Анастасиади Г.П. Конспект лекций по курсу управление качеством

Подождите немного. Документ загружается.

В процессах обслуживания основными факторами являются очередь k и время

обслуживания t, вероятность появления очереди, определяющая количество рабочих мест,

подчиняется уравнению Пуассонаλ

(t)= (λ*t)

/(k!)*exp(–λ*t),

где λ – характеристика времени обслуживания одного запроса, условно λ=k/t и вероятность,

что за время t не поступит ни одного запроса составляет exp(–λ*t). При λ*t<1 вероятность

возникновения очереди уменьшается, при λ*t>1 вероятность очереди k наибольшая при λ*t

(математическое ожидание) и уменьшается для других значений (рис. 11). Так наибольшая

вероятность очереди k=λ*t=3 составляет 0,22, а для k=λ*t=10 составляет 0,12.

Пример. Врач принимает 3 пациента в час, обращения составляют при эпидемии 10

чел/час. Определить, сколько врачей могут обеспечить работу поликлиники.

Математическое ожидание очереди к одному врачу k=λ*t=3 человека, вероятность 0,22.

Тогда количество врачей 10/(1–0,22)/3=4,27, с учетом отпусков 4,27*12/11=4,66 или 5

врачей, если допустить, что они тоже могут заболеть.

Вероятность безотказной работы устройств обычно определяют экспоненциальной

функцией p=exp(–λ*t), (где λ есть величина, обратная наработке на отказ) и составляет

1/е=0,373.

Если рассматривать рабочее состояние объекта, как соответствующее его назначению

по составу и структуре, то нерабочее состояние будет означать дефект состава или

структуры. Как правило, условия работы системы таковы, что время наработки на отказ

значительно меньше, чем время выхода из строя из-за действия одного дефекта. Однако,

выход из строя системы редко вызывается действием одного дефекта, надежность работы по

которому обычно гарантируется на этапе проектирования. Реально, в системе имеется много

несущественных дефектов, которые в соответствии с законом больших чисел приводят

систему в определенное состояние. В простейшем примере конструкционного материала,

имеется значительное число дефектов: нарушения кристаллической решетки – дислокации,

поры и раковины, неоднородность химического состава,

111

p(lt)

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Рис. 11. Распределение Пуассона для λ*t=3 (1) и λ*t=10 (2).

посторонние включения и т.п. Теоретическая прочность, которая достигается в материалах

при определенных условиях, в 100–1000 раз превышает прочность распространенных

материалов. По этой же причине материал в конструкции никогда не нагружается

разрушающими напряжениями (они всегда значительно меньше), тем не менее гарантийный

срок работы материалов ограничен.

Задача системы качества установить и обеспечить оптимальный срок гарантии

уровня качества продукции на всех этапах жизненного цикла. Для этого необходимо

оценить действие всех учитываемых и не учитываемых в технической документации

дефектов. Возможные дефекты принято подразделять на три типа:

1) критические дефекты, относительно которых экспертное (неформальное) суждение

или прошлый опыт позволяют считать, что он может поставить под угрозу

безопасность людей, изготавливающих или эксплуатирующих данное изделие;

2) существенные дефекты, которые не являются критическими, но могут привести к

отказу или сильно снизить полезность единицы изделия с точки зрения целей, для

которых она предназначена;

3) малосущественные дефекты незначительно снижает полезность единицы изделия.

Относительно остальных дефектов имеется экспертное мнение или прошлый опыт, что

их влияние учтено при сертификации элементов (комплектующих) системы и установлении

запасов надежности.

112

Стоимость продукции для потребителя и для производителя – это характеристики

существенно различные. Потребитель получает товар или услугу для удовлетворения

своих конкретных потребностей и практически не может применить его для развития и

усовершенствования своей деятельности. Производитель оставляет себе весь прошлый

опыт, «ноу-хау», ошибки, особенности, общие представления и секреты, относящиеся к

данной продукции. Например, производство аэробусов имеется только в США и России,

еще 4 страны – Франция, Великобритания, Германия и Италия – должны были объединиться

вместе для производства собственных пассажирских самолетов. Система жизнеобеспечения

космических полетов разработана только у США и России, причем, российская система

признана более эффективной. Для обеспечения эксплуатационных гарантий продукции,

в соответствии с рассмотренными выше положениями статистики, необходимы сотни

и тысячи экспериментов на каждое свойство и характеристику продукции. Еще

сложнее проблема дефектов, часть из которых невозможно выявить на стадии

проектирования и отработки, и они проявляются только в процессе эксплуатации. В

управлении качеством мало кто учится на чужих ошибках, каждый вынужден совершать

собственные и самостоятельно их преодолевать. Это связано с отсутствием общей теории, а

рекомендации, сформулированные для одного общества (например, японского) и для

конкретной фирмы (например, «тоёта»), не походят для США или России. Приводимые в

книгах 10 направлений работы по улучшению качества являются на новом уровне

отголосками попыток построения социализма в масштабах общества (России) или фирмы

(Г. Форд). Качество является проблемой не отдельной экономической системы

(капитализма или социализма), а человеческой деятельности.

Примечание.

Великая центральная предельная теорема является базовой предпосылкой теории

управления качеством: Действие Большого Числа Независимых Факторов, Обусловленных и

Случайных, Приводит к Результату, Независящему от Случая.

Результат, независящий от случая, – это политика в области качества, сформулированная

высшим руководством, которая должна обеспечивать непрерывное повышение качества

продукции или услуг.

Действие большого числа независимых факторов представляет собой состояние системы

качества, как совокупности организационной структуры, ответственности, процедур,

процессов и ресурсов действующего производства.

Обусловленные факторы – это факторы, действие которых управляется технологическими

процессами и процедурами.

113

К случайным факторам могут быть отнесены внешние по отношению к производству

факторы рынка – потребитель, конкуренты и, частично персонал, как продукт рынка.

Следовательно, если политика в области качества сформулирована, система

качества спроектирована, технологические процессы и процедуры разработаны,

случайные факторы непрерывно фиксируются и подвергаются анализу, то результат

подчиняется определенному закону распределения, скорее всего – нормальному или

пуассоновскому. Это означает, что руководство свою работу выполняет и может

передавать результаты специалистам по теории вероятности, конструированию и

технологии, которые установят допустимые отклонения хода производственного процесса,

при которых соблюдаются заявленные требования к качеству.

Если же политика в области качества не определена, система качества “дышит на

ладан”, технология и процедуры не исполняются, внешние факторы “сваливаются как снег

летом на непокрытую голову”, математик вместе с конструктором и технологом

обработают и такие результаты и напишут рекомендации для хода производственного

процесса. Независимо от этих рекомендаций выпуск соответствующей установленным

требованиям продукции будет таким же событием, как выпадение “красного” или “черного”

при игре в рулетку.

Изложенные выше некоторые положения теории вероятности и математической

статистики, применяемые в управлении качеством продукции, в какой-то мере полезны для

студентов, изучающих данный курс, но не представляют интереса для менеджера. Следует

надеяться, что в штате фирмы имеется математик, которому известны тонкости

математической обработки результатов. Однако руководитель всегда должен требовать

отчетов, аналогичных приведенному на рис. 12, независимо от того, что отложено по оси Х

– прочность в мегапаскалях или зарплата персонала (по оси Р откладывается частота в %

или долях, сумма равна 100% или 1,0). Возможны три основных вида гистограмм

распределения:

1) “одногорбый” верблюд или черепаха;

2) “многогорбый” верблюд;

3) равномерное.

Р,%

114

Рис. 12. Примеры видов гистограмм распределения в отчетах

1. Очертания “одногорбого” верблюда или черепахи на диаграмме, как правило, не должно

вызывать беспокойства.

2. Появление второго “горба” означает возникновение второго центра: разладки

оборудования, инструмента, персонала или технологий; появление привилегированных

сотрудников и т.п. В причинах лучше разобраться сразу, не откладывая дела в долгий ящик,

потому что после второго “горба” появится третий и четвертый, произойдет “спрямление”

распределения.

3. “Спрямление” распределения обозначает общую потерю управления: отдельные элементы

управления перестают работать на общую цель, каждый из них становится независимым; в

оплате труда – это уравниловка с известными последствиями. Опытные управляющие, как

правило, такого не допускают, если ими не овладевает какая-нибудь мания.

Заключение.

Применение статистических методов для управления качеством – это только

использование приемлемых инструментов, оно имеет смысл, если остальные элементы

управления действуют в заданном режиме, их взаимодействие обеспечивается,

корректирующие решения принимаются.

Таким образом, эффективное функционирование производственной системы

предусматривает следующие этапы:

1) освоение методики выбора или принятия решений;

2) применение при необходимости экспертных оценок;

3) следование согласованным правилам общего управления качеством и создание понятной

системы качества, включающей необходимые элементы (по ИСО 9000, ИСО 9004);

4) предпочтительность заключения контрактов по одной из 3 моделей обеспечения качества

(ИСО 9001, ИСО 9002, ИСО 9003).

Контрольные вопросы к главе 5.

1. Что такое случайная величина?

115

Ответ: Некоторая переменная, принимающая в зависимости от случая те или иные

значения с определенными вероятностями.

2. Какие результаты наблюдаются при испытаниях Бернулли?

Ответ: удача и неудача.

3. Перечислите 4 правила, которым подчиняются случайные величины?

Ответ: 1) интеграл вероятности равен 1; 2) вероятности объединения непересекающихся

событий складываются; 3) вероятности совмещенных событий умножаются; 3) при

последовательных независимых испытаниях частота приближается к вероятности, а

среднее – к математическому ожиданию.

4. Какие существуют два вида отбора образцов для испытаний?

Ответ: с возвращением образцов в выборку и без возвращения.

5. Какие две характеристики однозначно определяют теоретическое распределение

случайной величины?

Ответ: математическое ожидание и дисперсия.

5. Какие теоретические основания имеются для применения при управлении качеством

нормального распределения?

Ответ: центральная предельная теорема определяет условия сходимости к нормальному

распределению действия большого числа факторов.

7. Какие измерения могут быть признаны ошибочными для нормального распределения?

Ответ: относительное отклонение которых превышает критерий выскакивающих

значений.

8. По какому показателю определяют возможность объединения двух серий испытаний?

Ответ: если отношение дисперсий не превышает критерий Фишера.

10. Какие 2 вида требований можно установить на основе теоретического или

эмпирического распределения?

Ответ: требования по гарантированному уровню и гарантированному разбросу

характеристик.

11. Какие 2 метода (критерия) применяются для установления соответствия эмпирического

распределения теоретическому?

Ответ: метод Пирсона и метод Колмогорова.

Глава 6. ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ, ВЫБОР И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ

116

Значение экспертных оценок и прогнозов, комплексные показатели качества,

требования к экспертам, пример экспертной оценки качества автомобилей на основе

модифицированной порядковой шкалы, статистическая обработка результатов.

Основные понятия теории множеств. Многообразие задач выбора и реализация целей в

условиях множественности требований. Принятие

решений – как деятельность в условиях недостаточности информации.

Экспертные оценки

Экспертные оценки по определению представляют собой количественные и (или)

порядковые оценки процессов или явлений, не поддающихся непосредственному

измерению. Экспертные оценки основываются на суждениях специалистов, однако, они

применяются, в основном, при внепроизводственной установлении качества продукции и

услуг, поскольку любая технология предполагает измерение и контроль определенных

показателей. Проблемы внепроизводственной оценки качества наиболее реально

проявляются в отраслях с ограниченным объемом (тиражом) продукции, например, в

высокой моде, хотя спрос на продукцию или услуги для индивидуального потребления

достаточно точно может быть спрогнозирован правильно сформированным коллективом

высококвалифицированных специалистов (экспертов). Хотя в данном курсе экспертный

метод рассматривается для оценки произведенной продукции или услуг, наибольшее

развитие он получил в начале 50-х годов для прогнозирования военных проблем, поэтому он

составляет неотъемлемую часть любого прогноза, плана, программы и других аналогичных

разработок.

При проведении экспертных оценок следует учитывать, что их точность нельзя

предварительно задать или установить, а сами эксперты должны отвечать конкретным

профессиональным требованиям и различным социальным условиям. Поэтому показатели

качества должны быть сгруппированы по очевидно различающимся группам, допускающим

их обоснованное, имеющее рациональное объяснение, оценивание.

Таким образом, рассматривая ремонтируемые изделия и сгруппировав 12

показателей табл. 1 в 5 комплексных показателей качества, можно определить

интегральное качество отдельных видов продукции и сравнить его для разных марок

изделий. Возможные комплексные показатели, например, при оценке качества автомобилей,

имеют вид: 1) Назначение; 2) Ремонтоспособность 3) Комфортабельность – воздействие

на потребителя; 4) Безопасность; 5) Экологичность – взаимодействие с внешней

средой. Очевидно, что комплексные показатели не поддаются непосредственному

117

измерению, но могут быть оценены по отношению к показателям эталонной продукции. В

зависимости от вида продукции состав экспертной группы может существенно изменяться,

так качество гоночной машины определяют тест-пилоты, а качество массовых автомобилей

– любой опытный автолюбитель.

При экспертной оценке качества следует применять модифицированную порядковую

шкалу (см. главу 4). Подбор группы квалифицированных экспертов представляет собой

сложную управленческую задачу, поскольку проверить качество экспертной оценки

практически не представляется возможным. Имеется, по-видимому, только одна

альтернатива – согласиться с оценкой или создать другую экспертную группу.

Администратор, организующий экспертную группу, должен выполнить следующие условия

и требования.

1. При формировании группы экспертов выполняют определенные условия:

• формирование группы экспертов означает их привлечение (наем) к дополнительной

(не основной) работе;

• обеспечение независимости оценки показателей в данной конкретной группе исключает

согласование результатов.

2. К экспертам предъявляют следующие требования:

• по квалификации – наличие диплома или удостоверения;

• по опыту и результатам работы – стаж работы, мнение профессионалов, известность,

предыдущая работа в качестве эксперта;

• результаты экспертных оценок не корректируют, получение в результате работы

экспертной группы выскакивающих значений или неоднородности дисперсии по

критерию Фишера свидетельствует об ошибках администратора при формировании

экспертной группы;

• при подборе группы экспертов обычно проводят их тестирование на примере с

известным решением, в сложных случаях применяют методы взаимной оценки

экспертов.

Порядок оценки качества включает для каждого оцениваемого продукта, например,

для автомобилей 4 марок – “Мерседес”, “Форд”, “Волга” и “Жигули”, – следующие этапы

для каждой марки комплексных показателей ремонтопригодности (Р), назначения (Н),

безопасности (Б), комфортности (К), экологичности (Э).

118

1. Установление предпочтений и первичная оценка показателей для каждой марки

продукции по сравнению с идеальным значением показателя для эталонной продукции,

например, исходя из 10 бальной шкалы:

Р > Н > Б > К > Э

9 7 6 4 3

2. Установление соотношения важности показателей, например,

Р≥Н+Б, следовательно,

Р Н Б К Э

9 5 4 3 2

Н≥Б+К, следовательно,

Р Н Б К Э

9 5 3 2 1

3. Результаты оценки данного вида продукции группой экспертов сводятся в таблицу и

статистически обрабатываются, исходя из нормального или иного закона распределения

вероятности.

4. Рассчитывают средние значения показателей x

ср

и дисперсии S

( в ячейках отмечены

знаками +).

5. Основанием для получения интегрального значения показателя качества суммированием

отдельных показателей является согласованность мнений экспертов, определяемая по

коэффициенту конкордации

W=12S

/(n

-m),

где S

– сумма квадратов отклонения всех оценок каждого объекта экспертизы от среднего

значения; n – число экспертов; m – число объектов экспертизы.

Коэффициенты конкордации изменяются в диапазоне 0…1, причем «0» означает

полную несогласованность, «1» – полное единодушие.

Таблица 6

Результаты экспертной оценки марки продукции (например, автомобиль “Мерседес”)

ПК Р Н Б К Э

номер

эксперта

(х

–х

ср

)

(х

–х

ср

)

1 9 5 3 2 1

119

...

ср

+ + + + +

Если результаты оценки удовлетворяют указанным требованиям (или требованиям

заказчика экспертизы), средние значения показателей можно сложить и получить

интегральную оценку качества продукции. В табл. 7 приводится оценка качества 4 марок

автомобилей по 5 показателям 10–бальной шкалы, выполненная группой студентов.

Опыт показывает, что, если отмеченные выше условия проведения экспертной

оценки качества продукции соблюдены, то работа экспертной группы согласуется с

известными результатами. По-видимому, интегральную оценку качества нужно сравнить с

ценой, при этом следует иметь в виду, что экономические и технические показатели

представляют различные стороны процесса производства и потребления (см. главу 1).

Таблица 7

Интегральная экспертная оценка качества автомобилей (пример)

Марка

продукции

Мерседес Форд Волга Жигули

∑ х

ср

+(25) +(22) +(18) +(16)

При всей полезности экспертной оценки важнейшее значение имеет правильный

подбор экспертов, который превращается в ощутимую проблему. Простейшим методом

оценки экспертов является их тестирование на примере решения известной задачи. В более

сложных случаях применяется метод Дельфи последовательной взаимной оценки группы

экспертов. Несмотря на важность экспертных оценок для прогнозирования развития, они

малопригодны для повседневной деятельности руководителя, основным содержанием

которой является принятие конкретных решений по разнообразным вопросам экономики,

производства, социальной сферы и управления качеством.

120