Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения

Подождите немного. Документ загружается.

2. 3. ОЖИЖЕНИЕ ГАЗОВ С ПОМОЩЬЮ ДРОССЕЛЬНЫХ

ГАЗОВЫХ ЦИКЛОВ

При ожижении газов дроссельные холодильные циклы играют

особую роль. Они дают возможность сравнительно просто полу-

чить низкие температуры, необходимые в процессе ожижения.

В предыдущей главе было установлено, что при использовании

создаваемой холодопроизводительности на предельно низком темпе-

ратурном ур.овне эффективность дроссельных циклов становится

удовлетворительной. Мы установили также, что существуют ме-

тоды значительного повышения энергетической экономичности

таких циклов путем их соединения с более совершенными, ко-

торые, однако, не позволяют по-

лучить низкие температуры, не-

обходимые при ожижении газа.

Следует отметить, что в про-

мышленных установках глубо-

кого охлаждения любого типа

самые низкие в процессе тем-

пературы получаются с помо-

щью дроссельного холодиль-

ного цикла. Рассмотрим вна-

чале процесс ожижения газа с

помощью простейшего цикла

такого вида. Это позволит наи-

более наглядно выявить особен-

ности ожижения в случае иден-

тичности ожижаемого газа и ра-

бочего тела холодильного цик-

ла. В связи с последним процессы холодильного цикла и ожижае-

мого газа изображаются на одной и той же диаграмме. На рис. 2. 5

показаны принципиальная схема и процессы в энтропийной диа-

грамме ожижения газа при использовании дроссельного холодиль-

ного цикла для случая, когда ожижаемый газ и рабочее тело холо-

дильного цикла сжимаются в одном и том же компрессоре /, а затем

изолируются один от другого. Ожижаемый газ вначале изотерми-

чески сжимается в процессе 1-2, а затем от него с помощью холо-

дильного цикла отнимается тепло (процесс 2-0'). После дроссели-

рования (процесс О'-О) получается насыщенная жидкость состо-

яния 0.

Холодильный цикл 1-2-3-4-5-1 создает холодопроизводитель-

ность «5 — ^^ = (г —

г а,

которая используется для отвода тепла

от сжатого газа. При этом от сжатого газа отнимается тепло

—

1о'

—

1о-

Количество гзза у' кг, циркулирующего в хо-

лодильном цикле, при ожижении 1 кг газа в случае отсутствия

холодопотерь равно

ь — г'о кг

Рис. 2. 5. Ожижение газа с помощыо

дроссельного цикла при изолировании

рабочего тела холодильного _^цикла от

ожижаемого газа

У = —^

^ «I—'г

кг ож. г

(2.2)

При учете потерь холодопроизводительности вследствие недоре-

куперации и теплопритоков извне полезная холодопроизво-

дительность цикла, отнесенная к 1 кг циркулирующего газа,

равна ^

Яо

= — к) — 2

Действительное количество циркулирующего в холодильном

цикле газа будет равно

кг ^2.3)

У _кг ож. г^

Расход энергии складывается из расхода энергии на осуществле-

ние холодильного цикла ЛЬ^. и на сжатие ожижаемого газа

т. е.

(2.4)

причем

А1 - „ с (-51 — ^г) — (<1 — /г) квт-ч

^'^х-У— 8601Ьз /сг ож. г

V ^ Т.. с (5, - - -

860т1„а кг ож. г '' ^

Из (2. 4), учитывая (2. 5) и (2. 6), получаем

= (2.7)

Для воздуха и других газов, если сжатие происходит в области

состояний, близких к идеальному, затрачиваемая работа может

быть с достаточной точностью определена из уравнения

А1^То.

с2,303 !§ • Р

АЬ^ = (у + 1) ^ . (2. 7а)

^ I / кг ож. г ^ '

В действительном процессе ожижения газа при идентичности

ожижаемого газа и рабочего тела холодильного цикла они в точке 2

(рис. 2. 5) не разделяются, а идут совместно в теплообменник.

На рис. 2. 6 показаны принципиальная схема и процессы

в энтропийной диаграмме при смешении рабочего тела и ожижае-

мого газа. После дросселирования смеси получается влажный пар

состояния 4. Можно было бы дросселировать до этого состояния

только рабочее тело, а ожижаемый газ за счет выпаривания рабо-

чего тела на участке 4-5 охладить в процессе 3-0'. После его

дросселирования {О'-О) мы получили бы насыщенную жидкость

при давлении ро, т. е. достигли бы заданной цели. Но при смешении

рабочего и ожижаемого тела нет смысла осушать влажный пар

в процессе 4-5 за счет охлаждения ожижаемого газа в процессе 3-0'.

Так как рабочее и ожижаемое тела представляют собой один

и тот же газ, то после дросселирования рабочего тела во влажном

паре содержится такая же жидкость, как и та, которую мы должны

получить в результате осуществления процесса ожижения. Вместе

с тем сухой пар, который содержится во влажном паре, после дрос-

селирования ожижаемого газа в процессе 3-4 может быть присое-

динен к рабочему телу. Следовательно, идентичность рабочего

тела и ожижаемого газа позволяет при их смешении исключить

процессы осушения влажного пара

рабочего тела холодильного цикла

и охлаждения сжатого ожижаемого

газа. Дросселируя смесь рабочего

тела и ожижаемого газа в процес-

се 3-4, мы заменяем эти процессы

простым отделением жидкости от

пара в полученном влажном паре.

Следовательно, смешение рабочего

тела с ожижаемым газом в данном

случае, не меняя ничего термодина-

мически, практически упрощает

схему, позволяя исключить из нее

второй теплообменник (ср. рис. 2. 5

и рис. 2. 6).

Поясним сказанное выше ко-

личественными соотношениями,

имеющими место в процессе. Суммарно дросселируется в процессе

3-4 I) кг газа. Очевидным является следующее равенство:

Рис. 2. 6. Ожижение газа с по-

мощью цикла однократного дроссе-

лирования при смешении рабочего

тела холодильного цикла и ожи-

жаемого газа

(у + 1) «4 = + У к,

отсюда

У =

'4—'о

4—и

После дросселирования рабочего тела {у кг), циркулирующего

в цикле 1-2-3-4-5-1, в точке 4 будет содержаться жидкости

«4 — (о <4 —

'о

—

'б —

'о

'5 —

'4 —

'о

кг.

После дросселирования ожижаемого газа (1 кг) в процессе 3-4

в точке 4 будет содержаться сухого пара

= кг.

Следовательно, количество пара, полученное в результате дрос-

селирования ожижаемого газа, равно количеству жидкости, по-

лученной в результате дросселирования рабочего тела: а^ = «я-

Это дает возможность отвести жидкость холодильного цикла, за-

менив ее паром ожижаемого газа. Если бы в точке 3 было произве-

дено разделение рабочего тела и ожижаемого газа и дросселиро-

валось бы только рабочее тело, то за счет испарения полученной

жидкости отводилось бы тепло от ожижаемого газа в процессе 3-0'.

Количество тепла, которое нужно подводить, чтобы выпарить по-

лученную жидкость, равно

'4 — 'о / • • \ • • ккал

Яж = аж {Ч — 'о) ('5 — 'о) -- 14 — 'о

«6

—

1о

кг. ож. г

Количество тепла, которое нужно отвести от 1 кг ожижаемого газа

в процессе 3-0', также равно — г'о) ктл. Дросселирование ра-

бочего тела совместно с ожижаемым газом в процессе 3-4 позволяет

отказаться от теплообменника, в котором происходил теплообмен

между ожижаемым газом {3-0') и рабочим телом {4-5). Это упро-

щает установку. Исходя из того, что сумма энтальпий потоков,

входящих в блок глубокого охлаждения (теплообменник и ожи-

житель), в установившемся режиме должна равняться сумме эн-

тальпий потоков, выходящих из блока, получаем в теоретическом

случае

{у' + 1)1.,

г'о

+ У'Н,

откуда

у, _ ' к

—

'о кг

II —

кг. ож. г'

т. е. это выражение точно такое же, как выражение (2. 2). Следо-

вательно, смешение рабочего тела и ожижаемого газа не изменило

количественных соотношений в процессе. Очевидно, что при учете

потерь холодопроизводительности выражение для действитель-

ного количества газа, циркулирующего в холодильном цикле,

будет аналогичным равенству (2. 3). Расход энергии можно опре-

делить из уравнения (2. 7). В итоге можно констатировать, что

энергетически и по количественным соотношениям смешение ра-

бочего тела и ожижаемого газа в случае их идентичности никаких

изменений не внесло по сравнению со случаем разделения потока

ожижаемого газа и рабочего тела холодильного цикла.

Перейдем теперь к анализу эффективности ожиже-

ния газа с помощью дроссельного цикла. Эффективность созда-

ния холодопроизводительности характеризуется термодинамиче-

ским к. п. д. холодильного цикла

^ "

То. с

(81-8,)-{н-с,) • ^^

•Циз

Использование холодопроизводительности цикла для целей ожи-

жения сопровождается необратимыми потерями, которые, как было

указано в п. 1. 1, учитываются коэффициентом совершенства охла-

ждения (обратимости охлаждения) В данном случае

^ Тр. с — •5о) — (г2 — г"о)

—'о

И —

Совершенство процесса ожижения газа в сочетании с осуществляе-

мым для этой цели холодильным циклом определяется с помощью

выражения (1. 3). В данном случае оно запишется так:

Ф2-0 = 11^2-0-

При анализе энергетической эффективности ожижения газа необ-

ходимо также учитывать совершенство процесса сжатия ко-

торое вн. 1. 2 мы характеризовали с помощью изотермического

к. п. д. компрессора. Следовательно,

= ^иэ- (2. 10)

Под эффективностью процесса ожижения газа Е условимся пони-

мать отношение минимальной работы ожижения АЬ^^д к действи-

тельно затраченной работе АЬ^

р ^ ^ид

АЦ

(2.11)

Значение АЬ^в определяется равенством (2. 1), а АЬ^ в рассматри-

ваемом случае — уравнением (2. 7). Разность между действитель-

ным расходом энергии на ожижение газа и теоретическим будет

равна

= - = {\-Е) (2. 12)

Важно знать, какая доля ^-АЬ^ падает на каждый из процес-

сов, составляющих ожижение газа. Обозначим ее для любого 1-го

процесса через V,-

где АЛ!,- — разность между действительным и теоретическим рас-

ходом энергии;

— действительный расход энергии.

При использовании дроссельного цикла ожижение газа скла-

дывается из двух интересующих нас в энергетическом отношении

процессов: процесса сжатия ожижаемого газа 1-2 и процесса от-

вода тепла от газа 2-0 (рис. 2. 6) с помощью холодильного цикла.

Доля приходящаяся на процесс охлаждения ожижае-

мого газа с помощью холодильного цикла, равна

_ . (2.14)

2-0 (\-Е)А1^ '

5 с. С. Будневнч 753 65

доля приходящаяся на процесс сжатия сжижаемого газа,

(2. 15)

(1 — Г1цд)

А1сж

^СЖ

{\-Е)А1о<с '

причем и находятся из уравнений (2. 5) и (2. 6).

Определим теперь основные показатели, характеризующие эф-

фективность процесса ожижения воздуха с помощью дроссельного

цикла при следующих условиях осуществления процесса: р^

ата, р = 200 ата, Т^., - 300° К (табл. 2. 2). Потери холодо-

производительности не учитываются.

Таблица 2.2

Основные показатели ожижения воздуха с помощью

дроссельного цикла (рис. 2. 6)

кет.'ч/кг ж. в

^2-0 Ф2-0

V^о

"^сж

а*

2,501 2,30

0,201

0,122 0,270 0,0331

0,0795

0,964

0,036

2,3 11,22

Анализ данных табл. 2. 2 показывает, что малая эффективность

процесса ожижения воздуха в рассматриваемом случае связана

в основном с низкой эффективностью холодильного дроссельного

цикла. Использование холодопроизводительности дроссельного

цикла при охлаждении ожижаемого газа сопровождается также

значительными необратимыми потерями. Свыше 90% от

падает на холодильный цикл, с помощью которого от ожижаемого

газа отводится тепло. Следовательно, повышение эффективности

процесса ожижения должно идти в рассматриваемом случае в ос-

новном по пути совершенствования холодильного цикла, исполь-

зуемого для охлаждения ожижаемого газа. В реальном процессе

имеются холодопотери. Если учесть эти потери и суммарную их

величину, отнесенную к 1 кг воздуха, циркулирующего в холо-

дильном цикле, оценить величиной = 2,9 ккал, то расход

энергии на ожижение 1 кг воздуха в расчетных условиях составит

около 4,1 квт-ч.

При рассмотрении дроссельных циклов мы видели, что их эф-

фективность можно повысить путем соединения этих циклов с дру-

гими, более экономичными. Рассмотрим теперь ожижение газа

с помощью соединенных дроссельных ц"ик-

л о в. Для упрощения терминологии, как и в п. 1.5, будем назы-

вать дроссельный цикл, осуществляемый между высоким давле-

нием р и низким давлением циклом низкого давления, а осу-

ществляемый между давлением р и промежуточным давлением р^^—

циклом промежуточного давления.

В гл. 1 при анализе газовых холодильных циклов было уста-

новлено, что термодинамически дроссельный цикл промежуточ-

ного давления является более совершенным, чем дроссельный

цикл низкого давления. Но цикл промежуточного давления имеет

предел понижения температуры использования созданной им холо-

допроизводительности более высокий, чем температура насыще-

ния при низком давлении /)„. Поэтому использование одного дрос-

сельного цикла промежуточного давления для целей получения

ожиженного газа при давлении р^ недостаточно. Для этой цели

нужно использовать также дроссельный цикл низкого давления.

Такое сочетание циклов дает возможность повысить эффективность

последнего за счет внесения в него холодопроизводительности

дроссельного цикла промежуточного давления. Тогда охлаждение

ожижаемого газа можно будет осуществить вначале за счет холо-

допроизводительности дроссельного цикла промежуточного да-

вления, а затем при самых низких температурах за счет дроссель-

ного цикла низкого давления, соединенного с первым.

Мы будем рассматривать случай, когда рабочее тело холодиль-

ных циклов представляет собой тот же газ, что и ожижаемый.

Вследствие этого ожижаемый газ и рабочее тело смешиваются при

осуществлении процесса и только в конце происходит их разде-

ление. Выше было показано, что при ожижении газа с помощью

дроссельного цикла смещение газа с рабочим телом не меняет

существа дела, приводя только к упрощению установки по сравне-

нию со случаем изолирования названных тел друг от друга.

Поэтому при анализе ожижения с помощью соединенных дроссель-

ных циклов мы приступим прямо к рассмотрению случая, когда

рабочее тело холодильного цикла и ожижаемый газ смешиваются.

По аналогии с предыдущим не представит особых трудностей вы-

делить осуществляемые холодильные циклы. Рассмотрим вначале

случай, когда промежуточное давление р^ > р^р.

На рис. 2. 7 показана принципиальная схема ожижения газа,

а также процессы в энтропийной диаграмме. Ожижаемый газ

сжимается в процессе 1-3 от низкого давления Ро до давления р

в теоретическом случае изотермически. В этом процессе тепло

отводится в окружающую среду. Далее с помощью дроссельного

холодильного цикла промежуточного давления 2-3-4-5-2 ожижае-

мый газ охлаждается при постоянном давлении р в процессе 3-4.

Затем ожижаемый газ охлаждается в процессе 4-6 за счет холодо-

производительности дроссельного цикла низкого давления, эф-

фективность которого повышена соединением его с циклом проме-

жуточного давления. В точке 6 имеется смесь ожижаемого газа

и рабочего тела дроссельного цикла низкого "давления. При

5* 67

рассмотрении ожижения с помощью дроссельного цикла было пока-

зано, что дросселирование этой смеси в процессе 6-7 равносильно

дросселированию одного рабочего тела холодильного цикла и вы-

париванию полученной в этом процессе жидкости за счет охлажде-

ния ожижаемого газа в процессе 6-0' г'о). Следовательно, и

охлаждение ожижаемого газа на пути 6-0' производится за счет

холода соединенного дроссельного цикла. Таким образом, отвод

тепла от ожижаемого газа, начиная от точки 4 до получения жид-

кости энтальпии г'ц, = г^, осуществляется дроссельным циклом низ-

///-

IV-

^ — =

р Рт Ра

кс 31 21 П

Рис. 2. 7. Ожижение газа с помощью соединенных дрос-

сельных циклов (рт^Ркр)

кого давления, соединенным с дроссельным циклом промежуточ-

ного давления. Необходимо подчеркнуть, что это характерно для

всех случаев, когда эффективность дроссельного цикла, отводя-

щего тепло от ожижаемого газа на самом низком температурном

уровне, повышается соединением его с другими.

При расчете данного цикла весьма важно задание положения

точки 4. Здесь полагаем, что положение точки 4 задано. Все рас-

четы, как и ранее, будут отнесены к 1 кг ожижаемого газа. Рас-

смотрим вначале процесс без потерь холода.

Холодопроизводительность теоретического соединенного дрос-

сельного цикла, отнесенная к 1 кг газа низкого давления, опре-

деляется из выражения

(1ос =•

1а— ккал/кг. г. н. д.

Учитывая, что холодильная нагрузка на соединенный цикл равна

(^4 — к)> получаем уравнение для количества газа, циркулирую-

щего в дроссельном цикле низкого давления 1-3-4-6-7-8-4'Л (без

потерь)

(2-16а)

Количество газа, циркулирующего в дроссельном цикле проме-

жуточного давления у'^^, является суммой двух слагаемых: первое

из них характеризует количество газа, обеспечивающее холо-

допроизводительность, необходимую для охлаждения ожижаемого

газа в процессе 3-4

= (2-17)

а второе представляет собой количество газа, развивающее

холодопроизводительность, вводимую в дроссельный цикл низ-

кого давления с целью повышения его эффективности,

Ун кг

Упр.^^ —(2.18)

—'з кг.ож.г' ^ '

следовательно,

, • ('з-'4) +Ун кг

Упр

Упр1

'Г

Упр2

= _ — —

кг. ож. г

(2. 19а)

Для реального процесса при наличии холодопотерь величина по-

токов определяется выражениями

.. ; (2-166)

, ('3 - '4) -Ь [('3 -

Ы)

- ('1 - чО - сЦ

ДГ^У

+ су • ДГ'" + ^

(2. 196)

В выражениях (2. 166) и (2. 196) сЦ^АТ^", Ср"„АГ"' и

Ср"лр АТ'пр — соответственно потери холода от недорекуперации

в соединенном цикле, цикле низкого давления и цикле промежу-

точного давления, которые возникают в теплообменниках IV п ///;

Ят^<т„ <?г>7-. и д^"'' — удельные потери холода через изоля-

цию и по тепловым мостикам в соединенном цикле в соответствую-

щих зонах температур потоков и в дроссельном цикле промежу-

точного давления.

Потери холода в соединенном цикле СрщАТ"'^ снижают хо-

лодильную нагрузку на дроссельный цикл промежуточного давле-

ния и поэтому в числителе равенства (2. 196) вычитаются,

При практических расчетах иногда удобнее относить потери

холода в окружающую среду к 1 кг ожижаемого газа.

Обозначим

Я^т<т,Ун

= ^г<г4 ккал/кг ож. г;

УнЯ^^тЛУпрЯ^"" ккал/кг

о ж.

г.

С учетом этого равенства (2. 166) и (2. 196) перепишутся так:

„ _ ('3- и)

-1-

[('3- д - ('1- чО - АГ'У + АГ"'] у, +

Упр —

(2. 19Б)

Расход энергии на ожижение газа складывается из удель-

ного расхода энергии в цикле низкого давления в цикле

промежуточного давления АЬ^р и расхода энергии на сжатие ожи-

жаемого газа:

= А1, + + (2.20)

Таким образом,

дт _ ,,

То, с (^1 —

5з)

— (<1 — 1з)

Тр. —8з) —

(г'з — г.ч)

^'-ж-Уи 860т1„з "^^«р 860Г1„З

, То.с(51-5з)-(г1-гз) квт-ч

860т1да кгож.г'

после упрощений

{Ун 1)

[Го. с (51

- 5з) -

((1

- ь)] +

^ +

Упр [Тр. с {82

—

5з)

—

(<2

—

/3)] кет• ч

(2 21)

860т]из кг ож. г' ' '

В случае, если газ в условиях его сжатия в компрессорах до-

статочно хорошо подчиняется уравнению состояния идеального

газа, выражение для расхода энергии можно переписать так:

АЯТо.

с2,303

{Ун+ +

Ро Рт

(2.21а)

860т]„з кг ож. г

В реальных установках ожижения воздуха тепловая нагрузка на

теплообменник IV (см. рис. 2. 7) получается небольшой. Обычно его

исключают из схемы. Это несколько снижает эффективность ожи-

жения, но упрощает установку. На рис. 2. 8 приведена принци-

пиальная схема ожижительной установки в этом случае и процессы

в 5 — Т-диаграмме. Для этого случая сохраняют силу все полу-

ченные выше выражения (2. 16а), (2. 166), (2. 19) и (2. 21). При