АУЭС, Алматы/Казахстан, 2016
Функции нескольких переменных. Частные производные. Смешанные
производные
Касательная плоскость и нормаль поверхности
Полный дифференциал для функции нескольких переменных и его связь с частными производными.
Экстремум функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума
Двойные интегралы, их свойства
Тройные интегралы, их свойства
Якобиан. Замена переменных в кратных интегралах.
Уравнения с разделяющимися переменными. Метод их решения
Линейные неоднородные уравнения. Метод вариации произвольных постоянных.
Уравнения в полных дифференциалах. Метод решения
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Структура общего решения.
Вронскиан. Линейная зависимость и независимость функций
Нормальная система дифференциальных уравнений. Характеристическое уравнение для системы ДУ.
Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости.
Ряды с положительными членами. Признаки сравнения, пр. Даламбера.
Ряды с положительными членами. Радикальный и интегральный признаки Коши
Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Интервал сходимости.
Ряд Тейлора. Разложение функции в ряд Тейлора.
Ряд Маклорена.
Ряды Фурье. Разложение функций в ряд Фурье на отрезке [;]. Теорема Дирихле.
Ряды Фурье для функций на произвольном промежутке. Коэффициенты ряда Фурье.
Различные определения вероятности: классическое, геометрическое, статическое.
Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин.
Касательная плоскость и нормаль поверхности
Полный дифференциал для функции нескольких переменных и его связь с частными производными.
Экстремум функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума
Двойные интегралы, их свойства
Тройные интегралы, их свойства
Якобиан. Замена переменных в кратных интегралах.
Уравнения с разделяющимися переменными. Метод их решения
Линейные неоднородные уравнения. Метод вариации произвольных постоянных.
Уравнения в полных дифференциалах. Метод решения
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Структура общего решения.
Вронскиан. Линейная зависимость и независимость функций
Нормальная система дифференциальных уравнений. Характеристическое уравнение для системы ДУ.
Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости.
Ряды с положительными членами. Признаки сравнения, пр. Даламбера.
Ряды с положительными членами. Радикальный и интегральный признаки Коши
Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Интервал сходимости.
Ряд Тейлора. Разложение функции в ряд Тейлора.
Ряд Маклорена.
Ряды Фурье. Разложение функций в ряд Фурье на отрезке [;]. Теорема Дирихле.
Ряды Фурье для функций на произвольном промежутке. Коэффициенты ряда Фурье.
Различные определения вероятности: классическое, геометрическое, статическое.
Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин.