Дифференциальные уравнения
Математика
Дисертация
  • формат pdf
  • размер 1,59 МБ
  • добавлен 09 февраля 2017 г.
Теняев В.В. Двухточечная краевая задача нелинейной системы дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Пермский государственный технический университет. — Пермь, 2002. — 100с.
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Терехин М.Т.
Введение
Свойства решений системы дифференциальных уравнений с запаздыванием
Постановка задачи
Непрерывная зависимость решений от начальных данных и параметра
Исследование свойств решений: оценка и структура
Двухточечная краевая задача системы дифференциальных уравнений с запаздыванием
Решение двухточечной краевой задачи нелинейной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием по линейной части
Исследование системы (1.2) в случае, когда решение двухточечной задача зависит от нелинейной части
Исследование системы (1.3) в случае, когда решение двухточечной задача зависит от нелинейной части
Математические модели
Исследование системы (1.3) при ~f (t, λ) ≡ 0 в критическом случае
Модель в экономике
Моделирование в иммунологии
Приложение
Заключение
Литература
Цель работы заключается в получении достаточных условий существования малых ненулевых решений двухточечной краевой задачи системы n дифференциальных уравнений с запаздыванием.
Научная новизна. В работе изложен новый способ получения достаточных условий существования малых ненулевых решений
двухточечной краевой задачи системы дифференциальных уравнений запаздывающего типа (0.1). Доказаны теоремы, являющиеся новыми достаточными условиями существования таких решений. В основе исследований, содержащихся в диссертации, лежит специальным образом построенный вид решения системы дифференциальных уравнений с запаздыванием (0.1), что позволило для решения двухточечной краевой задачи существенно привлечь свойства нелинейных частей системы.