Специальность Бух.учет анализ и аудит 4семестр 2 курс БашГУ
Комбинаторика. Теоремы сложения и умножения.
Перестановки, размещения, сочетания. Примеры.
Классическое и статистическое определение вероятности. Геометрическая вероятность.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Вероятность появления хотя бы одного события. Пример. Формула Бейеса.
Формула Бернулли. Примеры.
Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Примеры.
Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности, наивероятнейшее число появления событий.
Законы распределения вероятностей дискретной случайной величины.
Числовые характеристики дискретных величин. Примеры.
Теоретические моменты. Примеры.
Неравенство Чебышева. Закон больших чисел.
Числовые характеристики непрерывных величин.
Законы распределения непрерывной случайной величины.
Системы двух случайных величин. Условные законы распределения двух случайных величин.
Математическая статистика. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.
Выборочные средние, дисперсии. Генеральные средник, дисперсии. Взаимосвязь.
Точечные и интервальные оценки.
Математическая модель. Этапы решения задачи.
Задача линейного программирования. Основные элементы. Свойство линейности целевой функции.
Геометрический способ решения задач линейного программирования для двух переменных. Пример.
Понятие общей и основной задачи линейного программирования. Понятие базисных и свободных переменных.
Алгоритм симплекс-метода для решения общей задачи линейного программирования. Таблица. Пример.
Особые случаи в симплекс-методе: вырожденное решение, бесконечное множество решений, отсутствие решения. Примеры.
Использование метода искусственного базиса для решения общей задачи линейного программирования. Пример.
Двойственные симметричные задачи линейного программирования. Пример.
Основные теоремы двойственности.
Применение двойственных оценок при анализе оптимального плана. Пример.
Связь между переменными прямой и двойственной задачи. Пример.
Экономическая интерпретация двойственных задач. Значение нулевых оценок в решении экономической задачи. Примеры.
Использование оптимального плана и симплекс-таблицы для определения интервалов чувствительности исходных данных.
Использование оптимального плана и симплекс-таблицы для анализа чувствительности целевой функции. Пример.
Транспортная задача и ее свойства. Пример.
Открытая и закрытая модели транспортной задачи. Примеры.
Транспортная задача. Построение исходного опорного решения методом СЗУ. Пример.
Транспортная задача. Построение исходного опорного решения методом НС. Пример.
Транспортная задача. Связь решений, найденных методами СЗУ и НС. Пример.
Транспортная задача. Понятие потенциалов и матрицы оценок. Алгоритм решения закрытого типа транспортной задачи. Пример.
Понятия сети, элементов сети, виды сетей. Пример.
Понятие минимального остовного дерева. Алгоритм построения минимального остовного дерева. Пример.
Задача поиска кратчайшего пути. Алгоритм решения Флойда. Пример.
Задача поиска кратчайшего пути. Алгоритм решения Дейкстры. Пример.
Формализация задачи поиска кратчайшего пути как задачи линейного программирования.
Задача о максимальном потоке. Пример сети.
Функция полезности. Свойства. Производственная функция. Виды функций.
Модель Леонтьева. Пример.
Матричные игры. Виды цен.
Комбинаторика. Теоремы сложения и умножения.
Перестановки, размещения, сочетания. Примеры.
Классическое и статистическое определение вероятности. Геометрическая вероятность.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Вероятность появления хотя бы одного события. Пример. Формула Бейеса.
Формула Бернулли. Примеры.
Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Примеры.
Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности, наивероятнейшее число появления событий.
Законы распределения вероятностей дискретной случайной величины.
Числовые характеристики дискретных величин. Примеры.
Теоретические моменты. Примеры.
Неравенство Чебышева. Закон больших чисел.
Числовые характеристики непрерывных величин.
Законы распределения непрерывной случайной величины.
Системы двух случайных величин. Условные законы распределения двух случайных величин.
Математическая статистика. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.
Выборочные средние, дисперсии. Генеральные средник, дисперсии. Взаимосвязь.
Точечные и интервальные оценки.
Математическая модель. Этапы решения задачи.
Задача линейного программирования. Основные элементы. Свойство линейности целевой функции.
Геометрический способ решения задач линейного программирования для двух переменных. Пример.
Понятие общей и основной задачи линейного программирования. Понятие базисных и свободных переменных.
Алгоритм симплекс-метода для решения общей задачи линейного программирования. Таблица. Пример.
Особые случаи в симплекс-методе: вырожденное решение, бесконечное множество решений, отсутствие решения. Примеры.
Использование метода искусственного базиса для решения общей задачи линейного программирования. Пример.
Двойственные симметричные задачи линейного программирования. Пример.
Основные теоремы двойственности.
Применение двойственных оценок при анализе оптимального плана. Пример.
Связь между переменными прямой и двойственной задачи. Пример.
Экономическая интерпретация двойственных задач. Значение нулевых оценок в решении экономической задачи. Примеры.
Использование оптимального плана и симплекс-таблицы для определения интервалов чувствительности исходных данных.
Использование оптимального плана и симплекс-таблицы для анализа чувствительности целевой функции. Пример.
Транспортная задача и ее свойства. Пример.
Открытая и закрытая модели транспортной задачи. Примеры.
Транспортная задача. Построение исходного опорного решения методом СЗУ. Пример.
Транспортная задача. Построение исходного опорного решения методом НС. Пример.
Транспортная задача. Связь решений, найденных методами СЗУ и НС. Пример.
Транспортная задача. Понятие потенциалов и матрицы оценок. Алгоритм решения закрытого типа транспортной задачи. Пример.
Понятия сети, элементов сети, виды сетей. Пример.
Понятие минимального остовного дерева. Алгоритм построения минимального остовного дерева. Пример.
Задача поиска кратчайшего пути. Алгоритм решения Флойда. Пример.
Задача поиска кратчайшего пути. Алгоритм решения Дейкстры. Пример.
Формализация задачи поиска кратчайшего пути как задачи линейного программирования.
Задача о максимальном потоке. Пример сети.
Функция полезности. Свойства. Производственная функция. Виды функций.
Модель Леонтьева. Пример.
Матричные игры. Виды цен.