Хабаровск: Издательство Хабаровского государственного технического
университета, 2000. — 52 с.
Работа составлена на кафедре «Высшая математика». Содержит формулы
и краткие сведения из основных разделов математики.
Для студентов всех курсов и специальностей при выполнении контрольных и самостоятельных работ, домашних заданий. Содержание
Элементарная математика
Формулы сокращенного умножения
Свойства степени
Свойства логарифмов
Формулы тригонометрии
Значения тригонометрических функций
Формулы приведения
Решение тригонометрических уравнений
Прогрессии
Элементарные функции и их графики
Основы линейной алгебры и аналитической геометрии
Определители
Матрицы
Обратная матрица
Решение систем линейных уравнений
Матричный метод
Векторы
Произведение векторов
Вычисление в координатной форме
Применение
Прямая на плоскости
Прямая и плоскость в пространстве
Кривые второго порядка
Введение в математический анализ
Предел функции
Свойства
Замечательные пределы
Величины
Эквивалентные величины
Правило Лопиталя
Дифференциальное исчисление
Производная
Геометрический смысл
Физический смысл
Правила дифференцирования
Дифференцирование сложной функции
Дифференцирование функций, заданных параметрически
Таблица производных
Логарифмическое дифференцирование
Дифференциал
Исследование функций
Выпуклость, вогнутость, точки перегиба
Асимптота
Интегральное исчисление
Неопределенный интеграл
Свойства
Таблица интегралов
Основные правила интегрирования
Определенный интеграл
Геометрический смысл
Формула Ньютона-Лейбница
Замена переменной
Интегрирование по частям
Геометрические приложения определенного интеграла
Механические приложения определенного интеграла
Функции нескольких переменных
Экстремум функции двух переменных
Производная по направлению
Градиент
Свойства
Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения 1-го порядка
Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Со специальной правой частью
Ряды
Числовые ряды
Геометрическая прогрессия
Необходимый признак сходимости
Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
Признак сходимости рядов с эквивалентными членами
Признак сравнения
Интегральный признак Коши
Признак Даламбера
Признак Коши
Знакочередующиеся ряды
Признак Лейбница
Степенные ряды
Разложение функции в степенной ряд Тейлора
Ряд Тейлора
Разложение элементарных функций в степенные ряды
Теория вероятностей
Основы комбинаторики
Классическое определение вероятностей
Сложение вероятностей
Умножение вероятностей
Формула полной вероятности
Формула Бернулли
Формула Пауссона
Локальная теорема Муавра-Лапласа
Локальная теорема Муавра-Лапласа
Случайные величины
Числовые характеристики случайных величин
Биномальное распределение
Распределение Пауссона
Равномерное распределение
Показательное распределение
Нормальное распределение
Элементы математической статистики
Для студентов всех курсов и специальностей при выполнении контрольных и самостоятельных работ, домашних заданий. Содержание
Элементарная математика
Формулы сокращенного умножения
Свойства степени
Свойства логарифмов
Формулы тригонометрии
Значения тригонометрических функций
Формулы приведения
Решение тригонометрических уравнений
Прогрессии
Элементарные функции и их графики
Основы линейной алгебры и аналитической геометрии
Определители
Матрицы
Обратная матрица
Решение систем линейных уравнений
Матричный метод
Векторы
Произведение векторов
Вычисление в координатной форме
Применение
Прямая на плоскости
Прямая и плоскость в пространстве
Кривые второго порядка
Введение в математический анализ
Предел функции
Свойства
Замечательные пределы
Величины
Эквивалентные величины
Правило Лопиталя
Дифференциальное исчисление
Производная
Геометрический смысл
Физический смысл
Правила дифференцирования
Дифференцирование сложной функции
Дифференцирование функций, заданных параметрически
Таблица производных
Логарифмическое дифференцирование
Дифференциал
Исследование функций
Выпуклость, вогнутость, точки перегиба
Асимптота
Интегральное исчисление
Неопределенный интеграл
Свойства
Таблица интегралов
Основные правила интегрирования
Определенный интеграл
Геометрический смысл
Формула Ньютона-Лейбница
Замена переменной
Интегрирование по частям
Геометрические приложения определенного интеграла
Механические приложения определенного интеграла
Функции нескольких переменных
Экстремум функции двух переменных
Производная по направлению
Градиент
Свойства
Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения 1-го порядка
Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Со специальной правой частью
Ряды
Числовые ряды
Геометрическая прогрессия
Необходимый признак сходимости
Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
Признак сходимости рядов с эквивалентными членами
Признак сравнения
Интегральный признак Коши
Признак Даламбера
Признак Коши
Знакочередующиеся ряды
Признак Лейбница
Степенные ряды
Разложение функции в степенной ряд Тейлора
Ряд Тейлора
Разложение элементарных функций в степенные ряды
Теория вероятностей
Основы комбинаторики
Классическое определение вероятностей
Сложение вероятностей
Умножение вероятностей
Формула полной вероятности
Формула Бернулли
Формула Пауссона
Локальная теорема Муавра-Лапласа
Локальная теорема Муавра-Лапласа
Случайные величины
Числовые характеристики случайных величин
Биномальное распределение
Распределение Пауссона
Равномерное распределение
Показательное распределение
Нормальное распределение
Элементы математической статистики