Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения

Подождите немного. Документ загружается.

ЧЧ

этом в равенстве (2. 166) вследствие отсутствия теплообменника IV

(см. рис.2. 7) СртДГ'^ = и—и. Полезная холодопроизводитель-

ность соединенного цикла снизится, т. е. увеличится удельное

количество газа, циркулирующего в дроссельном цикле низкого

давления. В связи с этим снижается удельная холодильная на-

грузка на дроссельный цикл промежуточного давления, т. е. умень-

шается удельное количество газа циркулирующего в последнем.

В совокупности это ведет к некоторому снижению эффективности

всего процесса ожижения. При расчете установок ожижения воз-

духа на основании практи-

ческих данных следует при-

нимать = 5° С; АТ"' =

= 10° С. Величина теплопри-

токов из окружающей среды,

отнесенная к 1 кг жидкого

воздуха, составляет =

= 10-13/с/са./г.

С понижением темпера-

туры точки 4 (рис. 2. 8) эф-

фективность процесса ожиже-

ния газа будет возрастать,

так как все большую долю

холодильной нагрузки можно

будет отнести на энергети-

чески более экономичный

цикл промежуточного давления. Предельно высокая температура

точки 4 (4*) характеризуется тем, что вся холодильная нагрузка,

необходимая для ожижения газа, приходится на холодильный

цикл низкого давления. При обозначениях рис. 2. 8 последнее

может быть охарактеризовано для цикла без потерь холода равен-

ством

у'ц

== ~. Между энтальпией точки 4' («4») и имеется

—

1о

Рис. 2. 8. Ожижение газа с помощью

соединенных дроссельных циклов при

исключении хвостового регенеративного

теплообменника > р^р)

зависимость

(1 +

у'„) «4*

«о

У'нЬ,

откуда

/д. =

УнЧ -I-

'о

Подставляя значение у'^ из (2. 16а), получаем

1л*

('з — 'о) Ч +

(«1

— 'з) 'о

(2. 22)

При найденном значении = количество газа, циркулирую-

щего в цикле промежуточного давления, а значит, и холодильная

нагрузка на этот цикл равны нулю. Следовательно, имеет место

случай использования дроссельного цикла низкого давления для

ожижения газа. По мере снижения величины энтальпии точки 4

будет увеличиваться холодильная нагрузка на цикл промежуточ-

ного давления. Вследствие большей его эффективности, а также

увеличения эффективности соединенного цикла уменьшается рас-

ход энергии на ожижение газа. Оптимальный цикл характери-

зуется минимально возможным значением энтальпии точки 4.

При практических расчетах наиболее эффективный режим соот-

ветствует понижению температуры газа в процессе дросселиро-

вания 4-5 на 5—7° К, т. е. Т^ = Т^ — (5н-7)° К-

Рис. 2. 9. Ожижение газа с помощью соединенных

дроссельных циклов (р^ < Ркр)

Рассмотрим также случай, когда промежуточное давление

ниже критического (рис. 2. 9). Уровень низкой температуры, соз-

даваемый дроссельным циклом промежуточного давления — это

температура насыщения То при промежуточном давлении рщ.

Охлаждение ожижаемого газа в процессе 3-6 происходит за счет

холода дроссельного цикла промежуточного давления. Дальней-

шее охлаждение ожижаемого газа в процессе 6-0 идет за счет хо-

лодопроизводительности дроссельного цикла промежуточного да-

вления, соединенного с дроссельным циклом низкого давления.

В схеме на рис. 2. 9 нет теплообменника, в котором смесь ожижае-

мого газа и рабочего тела цикла низкого давления охлаждается

в процессе 4-6. Этот теплообменник в связи с идентичностью газа

всех потоков и их смешением исключается. Можно показать, что

теплообмен в нем эквивалентен простому отделению пара 7 от

жидкости 6 во влажном паре 5, полученном после дросселирования

смеси рабочих тел обоих циклов, и ожижаемого газа в процессе 4-5.

В связи с этим установка упрощается. В схеме на рис. 2. 9 также

отсутствует теплообменник, в котором за счет подогрева рабочего

тела цикла низкого давления в процессе 9-6' охлаждалась бы жид-

костная смесь состояния 6. Небольшое снижение эффективности

процесса, связанное с этим, компенсируется упрощением уста-

новки. в дальнейшем рассматривается процесс, характеризуемый

тем, что Б теплообменник III из первого сосуда /У и второго со-

суда V пар уходит в состоянии сухого насыщения (соответственно

состояния 7 и 9). Приведем основные соотношения, имеющие место

при ожижении для случая, когда нет холодопотерь.

Количество газа, циркулирующего в цикле низкого давления,

г/; = (2.23)

— кг ож. г ^ '

Тепло, отнимаемое циклом промежуточного давления от ожижае-

мого газа,

^о,^р1 =

г'з —•

'в к.кал1кг ож. г. (2. 24)

Холодопроизводительность, вводимая циклом промежуточного да-

вления в соединенный цикл,

^0пр2 = у'н [('з — к) —

(«1

—

г'э)]

ккал/кг ож. г. (2. 25)

Количество газа, циркулирующего в дроссельном цикле проме-

жуточного давления,

' _ ^0пР1 + ^опР2 _ ('з — 'б) + Ун [('з — 'б) — ('1 — 'о)] кг

"Р ~

г'з

—

г'з

"""

—

('з

кг ож. г' ^ ' '

Необходимо подчеркнуть, что в режиме р^ •< р^р при поступ-

лении в теплообменник III (рис. 2. 9) сухого насыщенного пара

состояний 7 и 9 величина потоков и их соотношение являются при

заданных параметрах р^, рт ^ Р строго определенными. Это сле-

дует из того, что в выражениях (2. 23) и (2. 26) у'^ и у'^^ однозначно

определяются режимом давлений. Точно так же нельзя произ-

вольно задавать положение точки 4, оно также определяется

режимом давлений.

Если принять для воздуха р = 200 ата, р^ = 20 ата, р,, =

= 1 ата и Т^.

= 300° К, то в цикле без учета потерь холода

величина потоков составит у'^ = 0,745 кг!кг ж. е.; у'^^ =

= 12,405 кг!кг ж. в.\ = 57,1 ккал!кг. Этим отличается случай

Рт < Ркр от режима р,„ > р^р, так как в последнем может

меняться в широких пределах.

Учет потерь холода в реальном процессе ожижения произво-

дится аналогично случаю р,„ > р^р.

Произведем анализ эффективности процесса ожижения газа

с помощью соединенных дроссельных циклов при р,„ > р^р- Ожи-

жение газа производится в такой последовательности. Ожйжаемый

газ вначале сжимается'до высокого давления р (в теоретическом

случае изотермически — процесс 1-3 на рис. 2.8). Затем от

него отводится тепло с помощью дроссельного регенеративного

цикла промежуточного давления (процесс 3-4). Затем от ожижае-

мого газа отводится тепло в процессе 4-0' с помощью дроссельного

цикла низкого давления, эффективность которого повышена путем

его соединения с дроссельным циклом промежуточного давления.

Наконец, ожижаемый газ дросселируется в процессе О'-О.

При смешении ожижаемого газа с рабочим телом холодильного

цикла процессы 4-0' и О'-О заменяются эквивалентным процес-

сом дросселирования смеси ожижаемого газа с рабочим телом

дроссельного цикла низкого давления (процесс 4-6) с последующим

разделением фаз.

Энергетическая эффективность отдельных процессов, из ко-

торых складывается ожижение газа, в данном случае характери-

зуется следующим образом (обозначения см. рис. 2. 8). Для про-

цесса сжатия ожижаемого газа, как и ранее, она определяется

изотермическим к. п. д. компрессора

^сж = Пиэ-

Энергетическая эффективность охлаждения ожижаемого газа в про-

цессе 3-4 за счет холодопроизводительности дроссельного цикла

промежуточного давления выражается равенством

Фз-4 = (2- 27)

где — термодинамический к. п. д. дроссельного цикла про-

межуточного давления 2-3-4-5-а-2

„ Тр. с (Зд — —

(/'а

— /5) _ „„ч

~ То.с

(52

- 5з) - а, - Н) '

Г]из

— коэффициент обратимости охлаждения в процессе 3-4

^ =

То. с

{8,-8,)-{I,-и) ^ _ 29)

[То.

{8а - 8,) -

{1а

- й)]

'2 'з

в равенстве (2. 28) точка а определяется из условия

4 — 1-0 = —

Для отвода тепла от ожижаемого газа, начиная от точки 4^

используется цикл низкого давления, соединенный с дроссельным

циклом промежуточного давления. Термодинамический к. п. д.

соединенного цикла в данном случае определится из выражения

Циз к — 'з

Лиз

Коэффициент обратимости охлаждения в процессе 4-0 будет равен

Тр. с {3^ — 5о) — (>4 —

г, — (

Энергетическая эффективность использования соединенного цикла

для охлаждения ожижаемого газа в процессе 4-0 равна

Ф4-0

= (2- 32)

Эффективность процесса ожижения газа определяется из выраже-

ния (2. 11). Наконец, доля = —приходящаяся

на каждый из процессов, определится из равенства (2. 13):

на дроссельный цикл промежуточного давления

на соединенный цикл

4-0 (1-В)А1^ '

на процесс сжатия ожижаемого газа

— Уш)А1сж

В табл. 2. 3 приведены расчетные данные, характеризующие

процесс ожижения воздуха с помощью соединенных дроссельных

циклов. Они получены для случая ро = 1 ата, р^ = 50 ата,

р = 200 ата и Т^.

= 300° К; холодопотери не учитывались. Из

табл. 2. 3 видно, что ожижение воздуха с помощью соединенных

дроссельных циклов значительно более эффективно, чем ожижение

с помощью дроссельного цикла низкого давления. С увеличением

холодильной нагрузки на дроссельный цикл промежуточного да-

вления, т. е. с уменьшением энтальпии воздуха перед дросселем,

расход энергии на ожижение воздуха падает. Так, при уменьше-

нии ^^ от 49,7 до 34,7 ккал/кг расход энергии снижается на 25%.

При = 34,7 ккал/кг расход энергии приблизительно в два раза

меньше расхода энергии при ожижении воздуха с помощью дрос-

сельного цикла низкого давления. Таким образом, соединение

дроссельного цикла промежуточного давления с дроссельным цик-

лом низкого давления является средством серьезного повышения

эффективности процесса ожижения. Вместе с тем следует отме-

тить, что даже без учета потерь холодопроизводительности расход

энергии все же остается во много раз больше теоретического.

Эффективность процесса сжижения Е в лучшем из рассматривае-

мых режимов составляет только 16%, т. е. расход энергии в шесть

с лишним раз превосходит теоретический. Если учесть потери

со

см'

ХО

-Ж г:я/Ь-ги9^

~ 3 м о ^

со те (М — о

счГ -Г -Г

о о о о о

Ю 00 о 00 см

со Ю Г^ 00

сС> О о_ О^ О

о" о о" о" о

ТГ

те о о 00

со 00 г- ОО С31

О^

со СN

о о о' о о

ю о с^ о

1 ю со ^ см

1 со^ 10 со

о" о" о" о"

ю о о о о

о о со о

^ СЧ Ю со

о о о о о

э-

со со — ю о

со о см

о^ о ~ ——

о" о о" о" о"

со о о ^ см

со 00 о со ю

(М_ ю со со со

о о о о о

см — С7> Ю

см со со С7) —

о о о о о

со

а-

см 1М см о

, 00 00

—^ см со

1 о о о о

о о о о

со

1 § § § §

—_

~ см^ см_

о" о" о" о"

сг

со СП 1Л со

1 ю ю

о" о" о" о"

«5

3»

СМ_^ СМ^

см см_ см_

о" о" о" о" о"

«5

3»

Ю со 05 ю

см со со ю

СО^ со_ ^^ со_

см" о" о" о" о"

о.

«5

3»

Ю со " ^

см см о-

1Л сО_ сО_

о о' о' о" сэ

«5

3»

со § о ^

10 со "ф со см

^ С35

СТ^"

т}^

Ю ^ со со

холодопроизводительности, то

картина станет еще менее благо-

приятной.

Приведенные в табл. 2. 3

данные показывают также, что

основные энергетические поте-

- ри в рассматриваемом случае

падают на дроссельный цикл

промежуточного давления, с по-

мощью которого производится

охлаждение ожижаемого газа

на участке 3-4. Объясняется это

низкой эффективностью самого

цикла, а также большими не-

обратимыми потерями при ис-

пользовании его холодопроиз-

водитбльности. Эффективность

отвода тепла от ожижаемого

газа на участке 3-4 в совокуп-

ности с используемым для этой

цели холодильным циклом в

лучшем из рассматриваемых ре-

жимов не превосходит 5

(фд.4=

== 0,048). Введение же холодо-

производительности цикла про-

межуточного давления в холо-

дильный цикл низкого давления

сильно увеличивает его эффек-

тивность.

Из табл. 2.3 видно, что

термодинамический к. п. д. сое-

диненного цикла при «4 =

= 34,7 ккал/кг примерно на 76%

выше, чем термодинамический

к. п. д. дроссельного цикла низ-

кого давления. Объясняется это

тем, что введенная в цикл хо-

лодопроизводительность дрос-

сельного цикла промежуточного

давления используется на более

низком температурном уровне,

чем можно достигнуть с по-

мощью цикла промежуточного

давления. Соединенный цикл

в данном случае целесообразно

используется достига'ет

0,652). Совершенствование рассматри&аемого процесса ожижения

должно идти главным образом по пути совершенствования про-

цесса охлаждения ожижаемого газа на участке 3-4, так как доля

общ,его увеличения расхода энергии по сравнению с теоретическим,

приходящаяся на названный процесс, превосходит 60%.

2. 4. ОЖИЖЕНИЕ ГАЗОВ С ПОМОЩЬЮ ДРОССЕЛЬНЫХ ГАЗОВЫХ

ЦИКЛОВ, СОЕДИНЕННЫХ С ЦИКЛОМ ПАРОВОЙ

ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ

На рис. 2. 10 показана принципиальная схема ожижения газа

с помощью газового дроссельного цикла, соеди-

ненного с паровой холодильной машиной. Процесс ожижения ха-

рактеризуется наличием двух температурных уровней: темпера-

турного уровня окружающей среды Тд_

и температурного уровня

охлаждения, создаваемого паро-

вой холодильной машиной

Ожижаемый газ вначале сжимает-

ся до давления р (процесс 1-2),

а затем от него отводится тепло с

помощью паровой холодильной

машины (процесс 2-2'). Дальней-

шее охлаждение ожижаемого газа,

начиная от точки 2', производится

за счет дроссельного цикла, сое-

диненного с циклом паровой холо-

дильной машины а-Ь-с-й. И в дан-

ном случае мы прямо переходим к

рассмотрению процесса ожижения

при смешении рабочего тела газо-

вого холодильного цикла и ожи-

жаемого газа. По условию они

представляют собой один и тот же газ. Рабочее тело паровой

холодильной машины, естественно, изолировано от газа. Покажем,

что смешение ожижаемого газа с рабочим телом газового холодиль-

ного цикла и здесь термодинамически ничего не меняет. Рас-

смотрим теоретический процесс без холодопотерь. В предвари-

тельный теплообменник II поступает смесь рабочего тела и ожи-

жаемого газа состояния 2. Количество названной смеси составляет

{у' + 1)кгна 1 кг ожижаемого газа. Она охлаждается в предва-

рительном теплообменнике в процессе 2-2^ за счет подогрева

рабочего тела холодильного цикла {у' кг) в процессе Г-1. Соста-

вим тепловой баланс предварительного теплообменника:

{у + ООг-'гх) («1-«!')•

Решая написанное уравнение относительно получим

у'

Рис. 2. 10. Ожижение газа с по-

мощью дроссельного цикла, соеди-

ненного с циклом паровой холодиль-

ной машины

«гх = «2-

{Н — Н').

Нагрузка па холодильную машину составн-!-

^ох. « = {у' -[- 1) (кх - к') = {у' -'г 1) [Ь ('1 - к') —

или после несложных преобразований

м - («2 " к')

-1 -

У [О'г — к') ~ {Н — Н'У •

При рассмотрении соединенных циклов в гл. 1 мы видели, что

выражение, стоящее в квадратных скобках, представляет собой

холодонроизводительность холодильной машины, которая может

быть введена в дроссельный цикл при соединении его с циклом

паровой машины. Первое же слагаемое («2 — к') выражает коли-

чество тепла, отнимаемое от ожижаемого газа холодильной ма-

шиной в процессе 2-2'. Таким образом, смешенр^е рабочего тела

газового холодильного цикла с ожижаемым газбм термодинами-

чески ничего не изменило. Смешение ожижаемого газа и рабочего

тела газового холодильного цикла позволяет и в данном случае

упростить установку, уменьшая число теплообменников.

Найдем расчетные выражения, характеризующие рассматри-

ваемый процесс ожижения. В действительном процессе темпера-

турный уровень Т^.^и принимается примерно на 5° С выше темпе-

ратуры кипения хладагента паровой холодильной машины в ис-

парителе III. Полезная удельная холодонроизводительность сое-

диненного газового дроссельного цикла определяется равенством

дос

= ('1' - к-} - сЦ АТ- ^ ккал/кг. (2. 33)

Здесь Срт АГ'^ — удельные потери холода от неполного тепло-

обмена в соединенном цикле;

о'р т —потери холода через изоляционную конст-

' х.м

рукцию.

Холодильная нагрузка на соединенный цикл

^о| ' к— к ккал/кг ож.. г. (2. 34)

Количество газа/ циркулирующего в соединенном дроссель-

ном цикле, /

г- ^ (2.35),

Холодильная нагрузка на паровую машину складывается из

двух частей

где ^ — тепло, отнимаемое холодильной машиной от ожижае-

мого газа,

0.йх.

м, = к — к' ккал/кг ож. г; (2. 36)

^ол- м ~ холодопроизводительность, вносимая холодильной

машиной в соединенный цикл,

^0x. м, = У [(«2 — к') — (ч — '1') +

+ АТ'" ч- <7г>г^ ^ ккал/кг ож. г. (2. 37)

Здесь с^^А^" + „ — суммарные удельные потери холода

в соединенном цикле в блоке предварительного охлаждения.

Расчетная холодопроизводительность холодильной машины

^Оx.мбр = дСо^. м = ^ {0'2 — к) + у [('2 — «2') — («1 — '1') +

+ (2.38)

где р = 1,12^1,20 учитывает потери холода в самой паровой

холодильной машине.

При расчете установок ожижения воздуха, работающих по

рассматриваемому циклу, принимается АТ^^ = 5-т-7° С; ^ ^

= 1,6ч-1,7 ктл1кг-, АТ" = 15-ч-20°С. Расход энергии на 1 кг

ожижаемого газа может быть найден из выражения

А1 — А1 \ А1 I АГ - и I

^'^ж — ^^г- и 'Г "Г "" У Т1„з860 ^

1 То, с — — ('1 —

'"а)

1 ^оx. м бр

Т1„з860 к '

после преобразований

.. . , То. с (81— 82) — (11 — 12) ^оx.мбр квт-ч

= (у + 1) — + —----, (2. 39)

где /С — холодопроизводительность, развиваемая 1 /сет-ч энергии

в паровой холодильной машине.

Если газ в области сжатия в компрессоре достаточно хорошо

подчиняется уравнению состояния идеального газа, то выраже-

ние'для расхода энергии может быть переписано так:

лето. с2,303 18— с

Определим степень совершенства такого процесса ожижения

газа применительно к воздуху (табл. 2. 4). В качестве паровой

холодильной машины принимаем аммиачную двухступенчатую ма-

шину. Считаем, что сжатый воздух охлаждается за счет отвода

тепла холодильной машиной до —45°. Потери холода не учиты-

ваем. При расчете принято ро = 1 Р = 200 ата, Т^.^ =

= 300° К,

те

а'

се

И.

Я"

о _

3 .

сч

о г

"в

>> й

п =

о ее

со

к о

к X

о се

с«

я 3

се

о. з:

и Е

= о

со

сч

со

СП

(М

о_

Э-

о"

тС

<м

со

(М

'—'

(М

со

1С

со

сч

со

Из табл. 2. 4 ясно, что соединение дрос-

сельного цикла с циклом паровой холо-

дильной машины является весьма эффек-

тивной мерой для повышения энергети-

ческой экономичности процесса ожижения

воздуха. Использование холодильной ма-

шины для охлаждения сжатого воздуха в

интервале температур +27° С до —45° С

является целесообразным по той причине,

что цикл холодильной машины на этом

температурном уровне имеет высокий тер-

модинамический к. п. д., значительно пре-

восходящий термодинамичес1{ий к. п. д.

дроссельного цикла. Излишний по сравне-

нию с теоретическим расход энергии в ос-

новном падает на' процесс охлаждения

ожижаемого воздуха с помощью соединен-

ного холодильного цикла и составляет '

около 89% от всего Расход энергии

на ожижение воздуха (без учета холодопо-

терь) составляет 1,13 кет-ч/кг ж. в., т. е.

резко снизился по сравнению

дроссельным

циклом. Анализ показывает, что совер-

шенствование рассматриваемого процесса

ожижения воздуха должно идти в основном

за счет совершенствования процесса охла-

ждения ожижаемого газа, начиная от точ-

ки 2'.

Рассмотрим теперь процесс ожижения

газа с помощью соединенных

дроссельных газовых цик-

лов и цикла паровой холодильной ма-

шины. На рис. 2. И показана принци-

пиальная схема ожижения газа. Ожижа-

емый газ вначале сжимается в процессе

1-3, затем охлаждается с помощью холо-

дильной машины в процессе 3 3'. Даль-

нейшее охлаждение ожижаемого газа в

процессе 3'-4 осуществляется за счет

холодоироизводительности цикла, полу-

ченного путем соединения дроссельного

цикла промежуточного давления с циклом

паровой холодильной машины. Наконец,

отвод тепла от ожижаемого газа, начиная

от точки 4, производится дроссельным

циклом низкого давления, соединенным с

дроссельным циклом промежуточного