аддитивные схемы многокомпонентного расщепления для эволюционных
уравнений первого и второго порядков. Материал книги базируется на
общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных
схем. Излагаемый материал существенно дополняет круг вопросов,
рассматриваемых в книгах по разностным методам приближенного
решения краевых задач математической физики.
Для специалистов по вычислительной математике, прикладному математическому моделированию, студентов старших курсов. Предисловие.
Основные обозначения.
Введение.
Устойчивость операторно-разностных схем.
Аддитивные схемы двухкомпонентного расщепления.
Схемы суммарной аппроксимации.
Векторные аддитивные схемы.
Регуляризованные аддитивные схемы.
Итерационные методы.
Расщепление по пространственным переменным.
Схемы декомпозиции области.
Литература.
Предметный указатель.
Для специалистов по вычислительной математике, прикладному математическому моделированию, студентов старших курсов. Предисловие.
Основные обозначения.
Введение.
Устойчивость операторно-разностных схем.
Аддитивные схемы двухкомпонентного расщепления.
Схемы суммарной аппроксимации.
Векторные аддитивные схемы.
Регуляризованные аддитивные схемы.
Итерационные методы.
Расщепление по пространственным переменным.
Схемы декомпозиции области.
Литература.
Предметный указатель.