Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения

Подождите немного. Документ загружается.

в —7'-диаграмме совмещена область влажного пара холодиль-

ного агента и интересующая нас область состояний газа. Паро-

вая холодильная машина обеспечивает температуру охлажде-

ния Тд,. л- На рис. 1.26 показан регенеративный дроссельный

цикл 1-2-3-4-5-1. Холодопроизводительность цикла, равная 11—12,

используется при подводе тепла к газу на участке 4-5, т. е.

(7о = 11—12 =1ъ —и- В данном случае для целей охлаждения можно

утилизировать участок подогрева газа низкого давления 5-5',

изъяв его из регенеративного тепло-

обмена. Но тогда за счет подогрева

газа низкого давления на участке

5'-1 газ высокого давления мож-

но охладить только до состоя-

ния 3'. Для охлаждения сжа-

того газа на участке З'—З исполь-

зован холодильный цикл а-Ь-с-й

паровой холодильной машины,

состоящей из двух адиабат и

двух изотерм. Цикл а-Ь-с-й по-

строен из условия, что холодо-

производительность цикла, рав-

ная площади й-а-§-е, равна

1з'

—

— 1з, т. е. площади 3-3'-1-е. В

результате холодопроизводитель-

ность газового цикла возрастает

на величину

е Гд

Рис. 1. 26. Процессы соединенного

дроссельного газового цикла с цик-

лом паровой холодильной машины

в 5—Г-диаграмме

А<7О

= «5'—'5 = «3'—

г'з.

(1.46)

Холодопроизводительность рассматриваемого цикла будет равна

= -1-

А<7О

= («1 - «2) -1- (к' -к). (1.47)

Если учесть, что 11 — /2 = к — к и 1г — г'з = к' — к, то

Яо к' — Ч,

но 14 = г'з; таким образом,

= = (1.48)

Следовательно, холодопроизводительность рассматриваемого

соединенного цикла равна изотермическому эффекту дросселиро-

вания с обратным знаком между давлениями р и ро на температур-

ном уровне Воспользовавшись механизмом регенерации

в газовой части цикла, можно использовать созданную холодо-

производительность на весьма низком температурном уровне

(участок п-р на рис. 1. 26). Как и в предыдущих случаях, не

только холодопроизводительность, созданную газовым компрес-

сором, но и холодопроизводительность, внесенную холодильной

4* 51

машиной на высоком температурном уровне с помощью регене-

рации, удается использовать на значительно более низком темпе-

ратурном уровне. В действительном случае нагрузка на холодиль-

ную машину будет превышать холодопроизводительность Ад^,

которую она вносит в цикл, так как холодильная машина будет

также компенсировать все потери холодопроизводительности,

которые имеют место в газовом цикле выше температурного уровня

Тх.м- Следовательно, удельная величина (отнесен1^ая к \кг газа)

холодильной нагрузки на паровую холодильную мапшну будет

равна

яах. и - {к - н) - {н - Ч') 2

(1 •

49)

С учетом потерь полезная холодопроизводительность соеди-

ненного цикла будет равна

(к' - к) - 2 ж-

О •

В формулах (1. 49) и (1. 50) ^ и ^ — сум-

марные удельные холодопотери в газовом цикле.

Термодинамический к. п. д. дроссельного цикла, соединенного

с циклом паровой холодильной машины, может быть найден из

выражения

„ Т'р. с 8п) —

(г'р

— г'л) /1 Г]-,

Тр. д,.^'

Циз ^ N

где N — холодопроизводительность 1 ккал работы в цикле паро-

вой холодильной машины.

Уже указывалось, что эффект от соединения дроссельного

цикла с более совершенными циклами зависит как от темпе-

ратурного уровня, создаваемого последними, так и от свойств

газа, точнее от изменения его теплоемкости с повышением

давления. Рассмотрим данный вопрос применительно к воздуху

и метану. В табл. 1. 13 приведены данные, характеризую-

щие эффект от введения в дроссельный газовый цикл холодо-

производительности паровой холодильной машины. Газовые

циклы осуществляются при одинаковых условиях: Ро ^ 1 ата,

р 100 ата, Т 303° К. Температурный "уровень Тх.м> при ко-

тором холодопроизводительность создается холодильйой машиной,

принимается равным —40° С (233° К) и —80° С (193° К).

Из табл. 1. 13 ясно, что эффект соединения газового дроссель-

ного цикла с циклом паровой холодильной машины для метана

больше, чем для воздуха. При данных условиях осуществления

газовых циклов холодопроизводительность, которую можно ввести

с помощью холодильной машины в эти циклы, для метана примерно

в семь раз больше, чем для воздуха. В связи с относительно боль-

Таблица 1. 13

Зависимость эффекта соединения дроссельного газового цикла

с циклом паровой холодильной машины от свойств газа

и температурного уровня, создаваемого холодильной машиной

= 233°

= 193° К

Газ

1зоз Чзз

ккал/кг

о ^

''ос

^303 —

Ирз

ккал/ке

1 'У

''ос

Дг,

о ^

%г

Д1,

Д'юо

в ^

^ а

''ог

Воздух

16,9

21,2

4,3 1,91 26,5

36,2 9,7

3,07

Метан

36,0 67,0

31,0 2,47 57,0 124,0 67,0 4,18

шой величиной удельной холодопроизводительности метанового

газового цикла возрастание холодопроизводительности при сое-

динении его с циклом паровой

машины не так разительно.

При окончательном суждении

об эффекте соединения газового

дроссельного цикла с циклом паро-

вой холодильной машины следует

учесть, что с помощью регенера-

ции введенную холодопроизводи-

тельность в воздушном цикле мож-

но использовать на более низком

температурном уровне, чем в мета-

новом. Этот уровень соответствует

температуре насыщения при давле-

нии 1 ата, которая составляет

для воздуха примерно —192° С,

а для метана около—161° С.

Если холодопроизводительность в

обоих случаях нужно использо-

вать на более высоком (одинако-

вом) уровне, то применение метана

энергетически более целесообразно.

Рассмотрим теперь детандерный газовый цикл, соеди-

ненный с циклом холодильной машины. На рис. 1. 27 изображен

такой теоретический цикл в совмещенной энтропийной диаграмме

для газа и холодильного агента. Газовый холодильный цикл

1-2-3-4'-5-1 создает холодопроизводительность

до

= '5—^4' = (Ь — г'г) -I- (ь — 14').

Как и ранее, паровая холодильная машина может обеспечить

Необходимо с помощью

Рис. 1. 27. Процессы соединенного

детандерного газового цикла с цик-

лом паровой холодильной машины

охлаждение газа до температуры Т^,.

газового цикла создать холодопроизводительность на уровне тем-

ператур ниже Тх.м- Поэтому можно для полезного охлаждения

использовать участок подогрева газа низкого давления 5-5'. При

этом в связи с уменьшением количества тепла, отнимаемого от

газа высокого давления в процессе регенеративного теплообмена,

сжатый газ будет охлажден до состояния 3'. Охлаждение газа

высокого давления на участке З'-З можно осуществить с помощью

паровой холодильной машины. За этот счет холодопроизводитель-

ность газового цикла возрастет на величину

{1-2

- н) — (к — к'}

=--

— (1. 52)

На рис. 1. 27 показан теоретический цикл паровой холодиль-

ной машины а-Ь-с-й-а, осуществляющий охлаждение сжатого газа

на участке З'-З. Из вышесказанного следует, что холодопроизво-

дительность данного соединенного цикла в теоретическом случае

будет равна

= 90 + А(7о =

(«1

— г'г) + (4 — '4-) + (к- - к) = к' — к' (1.53)

Прибавим и вычтем в правой части уравнения (1. 53) величину /д.

Тогда

(/о. = {к' - г'з) + {к - к-) = — Аг'г^. ^ + {к — к)

•

(1-54)

Из формулы (1. 54) видно, что холодопроизводительность соеди-

ненного цикла складывается из изотермического эффекта дроссе-

лирования с обратным знаком от давления р до давления рд на

температурном уровне и холодопроизводительности детан-

дера. В действительном случае удельная нагрузка, приходящаяся

на холодильную машину, будет больше, чем Д^о. Это связано с тем,

что холодильная машина в действительном процессе кроме уве-

личения холодопроизводительности газового ци«ла компенсирует

также потери холода, имеющие место в газовом цикле в интервале

температур Т^, С учетом последнего выражение для удель-

ной нагрузки холодильной машины будет иметь вид

= {к - к) - {к - к') + 2м

(1 •

55)

Обозначения здесь и ниже согласно рис. 1. 27.

При определении действительной холодопроизводительности

соединенного цикла необходимо учесть холодопотери в окружа-

ющую среду, имеющие место в газовом цикле ниже Т^.а также

отклонение действительного процесса в детандере от-адиабатного.

С учетом сказанного действительная холодопроизводительность

соединенного цикла найдется из выражения

= ('5' - к) + (к(1. 56)

Здесь г'з — — действительная холодопроизводительность де-

тандера;

Найдем теперь выражение для термодинамического к. п. д. дан-

ного соединенного цикла. При этом надо учесть затрату энергии

на привод паровой холодильной машины

— + ^

В заключение следует отметить, что для увеличения эффектив-

ности дроссельного газового цикла может быть одновременно ис-

пользовано несколько циклов путем их соединения с дроссельным.

В частности, для увеличения эффективности дроссельного

цикла низкого давления могут быть использованы цикл паровой

машины и дроссельный цикл промежуточного давления. Увели-

чение эффективности дроссельного цикла может быть осуществлено

путем соединения с ним цикла паровой холодильной машины и де-

тандерного цикла.

Следует также подчеркнуть то обстоятельство, что при малой

разнице в теплоемкостях сжатого газа низкого давления соединение

регенеративного газового цикла с другими более совершенными

нецелесообразно, так как усложнение установки ие окупится энер-

гетическим выигрышем. Поэтому нет смысла, например, соединять

газовые регенеративные циклы низкого давления с циклом паро-

вой холодильной машины. Соединение газового регенеративного

цикла с циклами более совершенными дает заметный энергетиче-

ский выигрыш только при сравнительно большой разности давле-

ний в цикле.

ГЛАВА 2

ОЖИЖЕНИЕ ГАЗОВ

Ожижение воздуха и других газов является сравнительно слож-

ным процессом. Расчет этого процесса требует разработки мето-

дов, базирующихся на его термодинамической сущности. В этой

связи очень важно привести высказывание акад. П. Л. Капицы

[14]: «Методы расчета ожижительных,установок, принятые теперь

в технике, основаны обычно на подсчетах теплового баланса и упу-

скают из рассмотрения термодинамическую эффективность от-

дельных процессов, происходящих в выбранном цикле».

2. 1. ИДЕАЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС ОЖИЖЕНИЯ ГАЗА

На рис. 2. 1 в энтропийной диаграмме нанесена изобара рд,

характеризующая давление подлежащего ожижению газа. Началь-

ное его состояние 1 определяется названным давлением и темпе-

ратурой окружающей среды Т^. В результате осущебтвления

процесса необходимо получить насыщенную жидкость состояния 0.

Из известных термодинамических соотношений можно написать

выражение для минимальной работы, которая в т^ретическом

случае должна быть затрачена для осуществления названного

процесса,

= (2. 1)

Минимальная работа ожижения для разных газов, опреде-

ленная из этого выражения, приведена в табл. 2. 1. Действитель-

ная работа во много раз больше теоретической. Это связано с не-

обратимыми потерями, которые характеризуют реальное ожиже-

ние газа; В каждом отдельном случае важно определить источники

этих потерь, чтобы можно было найти пути их уменьшения. Ясная

картина может быть получена только после того, как раскрыта

Таблица 2.1

Минимальная работа ожижения раз-

личных газов при То.с= 300° К

а ро= 1 ата

термодинамическая сущность действительно осуществляемых про-

цессов ожижения. Ожижение газа обратимым путем может быть

произведено с помощью бесконечно большого числа элементарных

обратных циклов Карно (за-

штрихован на рис. 2. 1), име-

ющих температуру подвода теп-

ла к рабочему телу от Тд до Т^.^.

В этом случае тепло от ожижа-

емого газа отводится на всем

протяжении процесса при темпе-

ратурах нижетемпературыокру-

жающей среды, т. е. целиком

за счет холодоироизводитель-

ности холодильных циклов. По-

лучить ожпженный газ обра-

тимым путем возможно без осу-

ществления холодильных цик-

лов с помощью двух обратимых

процессов. На рис. 2. 2 показан

теоретический процесс ожиже-

ния газа, включающий изотер-

мическое сжатие газа 1-2 и адиабатное расширение 2-0. Во вто-

ром случае от ожижаемого газа тепло отнимается только при

температуре окружающей среды. Но оба названных процесса

Гач

кет • ч;кг

Воздух

0,205

Кислород

0,177

Водород

3,31

Гелий 1,9

Азот

0,220

Аргон

0,'134

Неон

0,375

5»

Рис. 2.1. Процесс ожижения газа с

помощью бесконечно большого числа

элементарных циклов Карно в

5—Т-диаграмма

Рис. 2.2. Процесс ожижения с по-

мощью сжатия и расширения газа с

отводом тепла при температуре Тд, ^ в

5—Т-диаграмме

ожижения имеют только теоретический интерес. При ожижении,

например, воздуха с помощью изотермического его сжатия с после-

дующим адиабатным расширением необходимо создать давление

в точке 2, составляющее несколько сотен тысяч атмосфер.

Осуществляемое практически ожижение газов- включает в себя

сжатие газа с отводом тепла при температуре окружающей среды

и охлаждение сжатого газа с отводом от него тепла при темпера-

туре ниже температуры окружающей среды с помощью холодиль-

ных циклов *.

Сжатие ожижаемого газа, предшествующее обычно отводу от

него тепла с помощью холодильных циклов, оказывается целе-

сообразным по следующим причинам. Ожижение несжатого газа

при низком давлении требует отвода от него значительной доли

тепла при постоянной самой низкой необходимой температуре,

что часто трудно выполнить с помощью испоу1ьзуемых для этой

цели газовых холодильных циклов. В то же время охлаждение

предварительно сжатого до высокого давления газа вовсе не тре-

бует отвода тепла конденсации. На рис. 2. 3 сказанное пояснено

графически. Если ожижение газа производится при давлении р^

(процесс 1-2-0), то значительная часть тепла отводится на участке

2-0, т. е. при самой низкой температуре-То. В то же время ожиже-

ние газа, предварительно сжатого до давления р (процесс Г-О'-О),

требует отвода тепла при переменной температуре, меняющейся

от То.

до температуры, близкой к Тц. Известно, что, если тело

из одного состояния переводится в другое обратимым путем, то

расход энергии не зависит от того, из каких обратимых процессов

состоит этот путь. Следовательно, расход энергии на ожижение газа

при низком и высоком давлениях в теоретическом случае одинаков,

так как и тот и другой случаи теоретически могут быть осущест-

влены обратимым путем.

Действительный процесс ожижения при высоком давлении кроме

процесса сжатия 1-2 и отвода тепла при постоянном давлении 2-0'

включает в себя дросселирование газа О'-О (рис. 2. 4). При этом

может случиться, что точка О' лежит вне кривой инверсии. Сле-

довательно, процесс дросселирования газа вначале идет с возра-

станием его температуры, т. е. температура в точке О' ниже Тд.

И в этом случае можно при ожижении предварительно сжатого

до давления р газа отводить от него тепло при переменной темпе-

ратуре, на всем протяжении лежащей выше То- Для этого охлаж-

денный до низкой температуры сжатый газ надо вначале дроссе-

лировать до какого-то промежуточного давления р^ (процесс а-Ь

на рис. 2. 4), а затем после дальнейшего охлаждения (процесс Ь-с)

дросселировать до низкого давления рд (процесс с-0). Из сказан-

ного ясно, почему в практических случаях, когда в качестве ра-

бочего тела в холодильных циклах используется такой же газ, как

* Академик П. Л. Капица указывает [14] (обозначения букв даны такими,

какими они приняты у нас): «Следовательно, при процессе ожижения затрачен-

ная работа делится на две части: первая затрачивается на то, чтобы 1 кг газа сжать

при температуре То.с от давления ро До Давления р...» и далее: «Вторая часть за-

трачивается на холодильный цикл и идет на ожижение воздуха при давлении р».

ожижаемый, целесообразно последний предварительно сжимать

до высокого давления.

В гл. 1 мы подробно останавливались на источниках потерь

холода в газовых холодильных циклах. Все сказанное там отно-

сится и к холодильным циклам, отводящим тепло от газа при его

ожижении. При расчетах необходимо устанавливать холодопотери

от неполной рекуперации тепла в процессах регенеративного теп-

лообмена между газовыми потоками холодильного цикла. Раз-

ность температур, определяющая эти потери, практически ко-

Рис. 2. 3. Процесс ожижения газа Рис. 2. 4. Отвод тепла от сжатого ожи-

при высоком и низком давлении в жаемого газа в 5—Т-диаграмме

5—Г-диаграмме

леблется в интервале от 3 до 10° С и только в некоторых случаях

выходит за эти пределы. Потери холода, связанные с проникнове-

нием тепла через изоляцию и по тепловым мостикам, зависят от

уровня температуры, которую необходимо получить в процессах

ожижения, а также от характера изоляционной конструкции.

Удельная величина этих потерь холода зависит от производитель-

ности установки, уменьшаясь при прочих равных условиях с ее

увеличением.

Для воздухоразделительных установок, согласно практичес-

ким данным [1, 17], при количестве перерабатываемого воздуха

Ув

потери холода д^ в окружающую среду составляют:

Уе м^ч . . <2000 5000—10 000 >10 000

ккал/кг . 2,2—3,25 • 1,1—1,62 0,84—1,3

Величина потерь холода в окружающую среду для воздухо-

разделительных установок, отнесенная к 1 м'^ поверхности наруж-

ного кожуха блока глубокого охлаждения, при насыпной изоля-

ции равна 50—60 ктл/ч. Величина потерь холода в установках

ожижения водорода и гелия приведена в п, 2. 7—2. 8.

2. 2. ЦИКЛЫ ОЖИЖЕНИЯ С РАБОЧИМ ТЕЛОМ

ХОЛОДИЛЬНОГО ЦИКЛА, ИДЕНТИЧНЫМ ОЖИЖАЕМОМУ ГАЗУ

Из предыдущего видно, что реальные процессы ожижения вклю-

чают в себя сжатие газа с отводом тепла при температуре окружа-

ющей среды и отвод от сжатого газа тепла с помощью холодильных

циклов.

В итоге осуществления указанных процессов из газа исход-

ного состояния получается жидкость.

Очень часто в качестве рабочего тела холодильного цикла

применяется такой же газ, как ожижаемый. Вследствие этого нет

нужды изолировать ожижаемый газ от рабочего тела холодильного

цикла.

Смешение же рабочего тела и ожижаемого газа наклады-

вает ряд специфических особенностей на весь процесс ожижения.

В настоящее время расчет такого случая производится без выде-

ления холодильного цикла. Рассматривается только процесс те-

плообмена между потоками газа и на основании тепловых балансов

устанавливаются соотношения между потоками. Не базируясь

на термодинамическом существе процесса, такого рода расчет мето-

дически становится формальным. Следует указать на то, что сме-

шение рабочего тела холодильного цикла с ожижаемым газом

затрудняет выделение холодильного цикла, что в большой мере

объясняет существующие методы расчета процессов ожижения.

Между тем такие циклы ожижения имеют большое практическое

распространение. Именно такими являются широко применяе-

мые при ожижении воздуха циклы Линде, Клода, Гейландта,

Капицы и т. д. Смешение рабочего тела холодильного цикла и ожи-

жаемого газа имеет место и в процессах.ожижения водорода, гелия

и других газов.

При рассмотрении процессов ожижения, характеризующихся

смешением ожижаемого газа и рабочего тела холодильного цикла,

нами в дальнейшем выделяются холодильные циклы и рассматри-

вается отвод с их помощью тепла от ожижаемого газа. Это дает

возможность анализировать процессы, образующие циклы ожи-

жения, устанавливать их эффективность и ее влияние на общую

эффективность процесса. Низкие температуры уровня ожижения

газов необходимо получать и в установках разделения газовых

смесей (в частности, воздуха). Ожижение в этих процессах яв-

ляется промежуточным этапом при осуществлении разделения.

Нужные при этом весьма низкие температуры целесообразно и наи-

более просто получать в холодильных циклах, рабочим телом

которых является сам разделяемый газ. Практически так чаще

всего и поступают.

Переходим к рассмотрению циклов ожижения, в которых ожл-

жаемый газ и рабочее тело холодильных циклов являются одним

и тем же газом.