Дифференциальные уравнения
Математика
  • формат djvu
  • размер 8,89 МБ
  • добавлен 25 января 2011 г.
Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. Том 2
Пер. с англ. В.Б. Лидского. Под ред. Б.М. Левитана. — М.: Издательство иностранной литературы, 1961. — 554 с.
Книга представляет собой вторую часть монографии выдающегося английского математика Э. Ч. Титчмарша, первая часть которой была недавно выпущена в свет Издательством иностранной литературы. Вторая часть в основном посвящена теории разложений по собственным функциям дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Основное внимание уделяется тому случаю, когда областью является вся плоскость. Изучаются природа спектра, распределение собственных значений, сходимость и суммируемость разложений по собственным функциям. Подробно излагается теория возмущений.
Разложение в прямоугольнике.
Разложение во всей плоскости.
Обобщение теории.
Вариация собственных значений; задача в произвольной конечной области.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Природа спектра.
Распределение собственных значений.
Теоремы о сходимости и суммируемости.
Теория возмущений.
Теория возмущений в случае непрерывного спектра.
Случай периодической функции q(x).
Различные теоремы.