Вечтомов Е.М. Математические очерки

Учебно-методическое пособие. — Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. — 215 с. Книга содержит ряд тематически объединенных математико-методических очерков, написанных автором в последние годы на основе соответствующих статей. Все 20 очерков имеют ярко выраженную познавательную направленность. Очерки достаточно замкнуты в себе; их можно читать независимо друг от друга. В очерках отражены: система натуральных чисел, числовая и абстрактная делимость, порядковая и алгебраическая структуры, научно-методические и методологические вопросы. Книга адресована студентам, аспирантам и преподавателям математических факультетов вузов. Предисловие.
Система Пеано.
Прямое введение порядка в системе Пеано.
Различные способы построения теории натуральных чисел.
Основы теории делимости.
Эквивалентные определения НОД и НОК.
Делимость в целых полугруппах.
Циклические группы и целые числа.
О линейной алгебре: абстрактность и наглядность.
Упорядоченные множества с конечным условием минимальности.
Упорядоченные множества с диаграммой Хассе.
Линейно упорядоченные множества.
Фундаментальные математические структуры.
Теорема Геделя о неполноте и тезис Гильберта.
Множества и дизъюнктивные нормальные формы.
Подходы - традиционные, методы - естественные.
Модельные примеры в обучении математики.
О преподавании математики гуманитариям.
Красота как целесообразность.
Форма и формулы.
Два направления в философии математики.