БрГУ, 2012г
бизнес-администрирование 2 курс
Вопросы:
Понятие последовательности. Ограниченные последовательности. Предел последовательности. Единственность предела последовательности.
Предел функции. Единственность предела функции. Критерий существования у функции конечного предела.
Бесконечно малые функции и их свойства
Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми.
Теоремы о пределах суммы, произведения и частного
Особые случаи для пределов суммы, произведения и частного.
Первый замечательный предел
Принцип замены эквивалентных бесконечно малых
Непрерывные функции. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация.
Задачи, приводящие к понятию производной функции. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл.
Таблица производных основных элементарных функций
Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции.
Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Примеры.
Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
Теорема Ферма. Теорема Роля.
Теорема Лагранжа. Теорема Коши.
Правила Бернулли-Лопиталя.
Необходимое условие возрастания и убывания дифференцируемой функции в интервале.
Достаточное условие возрастания и убывания дифференцируемой функции в интервале.
Экстремумы функции. Необходимое условие экстремума.
Первое достаточное условие экстремума. Второе достаточное условие экстремума.
Выпуклость и вогнутость графика функции. Достаточное условие выпуклости вогнутости кривой.
Точки перегиба. Достаточное условие точки перегиба.
Первообразная функция и неопределенный интеграл. Простейшие свойства неопределенного интеграла.
Теорема об интегрировании подстановкой. Теорема об интегрировании по частям.
Задача о площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл.
Основные свойства определенного интеграла.
Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.
Функции двух и нескольких переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
Частные производные функции нескольких переменных. Полный дифференциал функции нескольких переменных.
Дифференцирование сложной функции нескольких переменных.
Дифференцирование неявных функций.
Экстремум функции нескольких переменных.
бизнес-администрирование 2 курс
Вопросы:
Понятие последовательности. Ограниченные последовательности. Предел последовательности. Единственность предела последовательности.
Предел функции. Единственность предела функции. Критерий существования у функции конечного предела.
Бесконечно малые функции и их свойства
Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми.
Теоремы о пределах суммы, произведения и частного
Особые случаи для пределов суммы, произведения и частного.
Первый замечательный предел
Принцип замены эквивалентных бесконечно малых
Непрерывные функции. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация.
Задачи, приводящие к понятию производной функции. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл.
Таблица производных основных элементарных функций
Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции.
Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Примеры.
Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
Теорема Ферма. Теорема Роля.
Теорема Лагранжа. Теорема Коши.
Правила Бернулли-Лопиталя.
Необходимое условие возрастания и убывания дифференцируемой функции в интервале.
Достаточное условие возрастания и убывания дифференцируемой функции в интервале.
Экстремумы функции. Необходимое условие экстремума.
Первое достаточное условие экстремума. Второе достаточное условие экстремума.
Выпуклость и вогнутость графика функции. Достаточное условие выпуклости вогнутости кривой.
Точки перегиба. Достаточное условие точки перегиба.
Первообразная функция и неопределенный интеграл. Простейшие свойства неопределенного интеграла.
Теорема об интегрировании подстановкой. Теорема об интегрировании по частям.
Задача о площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл.
Основные свойства определенного интеграла.
Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.
Функции двух и нескольких переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
Частные производные функции нескольких переменных. Полный дифференциал функции нескольких переменных.
Дифференцирование сложной функции нескольких переменных.
Дифференцирование неявных функций.
Экстремум функции нескольких переменных.