Монография. — Самара: СамНЦ РАН, 2011. — 364 с. — ISBN
978-5-93424-558-1.
Монография посвящена оригинальным разработкам структур, моделей и
методов идентификации нелинейных рядов динамики показателей
социально-экономических систем на относительно коротких выборках
для того, чтобы обеспечить возможность их эволюции. Это относится,
в первую очередь, к обобщенным параметрическим моделям
авторегрессии-скользящего среднего. Новым является предложение
структур пропорционально-мультипликативного взаимодействия
компонент ряда. До настоящего времени не идентифицировались
предложенные модели эволюции амплитуд колебательных компонент ряда.
Метод параметрической итерационной декомпозиции тренд-сезонных
рядов и использование базиса Гребнера для решения полиномиальных
алгебраических уравнений при МНК-идентификации позволили
существенно расширить класс рассматриваемых моделей. Обстоятелен
"атлас" моделей логистической динамики, оригинальны новые модели,
приемы конструирования моделей мультилогистической динамики,
компенсации автокоррелированности и гетероскедастичности
стохастической компоненты. Методика исследования точности моделей и
методов идентификации в динамическом диапазоне параметров и
соотношения мощностей помехи и полезного сигнала позволила оценить
область их возможного применения. Многочисленные приложения в
социально-экономических системах разного иерархического уровня и
предметной области позволят исследователям-аналитикам, магистрантам
и бакалаврам экономических направлений понять и развить возможные
приложения.
Введение
Выбор инструментария для анализа эволюционирующей динамики показателей СЭС
Особенности моделирования и прогнозирования динамики показателей СЭС
Характеристики точности моделирования, прогнозирования и адекватность моделей динамики
Декомпозиционный подход к построению моделей динамики
Модели колебательной компоненты
Предложение пропорционально-мультипликативных структур взаимодействия компонент ряда динамики
Выбор периода дискретизации при моделировании детерминированных компонент ряда динамики
"Классический непараметрический" и предложенный "параметрический итерационный" методы тренд-сезонной декомпозиции
Перепараметризация нелинейных моделей рядов динамики на основе моделей авторегрессии-скользящего среднего
Параметрические трендовые модели показателей роста экономико-социальных процессов и жизненного цикла продуктов
Задача моделирования роста показателей СЭС и скоростей их изменения
Использование решений дифференциальных уравнений для моделирования кривых роста
Феноменологические модели логистических кривых роста
Феноменологические импульсные модели ЖЦП
Моделирование и прогнозирование рядов динамики с полиномиальным трендом и эволюцией гармоник, методика исследования точности
Модели роста в виде суммы линейного тренда и гармоник
Методика оценки точности и области применения методов идентификации
Модели роста в виде суммы полиномиальных трендов и колебательных компонент аддитивной и пропорционально-мультипликативной по отношению к тренду структур
Модели роста в виде суммы полиномиального тренда и гармоник с независимо эволюционирующими моделями амплитуды колебательной компоненты
Идентификация ряда динамики линейным трендом, колебательной компонентой и мультипликативной стохастической компонентой
Моделирование компонент с мультипликативной стохастической компонентой при детрендировании и десезонализации
Моделирование и прогнозирование рядов динамики, описываемых экспонентами и их сочетаниями с гармоникой
Использование модели в виде обобщенной экспоненциальной функции
Модели рядов динамики в виде квазиполиномов
Квазиполиномы, сочетающие экспоненту с гармонической компонентой
Моделирование и прогнозирование жизненного цикла продукта и социальной динамики
Выбор метода идентификации логистической динамики моделью Верхулста
Моделирование жизненного цикла продукта типа «фетиш» моделью Верхулста
Arma-моделирование уровня годовой добычи нефти из пласта для оценки геологического риска инвестиций в нефтегазодобывающей промышленности
Идентификация моделей ЖЦП на основе суммы экспонент и колебательных компонент
Моделирование ЖЦП с повторным циклом
Пример моделирования ЖЦП с произвольной асимметрией для операционных систем семейства Windows
Примеры моделирования и прогнозирования социальной динамики
Заключение
Глоссарий
Библиографический список
Выбор инструментария для анализа эволюционирующей динамики показателей СЭС
Особенности моделирования и прогнозирования динамики показателей СЭС
Характеристики точности моделирования, прогнозирования и адекватность моделей динамики
Декомпозиционный подход к построению моделей динамики
Модели колебательной компоненты
Предложение пропорционально-мультипликативных структур взаимодействия компонент ряда динамики
Выбор периода дискретизации при моделировании детерминированных компонент ряда динамики
"Классический непараметрический" и предложенный "параметрический итерационный" методы тренд-сезонной декомпозиции
Перепараметризация нелинейных моделей рядов динамики на основе моделей авторегрессии-скользящего среднего
Параметрические трендовые модели показателей роста экономико-социальных процессов и жизненного цикла продуктов
Задача моделирования роста показателей СЭС и скоростей их изменения
Использование решений дифференциальных уравнений для моделирования кривых роста
Феноменологические модели логистических кривых роста
Феноменологические импульсные модели ЖЦП
Моделирование и прогнозирование рядов динамики с полиномиальным трендом и эволюцией гармоник, методика исследования точности
Модели роста в виде суммы линейного тренда и гармоник
Методика оценки точности и области применения методов идентификации
Модели роста в виде суммы полиномиальных трендов и колебательных компонент аддитивной и пропорционально-мультипликативной по отношению к тренду структур
Модели роста в виде суммы полиномиального тренда и гармоник с независимо эволюционирующими моделями амплитуды колебательной компоненты
Идентификация ряда динамики линейным трендом, колебательной компонентой и мультипликативной стохастической компонентой
Моделирование компонент с мультипликативной стохастической компонентой при детрендировании и десезонализации
Моделирование и прогнозирование рядов динамики, описываемых экспонентами и их сочетаниями с гармоникой
Использование модели в виде обобщенной экспоненциальной функции
Модели рядов динамики в виде квазиполиномов
Квазиполиномы, сочетающие экспоненту с гармонической компонентой
Моделирование и прогнозирование жизненного цикла продукта и социальной динамики
Выбор метода идентификации логистической динамики моделью Верхулста
Моделирование жизненного цикла продукта типа «фетиш» моделью Верхулста
Arma-моделирование уровня годовой добычи нефти из пласта для оценки геологического риска инвестиций в нефтегазодобывающей промышленности
Идентификация моделей ЖЦП на основе суммы экспонент и колебательных компонент
Моделирование ЖЦП с повторным циклом
Пример моделирования ЖЦП с произвольной асимметрией для операционных систем семейства Windows
Примеры моделирования и прогнозирования социальной динамики
Заключение
Глоссарий
Библиографический список