Математическая физика
Математика
  • формат pdf
  • размер 1.28 МБ
  • добавлен 30 января 2011 г.
Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть1: Уравнения в частных производных. Специальные функции. Асимптотические методы
Кафедра теоретической физики НГУ. 2008 г. - 115 - с.
Оглавление.
Уравнения в частных производных.
Основные понятия.
Примеры из физики.
Колебания струны.
Гидродинамика идеальной жидкости.
Уравнения Максвелла.
Уравнение Шредингера.
Уравнение теплопроводности.
Методы решения.
Уравнения первого порядка.
Линейные уравнения.
Однородное уравнение.
Задача Коши.
Неоднородное уравнение.
Квазилинейные уравнения.
Уравнение Хопфа.
Нелинейные уравнения.
Уравнение Гамильтона—Якоби.
Системы линейных уравнений.
Характеристики.
Инварианты Римана.
Канонический вид.
Формула Даламбера.
Неоднородное волновое уравнение.
Метод годографа.
Преобразование годографа.
Потенциал ?.
Политропный газ.
Канонический вид уравнений 2го порядка.
Случай двух переменных.
Случай многих переменных.
Автомодельность и бегущие волны.
Понятие автомодельности.
Линейное уравнение теплопроводности.
Нелинейное уравнение теплопроводности.
Уравнение Бюргерса.
Уравнение Кортевега—де Фриза.
Разделение переменных.
Полное разделение переменных.
Метод Фурье.
Цилиндрические функции.
Задача о круглой мембране.
Функции Бесселя.
Разложение в ряд.
Рекуррентное соотношение.
Интегральные представления.
Соотношение ортогональности.
Сферические функции.
Частица в центральном поле.
Функции Лежандра.
Сферические функции Бесселя.
Аналитическая теория.
Канонический вид.
Обыкновенная точка.
Особая точка.
Критерий Фукса.
Уравнения класса Фукса.
Гипергеометрические функции.
Функция Гаусса.
Вырожденная гипергеометрическая функция.
Функции Лежандра.
Функции Бесселя.
Полиномы Лагерра.
Полиномы Эрмита.
Дополнение. Свойства полиномов Лагерра.
Асимптотические методы.
Асимптотическое разложение.
Интеграл Лапласа.
Метод стационарной фазы.
Метод перевала.
Седловая точка.
Топологический и аналитический этапы.
Примеры.
Метод усреднения.
Усредненное уравнение.
Метод Боголюбова—Крылова.
A Сводка формул.
A.1 Функция Эйлера.
A.2 Гипергеометрические функции.
Функция Гаусса.
Функция 1F1.
A.3 Цилиндрические функции.
Функции J? и Y?.
Функции Бесселя целого порядка Jn.
Модифицированная функция Бесселя I? и функция Макдональда K?.
A.4 Ортогональные полиномы.
Функции Pl и Pm.
Полиномы Эрмита Hn.
Полиномы Лагерра L?.
Похожие разделы
Смотрите также

Алексеев Г.В. Классические методы математической физики. Часть 1

  • формат pdf
  • размер 1.6 МБ
  • добавлен 05 июля 2011 г.
Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2005. - 416 с. Настоящая книга представляет собой первую часть учебного пособия по классическим методам математической физики, подготовленное автором для студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений. В нем выводятся дифференциальные уравнения в частных производных, моделирующие различные физические процессы, и излагаются классические методы решений начально-краевых задач для основн...

Алексеев Г.В. Классические методы математической физики. Часть 2

  • формат pdf
  • размер 1.24 МБ
  • добавлен 05 июля 2011 г.
Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2005. - 416 с. Книга представляет собой вторую часть учебного пособия по классическим методам математической физики, подготовленное автором для студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений. В нем выводятся дифференциальные уравнения в частных производных, моделирующие различные физические процессы, и излагаются классические методы решений начально-краевых задач для основных уравне...

Жукова Г.С., Чечеткина Е.М. Уравнения в частных производных: примеры, задачи, методы решения

  • формат djv
  • размер 796.05 КБ
  • добавлен 11 января 2011 г.
Изложены наиболее часто используемые методы решения начальных, граничных и смешанных задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Приведено большое число примеров с полным анализом и решением. Даны примеры для самостоятельного решения. Рекомендуется студентам и преподавателям вузов. Учебно-методическое пособие Российского химико-технологического университета им. Д. И. Менделеева, 2003. - 111 с. Оглавление: Простейшие уравнения в...

Колоколов И.В. и др. Задачи по математическим методам физики

  • формат djvu
  • размер 4.33 МБ
  • добавлен 21 октября 2009 г.
Новосиб. гос. университет. Физ. фак. 2000 г. – 288 с. 350 задач по уравнениям в частных производных, специальным функциям, асимптотическим методам, методу функций Грина, интегральным уравнениям, теории конечных групп, групп Ли и их применениям в физике. Все задачи снабжены ответами, а многие - подробными решениями. Содержание: 1. Линейные операторы. 2. Метод характеристик. 3. Линейные уравнения в частных производных 2-го порядка. 4. Автомодель...

Лекции по математическим методам физики. Часть 1

Статья
  • формат djvu
  • размер 987.55 КБ
  • добавлен 08 ноября 2009 г.
НГУ, кафедра теор. физики, 2004 г. Уравнения в частных производных, специальные функции, асимптотики.

Лекции по математическим методам физики. Часть 2

Статья
  • формат djvu
  • размер 911.71 КБ
  • добавлен 08 ноября 2009 г.
НГУ, Д. А. Шапиро, кафедра теор. физики, 2004 г. Представления групп и их применение в физике. Функции Грина.

Трикоми Ф. Лекции по уравнениям в частных производных

  • формат djvu
  • размер 4.49 МБ
  • добавлен 01 мая 2009 г.
Издательство иностранной литературы, Москва, 1957. Предварительные сведения: интегральные уравнения и специальные функции. Уравнения первого порядка и теория характеристик. Уравнения гиперболического типа. Уравнения эллиптического типа. Уравнения параболического и смешанного типов.

Уроев В.М. Уравнения математической физики

  • формат djvu
  • размер 2.84 МБ
  • добавлен 22 ноября 2010 г.
ИФ "Яуза" 1998 год. 373 стр Учебник по уравнениям математической физики (дифференциальным уравнениям в частных производных), написанный автором на основе читаемых им лекций в МФТИ

Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 1

  • формат pdf
  • размер 1.08 МБ
  • добавлен 01 декабря 2009 г.
Часть 1: Уравнения в частных производных. Специальные функции. Асимптотики (НГУ, 2004. -123 с. ). Название основных разделов: Уравнения в частных производных первого порядка, Системы линейных уравнений, Метод годографа, Автомодельность и бегущие волны, Разделение переменных, Специальные функции.

Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 2

  • формат pdf
  • размер 872.33 КБ
  • добавлен 01 декабря 2009 г.
Часть 2: Представления групп и их применения в физике. Функции Грина (НГУ, 2004. - 140 с. ). Основные темы: Симметрии, Теория групп, Теория характеров, Колебания молекул, Группы и алгебры Ли, Тензоры, Функция Грина, Обобщенная функция Грина, Нестационарные уравнения.