Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения

Подождите немного. Документ загружается.

газа с ростом давления позволяет ввести в дроссельный регене-

ративный цикл холодопроизводительность другого цикла, более

совершенного. Это в сильной степени может повысить эффектив-

ность дроссельного цикла. Величина вводимой в регенеративный

дроссельный цикл холодопроизводительности равна превышению

разности энтальпий сжатого газа над разностью энтальпий рас-

ширенного газа между и Т* : Д(7о = (12 — 1з) — {11 — 15')-

После несложных преобразований данное равенство можно при-

вести к такому виду:

А?о = (к' - 'з) - ('1 - к) --= (-Агг«) - (- )• (1-26)

Равенство (1. 26) показывает, что с помош,ью цикла, создаю-

щего холодопроизводительность на температурном уровне Т*,

можно ввести в дроссельный цикл

дополнительную холодопроизводи-

тельность, которая равна разности

изотермических эффектов дроссели-

рования газа с обратным знаком

на температурном уровне Т* и тем-

пературном уровне окружающей

среды

Воспользовавшись далее механиз-

мом регенерации, мы можем всю полу-

ченную холодопроизводительность

использовать па более низком тем-

пературном уровне (рис. 1. 18). За

счет регенеративного теплообмена

происходит охлаждение сжатого газа

в процессах 2-3' и 3-а. При этом газ

низкого давления нагревается соот-

ветственно в процессах 5'-1 и с-5'.

Охлаждение сжатого газа на участке

З'-З происходит за счет холодопро-

изводительности другого холодиль-

ного цикла. Использование холодопроизводительности в описы-

ваемом случае происходит на участке Ь-с, т. е. на температур-

ном уровне значительно более низком, чем температура, кото-

рая по условию является предельно низкой, развиваемой в цикле,

соединенном с данным. Величина полной холодопроизводитель-

ности равна сумме холодопроизводительности дроссельного цикла

% = Ч — 1а и дополнительно вводимой в цикл холодопроизво-

дительности А = 13. — 1з (обозначения согласно рис. 1.17).

Ьсли учесть, что — =

— ц; г'з- — 1з = к' — к, а и =

'з, то выражение для суммарной холодопроизводительности

цикла будет иметь вид

<7ос

= + А<?о = («5 - Н) Н {Н' — к) - к- - к = -А/г*. (1. 27)

Рис. 1. 18. Использование хо-

лодопроизводительности соеди-

ненного цикла на низком тем-

пературном уровне

Выражение (I. 27) показывает, что суммарная холодопроизво-

дительность цикла равна изотермическому э^екту дросселирова-

ния с обратным знаком между давлениями р и р^ на температур-

ном уровне Г*. Замечательной особенностью рассматриваемого

цикла является то, что с помощью регенеративного теплообмена

можно использовать на весьма низком температурном уровне

не только холодопроизводительность дроссельного цикла, но и

вносимую в цикл на сравнительно высоком температурном уровне

дополнительную холодопроизводительность А^д. Назовем га-

зовый цикл в совокупности с циклом, который вводит в него до-

полнительную холодопроизводительность, соединенными холо-

дильными циклами.

Если соединенный с дроссельным холодильный цикл создает

^холодопроизводительность не на постоянном низком уровне Т*,

а развивает ее при переменной температуре, меняющейся от Тд,

до Т*, то величина вводимой им в цикл холодопроизводитель-

ности останется такой же, как и в рассматриваемом выше случае.

Тогда в теплообменнике за счет нагревания газа низкого давления

в процессе 5'-1 охлаждается в процессе 2-3 не весь поток сжатого

газа, а часть его, которая может отдать соответствующее коли-

чество тепла. Остальная часть сжатого газа охлаждается от темпе-

ратуры с ДО Т* за счет холодопроизводительности названного

выше цикла.

Некоторые специфичные черты имеет действительный соединен-

ный цикл. Своеобразно в реальном соединенном цикле компенси-

руются потери холода. Все холодопотери, имеющие место выше

температуры Т* (см. рис. 1. 18), компенсируются циклом соединен-

ным с дроссельным, что повышает холодильную нагрузку на пер-

вый цикл. В реальном случае она составит

Ад, =

(«2

- г'з) -

(«1

1гу)

2 (1-28)

где 21'?г>г* ~ суммарные удельные потери холода в дроссель-

ном цикле от неполного теплообмена и через изо-

ляционную конструкцию в той частц дроссель-

ного цикла, где температуры потоков выше Т*.

Эти потери холода не снижают полезной холодопроизводи-

тельности соединенного цикла. Полезную холодопроизводитель-

ность цикла снижают потери холода в части дроссельного цикла

с температурами потоков ниже Т*. Полезная холодопроизводи-

тельность соединенного цикла будет равна

(1.29)

где — суммарные удельные потери холода в дроссель-

ном цикле от недорекуперации и вследствие

теплопритоков извне при температурах потоков

ниже

Дополнительная холодопроизводительность, которая может

быть введена в дроссельный цикл соединенным с ним более совер-

шенным циклом, тем выше, чем больше разница в теплоемкостях

газа высокого и низкого давления и чем ниже температура, до ко-

торой сжатый газ может быть охлажден с помощью последнего.

Эффект от ввода дополнительной холодопроизводительности

в дроссельный цикл тем больше, чем совершеннее холодильный

цикл, который для этой цели использован. Следует отметить,

что дополнительная холодопроизводительность с помощью соеди-

нения циклов может быть введена и в детандерный цикл.

1. 5. СОЕДИНЕНИЕ ДРОССЕЛЬНЫХ ГАЗОВЫХ ЦИКЛОВ

Пусть два газа осуществляют дроссельные циклы. Газ А между

давлениями ро и р'^ и газ В между давлениями и (рис. 1. 19).

Дроссельный цикл газа А а-Ь-с-й-е-а способен по физическим

свойствам этого газа соз-

дать наинизшую темпе-

ратуру Т^ (рис. 1. 19, а)*.

Предположим, что па этом

температурном уровне

дроссельный цикл газа А

значительно эффективнее

цикла газа В. Но газ В по

своим физическим свой-

ствам может развивать хо-

лодопроизводительность на

значительно более низком

уровне То и именно этого

уровня охлаждения необ-

ходимо достигнуть. В та-

ком случае целесообразно

рассматриваемые циклы

соединить, вводя холодо-

производительность газа А

в цикл газа В для повыше-

ния эффективности послед-

него. Из предыдущего ясно,

что это возможно вслед-

ствие того, что теплоем-

кость газа высокого давле-

ния р® больше теплоемкости газа низкого давления ро.

На рис. 1. 19, б показан теоретический дроссельный цикл

газа В. Нагреваясь при низком давлении р® в регенеративном

* В дальнейшем на аналогичных рисунках узловые точки процесса (арабские

цифры) и позиции аппаратов (римские цифры) используются в тексте лишь для

пояснения особенностей данного процесса.

Рис. 1. 19. Охлаждение с помош,ью соеди-

ненных дроссельных циклов

С. С. Будневич

753

теплообменнике IV (процесс 1'-1), газ В может охладить равное

количество газа давления р^ до состояния которое характе-

ризуется более высокой темйературой, чем Т^' = То + АТ. Это

создает возможность охладить газ В высокого давления р^ на

пути 2^-2' за счет холодопроизводительности дроссельного цикла,

осуществляемого газом А, введя в первый соответствующую холо-

допроизводительность. Названный процесс происходит в аппа-

рате V. В итоге газ В осуществляет дроссельный цикл

1-2-2^-2'-3-4-5-1'-!. С помощью механизма регенерации холодо-

производительность, развитая в цикле на уровне температуры

окружающей среды То. с и внесенная в цикл на уровне То, пере-

несена на самый низкий возможный уровень Та.

Согласно выражению (1. 27), в цикле без потерь холода *

= —«2' ккал/кг г. В.

Удельная холодильная нагрузка на цикл газа А составляет

ЯоА = {к — Н-) — (Н — «1-)• (1. 30)

Удельное количество газа А, циркулирующего в соединенном

цикле, равно

«л^Ы^!^. , (1.31)

'а

— ^Ь

Рассмотрим теперь действительный процесс. Действительная

удельная холодопроизводительность соединенного цикла будет

= (1.32)

где 2'?г<г2' — суммарные потери холода в соединенном цикле

в аппаратах и линиях с температурами потоков

ниже Тг; они равны

п'^ да, VI , -ЗВ

ЯТ<Т2' = Срт + 9г<Г2''

Здесь

с^рт

— средняя теплоемкость газа В при постоянном

давлении ро в интервале между теоретической

и действительной температурами выхода этого

газа из теплообменника УТ,

АТ^' — перепад температур между потоками на теплом

конце теплообменника VI;

дт^<т2'— удельный приток тепла через изоляционную

конструкцию в зоне температур потоков Т <3

< Т^, ккал/кг г. В.

* В дальнейшем тепловые и материальные потоки в теоретических циклах

(без холодопотерь) будут обозначаться буквами со штрихом, а в действительных

циклах (с потерями холода) — теми же буквами без штрихов.

Удельная холодильная нагрузка на дроссельный цикл газа А

составит *

ЯоА =

{12

- 'V) - (ч - 'V)] - + 4т + (1. 33)

Удельное количество газа А, циркулирующего в соединенном

цикле,

[(.- - /,) - (н - V)] -

С-^^

ДГVI + Д^IV +

"л — ~ ^ Т:

,•

^111

лтП1

(1.34)

Здесь ДГ"' и ДТ'^ — перепады температур между потоками на

теплом конце теплообменников III и IV

соответственно;

д^'^ и <7г>Г2' — потери холода в окружающую среду в

цикле газа А и цикле газа В при Т>Т2'.

В равенстве (1. 33) потери от недорекуперации в соединенном

цикле с^т ^Т^^ вычитаются, так как они уменьшают холодильную

нагрузку на газ А.

При практических расчетах удобнее относить потери холода

через изоляционную конструкцию в цикле газа Л не к одному

килограмму газа, циркулирующего в этом цикле, а к 1 кг газа В.

Целесообразно также потери холода через изоляционную конструк-

цию в цикле газа А и цикле газа В при температурах потоков

Гг' учитывать суммарно. И те и другие потери холода компен-

сируются циклом газа А. Удельные теплопритоки ^7->7•2'

через изоляционную конструкцию'холодного контура в зоне темпе-

ратур потоков Т>Т2', отнесенные к 1 кг газа В, принимаются

на основании опытных данных, а после установления размеров

холодного контура и его изоляционной конструкции уточняются:

с учетом этого получаем из (1. 34)

[(.-2 -

.-20

- (/, - .V)] -

С^'.

АГVI + ДГIV +

(1. 34а)

До сих пор мы рассматривали случай соединения дроссельных

циклов различных газов А и В. Большой интерес представляет

* Впредь верхний индекс при Ср^к ^Т обозначает номер теплообменника

в схеме; нижний индекс при </ — интервал температур, в котором происходит

приток тепла извне в данном цикле, а верхний индекс — цикл.

случай, когда в обоих дроссельных циклах в качестве рабочего

тела используется один и тот же газ. В п. 1. 2 мы видели, что,

например, дроссельные циклы воздуха, осуществляемые между

разными давлениями, имеют различную эффективность. Дроссель-

ный цикл между низким давлением р^ и высоким давлением р при

необходимости получить холодопро1Йводительность на одном и

том же температурном уровне значительно уступает дроссельному

циклу между промежуточным давлением р^ и высоким р (р^ <<

<Рп, <р)-

Вместе с тем, дроссельный цикл низкого давления (между р^

и р) позволяет получить с помощью регенеративного теплообмена

Р Рт Ро

Рис. 1. 20. Охлаждение с помощью соединенных дроссельных

циклов при идентичности рабочих тел циклов и изолировании

газовых потоков

температуры более низкие, чем дроссельный цикл промежуточного

давления (между р^ и р). В связи с этим целесообразно повысить

эффективность дроссельного цикла низкого давления, соединив

его с дроссельным циклом того же газа промежуточного давления.

Так как в обоих циклах рабочим телом является один и тот же газ,

то процессы можно изобразить на одной диаграмме. Вначале бу-

дем полагать, что рабочие тела дроссельных циклов изолированы

одно от другого. На рис. 1. 20 приведена принципиальная схема

и показаны процессы теоретического цикла в 5 — 7-диа-

грамме для случая р^ > Ркр- Цикл промежуточного давления

а-Ь-с-^-е-а осуществляется в компрессоре /, регенеративном тепло-

обменнике /// и аппарате V, в котором холодопроизводительность

этого цикла вводится в цикл низкого давления. Последний

1-2-2^-2'-3-4-5-Г-1 осуществляется в компрессоре II и аппара-

тах /V, V и VI. Его холодопроизводительность, являющаяся хо-

лодопроизводительностью соединенного цикла, используется

в аппарате VII.

С помощью дроссельного цикла промежуточного давления

нельзя достигнуть температуры ниже Т^, получаемой после дрос-

селирования газа состояния с. Этот уровень в теоретическом слу-

чае определяется равенством изотермического эффекта дроссели-

рования между давлениями р я р^ш температурном уровне окру-

жающей среды и температурном уровне начала дросселирования

В дроссельном цикле низкого давления в процессе регенеративного

теплообмена в аппарате IV газ низкого давления, нагреваясь от

состояния Г до состояния 1, может охладить вследствие разницы

в теплоемкостях равный поток газа высокого давления от состоя-

ния 2 до состояния Точка 2х характеризуется температурой

///

1У-

\и

Рис. 1. 21. Охлаждение с помощью соединенных дроссель-

ных циклов при идентичности рабочих тел циклов

более ВЫСОКОЙ, чем Тг- = Т* = Та + АТ. Как ясно из предыду-

щего, это и создает возможность ввести в дроссельный цикл низ-

кого давления холодопроизводительность дроссельного цикла

промежуточного давления. С помощью регенеративного теплооб-

мена холодопроизводительность соединенного цикла, равная сумме

холодопроизводительности дроссельного цикла низкого давления

и холодопроизводительности, внесенной дроссельным циклом про-

межуточного давления, может быть использована на низком темпе-

ратурном уровне Гц (рис. 1. 20).

Для рассматриваемого случая сохраняют силу все выражения,

справедливые для соединенного дроссельного цикла с рабочими

телами, являющимися различными газами. Но в дроссельных цик-

лах, составляющих соединенный цикл, изображенный на рис. 1. 20,

рабочие тела являются одним и тем же газом. Поэтому, соединяя

циклы, нет необходимости разделять потоки высокого давления

На рис. 1. 21 изображена принципиальная схема и показаны про

цессы в 5 — Т- диаграмме для случая, когда потоки высокого дав

ления обоих дроссельных циклов не изолируются друг от друга

Промежуточное давление принято выше критического {р^ > Ркр)

при изолировании потоков высокого давления предельный

в теоретическом случае дроссельный цикл промежуточного дав-

ления характеризовался бы круговым процессом на

рис. 1. 21. Выше уже говорилось, что этот режим характеризуется

равенством Агг^.^ = Аг'т-^, между давлениями рт и р. При смешении

потоков предельный теоретический режим для дроссельного цикла

промежуточного давления характеризуется равенством темпера-

туры газа до и после дросселя (Гз- = Т4). И в данном случае с по-

мощью регенеративного теплообмена холодопроизводительность

цикла низкого давления и внесенную в него холодопроизводитель-

ность цикла промежуточного давления можно использовать на

низком температурном уровне Тд.

Запишем основные выражения, характеризующие рассматри-

ваемый соединенный цикл. При этом ограничимся рассмотрением

только теоретического случая без учета потерь холода. Учет по-

терь холода должен производиться точно так же, как это показано

выше при рассмотрении соединенного цикла разных газов. Удель-

ная холодопроизводительность соединенного цикла в данном слу-

чае будет равна (обозначения согласно рис. 1. 21)

д'ос

= 'V - 'з' ккал/кг г. н. д. (1. 35)

Холодопроизводительность, вводимая дроссельным циклом про-

межуточного давления в соединенный цикл, составляет

д'от

= (4 — 'З') — ('1 —

^1')

ккал/кг г. н. д. (1. 36)

Удельное количество газа, циркулирующего в цикле промежуточ-

ного давления,

^^ ^ ('з-'зО-('1-'г) г. н. д. (1. 37)

— >3

Рассмотрение предельных режимов соединенных дроссельных

циклов при изолировании потоков высокого давления и при их

смешении для случая, когда рабочие тела циклов являются одним

и тем же газом (рис. 1. 20 и 1. 21), показывает, что смешение пото-

ков высокого давления, возможное при этом, дает ряд существен-

ных преимуществ. Прежде всего упрощается установка, процесс

осуществляется при меньшем количестве аппаратов. Во-вторых,

повышается энергетическая эффективность соединенного цикла,

так как возрастает доля холодопроизводительности, вводимая

более эффективным дроссельным циклом промежуточного давления.

Приведем примеры расчета соединенных дроссельных циклов.

Пример 1. Определить удельную холодопроизводительность

дроссельного цикла газообразного водорода между давлениями

= 1 ата и = 150 ата, соединенного с дроссельным

азотным циклом, между давлениями р^^ == 1 ата и р^^ = 200 ата.

Найти также удельное количество азота, циркулирующего в по-

следнем, и расход энергии па 1000/скал холодопроизводительности

соединенного цикла. Сопротивления аппаратов и линий не учи-

тывать. Потери холода принять равными нулю. Принять Тг' =

= То'- Температура окружающей среды равна 300° К. Обозна-

чения принимаются согласно

Таблица 1.6

Параметры узловых точек процесса

(рис. I. 19)

рис. 1. 19. Водород в обозначе-

ниях рис. 1. 19 — это газ В, а

азот — газ Л.

При определении параметров

газов в данном примере и в по-

следующих расчетах использу-

ются следующие термодинамиче-

ские диаграммы: 1) диаграммы

для водорода (VI и VII), неона

(IX и X) и гелия (I, II, III, IV)

[17]; 2) диаграммы для воздуха

(IV), кислорода (V) и азота (VI)

[19]; 3) диаграмма для смеси

азот — кислород (XI) [5].

Решение. Находим па-

раметры узловых точек про-

цесса и сводим их

табл. 1.6. Результаты расчета сводим в табл. 1.7.

На температурном уровне окружающей среды дроссельный

водородный цикл имеет отрицательную холодопроизводительность:

(1,-1,) <0.

Таблица 1.7

Сводные данные расчета

Точка

р ата Г "К 1 ккал/кг

1 1,0

300,0 1010,0

150 300,0

1027,0

1,0 77,36 317,0

150

77,36

272,0

1,0 300,0

115,5

200 300,0

107,8

Определяемая величина и ее размерность

Номер

расчетной

формулы

Численное

значение

Удельная холодопроизводительность соединен-

ного водородно-азотного цикла, ккал*

(1.27)

45,0

Удельная холодильная нагрузка на азотный

дроссельный цикл, ккал

(1.30)

62,0

Удельное количество азота, циркулирующего

в азотном цикле, кг

(1-31)

8,05

Расход энергии на 1000 ккал холода соединен-

ного цикла, квт-ч/ЮОО ккал

—

61,7

* Тепловые и материальные потоки отнесены к 1

кг Нг.

В нашем случае — ц = —17,0 ккал/кг. Следовательно,

азотный дроссельный цикл вводит в водородный всю холодопроиз-

водительность соединенного цикла, а также компенсирует отрица-

тельную холодопроизводительность водородного цикла

т. е.

до' =

дос

— до' = 45 — (—17) = 62,о шал!кг Н^.

Следует отметить, что при расчете таких циклов необходимо

установить возможность регенеративного теплообмена между по-

токами. Для этого строятся температурные кривые потоков по

длине теплообменников и выясняется, имеется ли во всех сечениях

аппарата, согласованных по количеству переданного тепла, поло-

жительный температурный напор. В следующем примере такая

Таблица 1.8 Проверка будет произведена.

Параметры узловых точек цикла

(рис. I. 21)

Точка

р ата Г "К 1 ккал/кг

1,0

300

112,1

300 109,7

200

300

104,1

3' 200

122,5

32,4

122,5

32,4

200

102,5

22,1

1,0

79,4 22,1

1,0

81,16 59,0

Г 1,0

122,5

69,3

Пример 2. Определить удель-

ную холодопроизводительность

предельного теоретического сое-

диненного цикла, составленного

из двух газовых дроссельных

воздушных циклов, один из ко-

торых осуществляется между

давлениями 200 и 50 ата, а дру-

гой — между давлениями 200 и

1 ата. Найти также удельное

количество воздуха, циркули-

рующего в дроссельном цикле

промежуточного давления. Вся

холодопроизводительность сое-

диненного цикла используется

на уровне температуры насы-

щения воздуха при давлении

1 ата. Проверить возможность

осуществления теплообмена ме-

жду потоками. Температура окружающей среды 300° К.

Решение. В данном случае имеем процесс, аналогичный

изображенному на рис. 1. 21. Определяем параметры узловых то-

чек соединенного цикла (табл. 1. 8). Расчет рассматриваемого

соединенного цикла сводим в табл. 1.9.

Переходим к определению осуществимости теплообмена между

потоками. В аппарате IV (рис. 1. 21) теплообмен возможен и в про-

верке не нуждается. Проверяем осуществимость процесса тепло-

обмена в аппарате III. В табл. 1. 10 приведены согласованные

по сечениям теплообменника параметры потоков воздуха. На

рис, 1. 22 изображены кривые изменения температуры потоков

воздуха в теплообменнике III в зависимости от перепада энталь-

пий воздуха высокого давления. Из рисунка ясно, что

в рассматриваемом предельном режиме без потерь холода прин-

ципиально возможен теплообмен между воздухом высокого и воз-

духом промежуточного давления (рис. 1. 22, а). Теплообмен между

воздухом высокого и низкого давления невозможен (рис. 1. 22, б).

По всей высоте теплообменника, кроме концов, 'имеет место