Ус С.А., Коряшкіна Л.С. Моделі й методи прийняття рішень

Навчальний посібник. — Дніпропетровськ: НГУ, 2014. — 300 с. — ISBN 978–966–350–515–2. Навчальний посібник охоплює матеріал, передбачений програмою курсу Системи й методи прийняття рішень для студентів напряму підготовки 6.040303 Системний аналіз. Викладено математичні основи теорії прийняття рішень. Розглянуто типові методи вирішення проблемних ситуацій – вибір кращої альтернативи із заданої множини, групове впорядкування альтернатив, методи прийняття рішень за наявністю багатьох критеріїв та в умовах невизначеності. Основну увагу приділено прикладним аспектам теорії прийняття рішень. Книгу розраховано на осіб, які опанували математику в межах вузівського курсу, зокрема на студентів спеціальності «Системний аналіз». Вона може бути корисна всім, хто застосовує методи прийняття рішень до розв’язування практичних задач. Вступ
Задачі прийняття рішень та їхня класифікація
Приклади задач прийняття рішень та їхній поділ на класи
Невизначеність у задачах прийняття рішень
Теоретико-ігровий підхід до прийняття рішень
Висновки
Контрольні питання
Завдання до розділу 1
Задачі вибору
Поняття про бінарні відношення
Способи задання відношень
Операції над відношеннями
Властивості відношень
Відношення еквівалентності, порядку, домінування й переваги
Поняття R-оптимальності, найкращого, найгіршого, максимального й мінімального елементів
Поняття функції вибору. Класи функцій вибору
Функції корисності
Висновки
Контрольні питання
Завдання до розділу 2
Багатокритерійні задачі оптимізації
Загальна постановка багатокритерійної задачі оптимізації
Поняття ефективної альтернативи
Теоретичне й практичне значення ефективного розв’язку
Властивості ефективних альтернатив і способи їх пошуку
Загальна проблема пошуку компромісних рішень
Методи нормалізації критеріїв
Способи врахування пріоритету критеріїв
Методи розв’язування багатокритерійних задач оптимізації
Поняття про розв’язок задачі багатокритерійної оптимізації при заданих перевагах на множині критеріїв
Метод обмежень при пошуку компромісних розв’язків у задачах векторної оптимізації
Метод обмежень у багатокритерійній задачі лінійного програмування
Висновки
Контрольні питання
Завдання до розділу 3
Нечіткі множини і нечіткі відношення
Поняття належності
Визначення нечіткої множини та пов’язана з нею термінологія
Операції над нечіткими множинами
Відстань між нечіткими підмножинами
Звичайна підмножина, найближча до нечіткої. Індекс нечіткості
Звичайна підмножина -рівня нечіткої множини
Спеціальні операції над нечіткими множинами
Нечіткі відношення
Операції над нечіткими відношеннями
Властивості нечітких відношень
Класифікація нечітких відношень
Відображення нечітких множин. Принцип узагальнення
Висновки
Контрольні питання
Завдання до розділу 4
Прийняття рішень за наявності нечітких вихідних даних
Задача досягнення нечітко визначеної мети (підхід Белмана – Заде)
Задачі нечіткого математичного програмування та їх класифікація
Задачі математичного програмування з нечіткими обмеженнями
Прийняття рішень при нечіткому відношенні переваги на множині альтернатив
Прийняття рішень за наявності кількох відношень переваги на множині альтернатив
Відношення переваги на нечіткій множині альтернатив
Прийняття рішень, коли задано перевагу на множині ознак
Висновки
Контрольні питання
Завдання до розділу 5
Прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності
Поняття про ситуацію прийняття рішень
Критерії прийняття рішень в умовах ризику
Множини Байєса
Побудова множин рішень для інших критеріїв. Метод оптимального розбиття множин
Критерії прийняття рішень в умовах повної невизначеності
Критерії прийняття рішень в умовах антагоністичної поведінки середовища
Критерії прийняття рішень в умовах часткової невизначеності
Контрольні питання
Завдання до розділу 6
Список літератури
Додаток 1. Методичні рекомендації до виконання курсової роботи
Додаток 2. Перелік задач, рекомендованих для розв’язування в курсовій роботі
Предметний покажчик