Чейз, Ричард, Б., Эквилайн, Николас, Дж., Якобе, Роберт, Ф. Производственный и операционный менеджмент

Подождите немного. Документ загружается.

Глава

13. Прогнозирование

431

В начале 1993

года

мы приступили к выполнению плана по категории лекарственные

средства

для

приема внутрь (пероральные медикаменты), так как они являлись наиболее представительными. Вначале

мы занялись подбором квалифицированного кандидата на должность аналитика. Это было сложной зада-

чей, так как найти хорошего коммуникабельного аналитика непросто. Получив полномочия, аналитик

прошел обучение по полной программе и в мае 1993

года

принял на себя всю ответственность за процесс

прогнозирования по рассматриваемой категории.

Залогом

успеха

нового процесса прогнозирования являются два принципиально новых фактора — четкое

понимание

бизнеса и рынка и тесная связь с торговыми, маркетинговыми и промышленными организа-

циями.

В то же самое время мы должны придерживаться высокой степени объективности, что на практике

труднодостижимо. Аналитики сотрудничают с коллегами по маркетингу и планированию продаж на

всех

стадиях разработки прогноза, подключая их при разработке моделей и сценариев "а что, если".

Наш

процесс прогнозирования

Период прогнозирования — месяц. Кульминацией его является проведение в третий рабочий день

(следующего)

месяца совещания, на котором рассматривают разработанный прогноз, чтобы прийти к

взаимному согласию. После проведения данного совещания в модели вносят все изменения и на пятый

рабочий день окончательный прогноз передают в производство. В течение месяца модели постоянно со-

вершенствуют и, что очень важно, еженедельно проводят совещания

отдела

обслуживания потребителей

для обсуждения

результатов

месячного прогноза и

других

вопросов, касающихся производства и дистри-

буции.

Прогноз

разрабатывают на уровне упаковки (например, Listerine в упаковке на 32 грамма), его разби-

вают

на все компоненты SKU. В настоящее время только по таким препаратам

существует

около 50 мо-

делей для 30 видов упаковки. Для большинства видов упаковки применяют только две модели. Одна

прогнозирует потребность, вторая — рыночный спрос. В среднем каждая модель включает до 10

эконо-

мических и

других

переменных.

Какую пользу мы извлекли из данной системы

тех пор как внедрен новый процесс прогнозирования, мы получили

следующие

выгоды. Во-первых,

значительно увеличилась точность прогноза.

Во-вторых,

мы освободили ресурсы маркетинга от

трудоем-

кого процесса разработки прогноза и теперь можем сконцентрироваться на

других

видах

деятельности,

способствующих

росту

экономической деятельности. А так как мы хозяева данного аналитического про-

цесса,

будем

пожинать дополнительные плоды в форме прибыли от "обучения", что также

будет

способ-

ствовать развитию бизнеса.

Аналитическая программа распространена и на

другие

виды препаратов и в настоящее время реализу-

ется для прогнозирования средств для верхних

дыхательных

путей. Мы взяли на себя обязанности по

прогнозированию и повысили роль

отдела.

В настоящее время, наряду с разработкой прогнозов, мы возглавляем несколько проектов по совер-

шенствованию выездных продаж. Мы также установили связи с основными клиентами для совместной

разработки их прогнозов. Кроме того, мы планируем переработать

базу

данных прогнозирования для со-

вершенствования набора инструментов прогнозирования и регионального анализа и анализа конкретного

потребителя.

Процесс прогнозирования в подразделении потребительских товаров компании

Warner-Lambert

ус-

пешно прошел существенную эволюцию. Начав с элементарного процесса, подразделение эволюциони-

ровало до сегодняшнего

статуса

— "центра высококачественного прогнозирования", и все это благодаря

четкой цели и правильности выбранного стратегического направления. Из опыта данной эволюции мож-

но

извлечь несколько уроков. Акцент

следует

делать

на процессе тотального прогнозирования. Главное,

чтобы специалисты по прогнозированию отлично разбирались в данном виде бизнеса и рынке и могли

применить свои знания для разработки моделей. В равной степени немаловажно, чтобы специалисты по

прогнозированию одинаково хорошо владели терминологией как сферы анализа, так и сферы бизнеса.

Вы не завоюете доверие, общаясь с отделом продаж и маркетинга на языке математики. Важно

уметь

оп-

равдывать ожидания руководства. Необходимо, чтобы все допущения и анализ периода окупаемости бы-

ли задокументированы и вовремя обновлялись, как подсказывает вам ваша эрудиция, изменяющиеся ус-

ловия бизнеса и приоритеты. Специалист по прогнозированию должен также играть роль "продавца",

постоянно

"продающего знание" и позитивные

результаты

данной организации.

Источник,

Luis

Reyes,

"The Evolution of a Forecasting

Department",

Journal

Business

Forecasting,

Fall 1993,

22-24.

432

Часть

IV.

Управление

снабжением

Прогнозы,

составленные методом фокусирующего

прогнозирования,

затем при необходимости пересматри-

вают

и уточняют закупщики или персонал, управляющий

запасами, т.е. те, кто несет ответственность за эти вопро-

сы.

При компьютерном прогнозировании исполнители

знают, какое правило было использовано, и

могут

либо

принять

его, либо не принять и изменить прогноз. По

оценке

г-на Смита, только около 8% прогнозов меняется

исполнителями, так как они знают то, что неизвестно

компьютеру (например, причину предыдущего высокого

спроса или то, что следующий прогноз слишком завы-

шен,

так как конкурент выпускает новое конкурентоспо-

собное изделие).

Г-н Смит

утверждает,

что изо

всех

методов прогнози-

рования,

с которыми он работал, включая экспоненци-

альное и адаптивное сглаживание, наилучшие

результаты

дало фокусирующее прогнозирование.

РазраОошка

системы фокусирующего прогнозирования

Ниже

приведены советы по разработке системы фоку-

сирующего прогнозирования.

1. Не пытайтесь преждевременно добавить сезонный ин-

декс. Позвольте системе прогнозирования самой опре-

делить сезонность, особенно в

случае

новой продукции,

так как сезонность может не проявляться до тех пор,

пока

система снабжения работает нормально и вся сис-

тема стабильна. Правила прогнозирования позволяют

справиться с этой проблемой.

2. Если прогноз необычно высок или низок (например, в

два-три раза больше или меньше, чем за предыдущий

период или предыдущий год), пометьте его, например

буквой R, чтобы заинтересованное лицо критически от-

неслось к нему. Но не игнорируйте необычный спрос,

так как, в действительности, он может оказаться вполне

обоснованным.

3. Привлекайте

служащих,

заинтересованных в прогнозах

(например,

закупщиков или плановиков запасов), к уча-

стию в выработке правил. Г-н Смит предлагает всем за-

купщикам компании сыграть в игру под названием

"Можете ли вы перехитрить фокусирующее прогнози-

рование". Используя данные

двух

лет и

2000

наимено-

ваний

товара, покупателей просят сделать прогноз на

последние шесть месяцев, используя любое правило,

которое они предложат. Если их правила лучше, чем

существующие, то новые правила прогнозирования

включают в список.

4. Старайтесь, чтобы эти правила были простыми, т.е. они

должны быть понятны пользователям прогнозов и вы-

зывать у них доверие.

Следует

отметить, что фокусирующее прогнозирование

имеет существенные преимущества и в

других

областях,

например,

при прогнозировании спроса на готовые изде-

лия,

запасные части, материалы и комплектующие.

Затраты компьютерного времени не слишком велики и

позволяют г-ну Смиту, пользуясь своими правилами

прогнозирования,

ежемесячно составлять прогнозы на

100 тысяч наименований изделий.

Компьютерное прогнозирование

Существует

много коммерческих программ прогнози-

рования.

Большинство из них доступно и для персональ-

ных компьютеров, и для коллективных сетей. Такие

крупные компании, как

Wal-Mart,

в настоящее время ис-

пользуют программы, работающие через Internet. В

буду-

щем предполагается разработать стандарты, которые пре-

доставят промышленникам и коммерсантам единые мето-

ды совместного прогнозирования через Internet.

Все,

даже

самые сложные формулы, применяемые в

прогнозировании,

доступны для понимания. Каждый

умеющий работать с такими электронными таблицами

как

Excel

компании

Microsoft,

сможет создать программу

прогнозирования на персональном компьютере. В зави-

симости от навыков работы с электронными таблицами,

простую программу можно написать за время от несколь-

ких минут до

двух

часов. Однако использование такой

программы фирмой может оказаться более сложным. При

составлении прогноза спроса на большой ассортимент то-

варов возникает проблема обработки большого количества

данных, а не проблема выбора метода прогнозирования.

Джек Юркевич (Jack

Yurkiewicz)

составил список из 50

программ прогнозирования и статистического анализа для

использования на персональных компьютерах

. Некоторые

из

них просты и доступны,

другие

представляют собой усо-

вершенствованные программы, с большими графическими

возможностями и графическим интерфейсом. Во врезке

"Эволюция

отдела

прогнозирования" (написанной дирек-

тором по прогнозированию продаж компании

Warner-

Lambert)

обсуждаются

разработка, методы и выгоды от

применения

системы прогнозирования фирмы.

Резюме

Как

видно из врезки "Эволюция

отдела

прогнозирова-

ния",

создание

службы

прогнозирования является нелег-

кой

задачей. Между тем она нужна, так как прогнозиро-

вание — это основа планирования. Краткосрочный про-

гноз необходим для предсказания потребности в

материальных

ресурсах,

изделиях, сервисе и т.д, чтобы

должным образом отреагировать на изменения спроса.

Прогнозы

допускают коррекцию производственных гра-

фиков

и объема необходимых

трудовых

и материальных

ресурсов. Долгосрочное прогнозирование необходимо в

качестве базы таких стратегических изменений, как раз-

работка новых рынков, изделий и сервисных

услуг,

а так-

же расширение старых или создание новых

(производственных) мощностей.

Составление долгосрочных прогнозов

следует

выпол-

нять

с особой тщательностью, так как они

влекут

за собой

серьезные финансовые обязательства. Необходимо ис-

пользовать несколько методов, из которых наиболее под-

ходящими являются причинные модели, такие как рег-

Jack

Yurkiewicz,

"Forecasting

Software

Survey",

OR/MS

Today,

December

1996,

70-75.

Глава

13. Прогнозирование

433

рессионный анализ

или

многофакторный регрессионный

анализ.

Но это

всегда

тема

для

дискуссии. Необходимо

постоянно

анализировать экономические факторы, трен-

ды изделий, факторы роста

конкуренции

множество

других

возможных переменных

для

коррекции прогнозов

отражения влияния каждого фактора.

При

кратко-

среднесрочном прогнозировании

(необходимом

для

управления материальными запасами,

составления штатного расписания,

также

для

матери-

ального планирования) достаточно использовать более

простые модели, например экспоненциальное сглажива-

ние

вероятной адаптивной характеристикой

или

сезон-

ный

индекс. Обычно прогнозируются тысячи позиций,

поэтому программа прогнозирования должна быть

про-

стой

быстро выполняться

на

компьютере. Программа

должна

уметь

обнаруживать краткосрочные изменения

спроса

быстро реагировать

на

них,

но в то

же

время

иг-

норировать случайные ложные изменения спроса. Эффек-

тивным методом прогнозирования является экспоненци-

альное сглаживание,

при

условии своевременной коррек-

тировки константы сглаживания.

Для краткосрочных прогнозов

—

месячных

или

квар-

тальных,

т.е. на

период меньше

года,

хорошо зарекомен-

довало себя фокусирующее прогнозирование. Если

про-

гноз составляется только

для

одного элемента,

то

фокуси-

рующее

прогнозирование успешно контролирует

его и

быстро

реагирует

на

изменения.

заключение

следует

сказать,

что

прогнозирование

—

нелегкий

труд.

Хороший прогноз

—

это

как лунка при

иг-

ре

гольф: "попадешь,

не

попадешь". Идеальным подхо-

дом

будет

создание наилучшего

из

возможных прогнозов

в сочетании

подстраховкой резервом гибкости произ-

водственной системы, чтобы устранить влияние неизбеж-

ных ошибок прогнозирования.

ООзор

формул

Простое скользящее среднее

Взвешенное скользящее среднее

и>,Д_,

A,_

м>,Д_

+... +

У/„А,-П-

Однократное экспоненциальное сглаживание

/;.,+а

(д.,-/;.,).

Экспоненциальное сглаживание

определением тренда

F/T,=F,+T,;

(13.4)

T,=T

+aS(A,.

-F/T

(13.6)

Среднее абсолютное отклонение

MAD

Трекинг

TS =

RSFE

MAD'

(13.7)

(13.8)

Регрессия методом наименьших квадратов

Ьх;

у-Ьх;

Стандартная ошибка прогноза

(13.9)

(13.10)

(13.11)

(13.12)

Задачи

решениями

Задача

Компания

Sunrise

Baking

реализует пончики через сеть

продуктовых магазинов. Из-за ошибок прогнозирования

она столкнулась как

перепроизводством,

так

и с

недопро-

изводством. Ниже представлены данные спроса (коли-

чество пончиков, исчисляемое дюжинами)

за

последние

че-

тыре недели. Пончики выпекают

для

продажи

на

следую-

щий

день, например

воскресенье пекут пончики

для

про-

дажи

понедельник,

понедельник—

на

вторник

и т.д.

Пекарня

субботу

закрыта, поэтому пятничной выпечки

должно

хватить

на

субботу

воскресенье.

Сделайте прогноз выпечки

на

следующую

неделю,

ру-

ководствуясь следующим.

a) Объем дневной выпечки

за

четыре предыдущих

не-

дели

метод простого скользящего среднего.

b) Объем дневной выпечки

за

предыдущие четыре

не-

дели

метод взвешенных средних значений, равных

соответственно

0,40; 0,30;

0,20 и 0,10.

(13.1)

(13

(13.3)

енда

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Пятница

Суббота

Воскресенье

недели

2200

2000

2300

1800

1900

2800

недели

2400

2100

2400

1900

1800

2700

недели

2300

2200

2300

1800

2100

3000

На

прошлой

неделе

2400

2200

2500

2000

2900

c) Компания

Sunrise

выпекает также

хлеб.

Прогнози-

руемый спрос

на

предыдущую

неделю составил

22 тысячи буханок,

фактически продана

тысяча

буханок. Каким должен быть прогноз

на

текущую

неделю, составленный методом экспоненциального

сглаживания

константой сглаживания

0,10?

d) Предположим,

что

фактический спрос

на

текущую

неделю составил

22,5

тысячи буханок. Используя

данные

п.

с),

методом экспоненциального сглажива-

ния

рассчитайте прогноз

на

следующую

неделю.

434

Часть

IV. Управление снабжением

Решение

а) Простое скользящее среднее, четыре недели

2400

2300

2400

2200

9300

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Пятница

Суббота и воскресенье

8500

9500

7500

7800

11400

2125

2375

1875

1950

2850

Ь)

Взвешенное среднее с весами 0,40 0,30; 0,20 и 0,10.

0,10 0,20 0,30 0,40

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Пятница

Суббота

воскресенье

220

200

230

180

190

280

1300

480

420

480

380

360

540

2660

690

660

690

540

630

900

4110

960

880

1000

800

1160

5600

2350

2160

2400

1900

1980

2880

13 670

Экспоненциально

сглаженный прогноз спроса на

хлеб

на

текущую неделю составит

/;=/;.,+

а (Л,

F,-i) =

22000

0,10 (21000 -

22000)

22000-100

21900.

Экспоненциально

сглаженный прогноз на следующую

неделю

=21900

0,10(22500-21900)

21900+

0,10(600)

21960.

Задача

Ниже

приведен текущий спрос на изделие за послед-

ние

шесть кварталов прошедших лет. Используя все пять

правил фокусирующего прогнозирования, определите

лучшее из них и спрогнозируйте с его помощью спрос на

третий квартал текущего года.

Прошлый

год

Текущий год

1200

1400

Квартал

700

1000

III

900

1100

Решение

Правило 1. Спрос следующих трех месяцев равен спро-

су предыдущих трех месяцев.

Проверим

это утверждение на данных первого кварта-

ла этого года F,,

А,, поэтому F,, = 1400.

Фактический

спрос составил 1000, отсюда

1000

1400

71,4%.

Правило 2. Спрос на данный квартал равен спросу со-

ответствующего квартала прошлого года. Поэтому про-

гноз

на второй квартал этого года

будет

равен 700.

Фактический

спрос составил 1000, отсюда

1000

700

142,4%.

Правило 3. Спрос на следующий квартал

будет

на 10%

больше, чем за предыдущий квартал текущего года.

1400x1,10

= 1540.

Фактический

спрос составил 1000, отсюда

1000

1540

64,9%.

Правило 4. Спрос на следующий квартал

будет

на

больше, чем за предыдущий квартал текущего года.

1400x1,50

= 1050.

Фактический

спрос составил 1000, отсюда

1000

1050

95,2%.

Правило 5. Изменение спроса, наблюдаемое за послед-

ний

квартал по сравнению с аналогичным кварталом про-

шлого года,

будет

иметь место и в следующем квартале.

F,, =

700x1,167

816,7.

Фактический

спрос составил 1000, отсюда

1000

816,7

122,4%.

Прогноз,

вычисленный по четвертому правилу, ока-

зался ближе всего к фактическому, точность прогноза со-

ставила 95,2%. Используя это четвертое правило, вычис-

лим

прогноз на третий квартал текущего года:

= 1,50Л,,, =

1,50x900

= 1350.

Задана

Для составления прогноза спроса на изделия разрабо-

тали конкретную модель прогнозирования. Прогнозы и

фактический

спрос приведены ниже в таблице. Чтобы

оценить

точность модели прогнозирования используйте

инструмент MAD и трекинг.

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Январь

Февраль

Март

Фактический

спрос

700

760

780

790

850

950

Прогноз

спроса

660

840

750

835

910

890

Глава

13.

Прогнозирование

435

Решение

Оценим

модель прогнозирования, используя MAD и

трекинг.

MAD

52,5;

Трекинг

= ——

-1,05.

-1.05

Модель прогноза укладывается в распределение веро-

ятностей.

Факта-

Прогноз

Откло-

Кумуля-

Абсолют-

ческий спроса нение

тивное

ноеот-

спрос

отклоне-

клонение

те

(RSFE)

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Январь

Февраль

Март

700

760

780

790

850

950

Общее

отклонение

660

840

750

835

910

890

315

-80

-45

-60

-40

-10

-55

-115

-55

Задача

Ниже

приведены квартальные данные за последних

два года. Исходя из этих данных, составьте прогноз на

следующий год методом декомпозиции (разложения) вре-

менного

ряда.

Период

Фактический

спрос Период

Фактический

спрос

300

540

885

580

416

760

1191

760

Решение

В колонке 3 представлены средние сезонные значения.

Например,

для первого квартала среднее равно:

300

416

-358

В колонке 4 представлены частные от деления квар-

тального среднего (колонка 3) на общее среднее (679). В

колонке

5 представлены фактические данные, деленные

на

сезонный индекс.

Период

Факти-

ческий

(2)

Среднее

по пе-

риоду

(3)

Сезонный

индекс

(4)

Спрос

без

уче-

та

сезонного

влияния

(5)

Сумма

Среднее

300

540

885

580

416

760

1191

760

5432

679

358

650

1038

670

2716

679

0,527

0,957

1,529

0,987

0,527

0,957

1,529

0,987

8,0

568,99

564,09

578,92

587,79

789,01

793,91

779,08

770,21

Для определения х

и ху составим

следующую

таблицу.

Период

Спрос без

учета

се-

зонных влияний

(у<)

ху

Сумма

Среднее

4,5

568,99

564,09

578,92

587,79

789,01

793,91

779,08

770,21

5432

679

204

569,0

1128,2

1736,7

2351,2

3945,0

4763,4

5453,6

6161,7

26108,8

Теперь рассчитаем параметры уравнения регрессии по

этим

данным без

учета

сезонных влияний:

26108-(8x4,5x679)

39б1

204-(8х4,5

)

' '

= Y - bx;

679-(39,64x4,5)

500,6

Уравнение регрессии

будет

иметь следующий вид'

У =500,6

39,64*.

Период Прогноз

тренда

Сезонный

индекс

Окончательный

прогноз

857,4

897,0

936,7

976,3

0,527

0,957

1,529

0,987

452,0

858,7

1431,9

963,4

436

Часть

IV.

Управление

снабжением

Вопросы

для контроля и оОсуждения

1. Чем отличается зависимый спрос от независимого?

ИСХОДЯ

ИЗ

табл. 13.2 решите, какую модель

следует

ис-

пользовать для определения спроса на купальные кос-

тюмы, для определения спроса на новые дома, для оп-

ределения количества используемой электроэнергии,

разработки заводских планов расширения производства.

3. На чем основано применение метода наименьших квад-

ратов в линейном регрессионном анализе?

4. Объясните процедуру составления прогноза разложени-

ем временного ряда с использованием регрессионного

анализа методом наименьших квадратов.

5. Приведите простые правила прогнозирования, которые

следует

использовать для управления спросом на про-

дукцию фирмы.

6. Какие стратегии применяют супермаркеты, авиалинии,

больницы, банки и производители

хлебных

изделий,

чтобы повлиять на спрос?

7. Все методы прогнозирования, использующие экспонен-

циальное, адаптивное сглаживание и экспоненциальное

сглаживание с трендом, для составления уравнений

произвольно вводят первоначальные (исходные) значе-

ния.

Исходя из

чего

можно выбрать исходное значение,

скажем, для

F,_

{

8. Как вы

думаете,

какой из перечисленных ниже методов

прогнозирования является наиболее точным: простое

скользящее среднее, адаптивное сглаживание или ли-

нейный

регрессионный анализ? Почему?

9. Приведите несколько примеров, в которых, по вашему

мнению,

имеет место мультипликативная сезонная

трендовая связь?

10. В чем состоит основной недостаток прогнозирования на

один день методом регрессии?

11.

Какие основные проблемы возникают при прогнозиро-

вании

методом экспоненциального сглаживания?

12. Как вычисляют сезонный индекс, используя регресси-

онный

линейный анализ?

13.

В чем вы видите основные различия

между

средним аб-

солютным

14. и стандартным отклонением?

15. Какое значение имеют ошибки прогноза для поиска

сверхсложных статистических моделей прогнозирования?

16. Какие главные преимущества фокусирующего прогно-

зирования?

17. Для каких компонентов временного ряда потенциально

полезно использовать причинные связи?

Задачи

50% компании Nina

Industries.

Количество

джоггеров

продолжает увеличиваться, поэтому Nina ожидает, что

спрос на данный набор для прослушивания музыки бу-

дет также расти, пока еще не приняты законы по безо-

пасности, запрещающие

джоггерам

слушать музыку во

время

бега.

Ниже приведены данные по спросу

(количество единиц стереонаборов) за последний год.

a) Используя регрессионный анализ, методом наи-

меньших квадратов составьте прогноз на каждый ме-

сяц

следующего

года.

Применяя электронные табли-

цы,

придерживайтесь стандартной формы табл. 13.6.

Сравните ваши

результаты

с результатами, получен-

ными

при прогнозировании с использованием элек-

тронных таблиц.

b) Чтобы уверенно встретить рост спроса на свою про-

дукцию, компания Nina решила для страховки ис-

пользовать поле ошибки, равное трем стандартным

отклонениям.

Сколько дополнительных единиц сте-

реонаборов

следует

иметь в запасе, чтобы попасть в

этот доверительный интервал?

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Спрос

(количество

наборов)

4200

4300

4000

4400

5000

4700

i Месяц

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Прошлый

спрос

на

изделие приведен

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Спрос

(количество

наборов)

5300

4900

5400

5700

6300

6000

ниже

таблице.

1. Спрос на стереонаушники и проигрыватели компакт-

дисков для

джогтеров

(любителей

бега

трусцой) стал в

прошлом

году

причиной роста производства почти на

a) Используя взвешенное скользящее среднее с весами

0,60; 0,30 и 0,10, определите прогноз на июль.

b) Используя простое трехмесячное скользящее сред-

нее,

определите прогноз на июль.

c) Используя однократное экспоненциальное сглажи-

вание с константой сглаживания a = 0,2 и прогноз

на

июнь, равный 13, определите прогноз на июль.

По

своему желанию можете принимать любые до-

пущения.

d) Используя простой линейный регрессионный ана-

лиз,

составьте уравнение регрессии для предыдущих

данных спроса.

e) Используя уравнение регрессии, составленное в

п.

d), вычислите прогноз на июль.

Глава

13. Прогнозирование

437

3. Ниже в таблице приведены фактические продажи изде-

лия

за шесть месяцев и начальный (стартовый) прогноз

на

январь.

Фактический

спрос Прогноз

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

100

106

a) Вычислите прогнозы для оставшихся пяти месяцев,

используя простое экспоненциальное сглаживание с

константой a = 0,2.

b) Вычислите MAD для прогнозов.

4. Компания

Zeus

Computer

Chips,

Inc. обычно имела много

контрактов на производство

386-х

486-х

чипов. За по-

следних два

года

спрос на данные типы чипов резко

упал из-за появления чипов Pentium, которые компания

не производит. Перед компанией

Zeus

стоит неприятная

задача прогнозирования спроса на следующий год. За-

дача неприятна из-за того, что фирма не смогла найти

замену старым чипам. Ниже приведен спрос за послед-

них 12 кварталов.

1995

1996 1997

III

4800

3500

4300

3000

3500

2700

3500

2400

3200

2100

2700

1700

Используйте метод декомпозиции (разложения) для со-

ставления прогноза на четыре квартала 1998

года.

5. Ниже приведены данные продаж за два

года.

Данные

сгруппированы по два месяца.

Месяцы

Январь-февраль

Март-апрель

Май-июнь

Июль-август

Сентябрь-октябрь

Ноябрь-декабрь

Продажи

109

104

150

170

120

100

Месяцы

Январь-февраль

Март-апрель

Май-июнь

Июль-август

Сентябрь-октябрь

Ноябрь-декабрь

Продажи

115

112

159

182

126

106

a) По приведенным данным постройте график распре-

деления продаж.

b) Составьте простую регрессионную модель для дан-

ных продаж.

c) В дополнение к регрессионной модели определите

мультипликативные сезонные индексы. Примите,

что полный цикл равен одному

году.

d) Используя результаты пп. Ь) и с), составьте прогноз

на

следующий год.

6. Ниже в таблице приведены значения трекинга, вычис-

ленные с помощью данных прошлого спроса для

трех

различных изделий. Для каждого изделия использовали

один и тот же метод прогнозирования.

TS1

-2,70

-2,32

-1,70

-1,1

-0,87

-0,05

0,10

0,40

1,50

2,20

TS2

1,54

-0,64

2,05

2,58

-0,95

-1,23

0,75

-1,59

0,47

2,74

TS3

0,10

0,43

1,08

1,74

1,94

2,24

2,96

3,02

3,54

3,75

Проанализируйте значения трекингов для каждого из

изделий и сделайте выводы.

7. Ниже приведена информация по квартальным прода-

жам за последних два

года.

Примите, что имеет место

как

тренд, так и сезонные факторы, а сезонный цикл

равен одному

году.

Используйте разложение временного

ряда для составления прогноза квартальных продаж на

следующий год.

Квартал

Продажи

Квартал

Продажи

160

195

150

140

215

240

205

190

8. Компания

Tucson

Machinery,

Inc. производит станки с

программным управлением, которые продает по средней

цене 0,5 миллиона долларов за каждый. Объемы продаж

таких станков за последние два

года

приведены ниже.

Квартал

Количество

(штук)

Квартал

Количество

(штук)

1996

1997

a) Начертите линию регрессии

вручную

(или рассчитай-

те параметры уравнения регрессии на калькуляторе).

b) Найдите тренд и сезонные факторы.

c) Составьте прогноз продаж на 1998 год.

9. Разные позиции вашего ассортимента товаров для офи-

са имеют различный спрос, поэтому вы решили спрог-

нозировать спрос, чтобы спланировать ассортимент.

438

Ниже приведены данные для одного изделия за про-

шедший

август.

Неделя 1 300

Неделя 2 400

Неделя 3 600

Неделя 4 700

a) Используя скользящее среднее за три недели, со-

ставьте прогноз на

следующую

неделю.

b) Используя экспоненциальное сглаживание с кон-

стантой а = 0,2, вычислите прогноз на пятую неделю

при

условии, что экспоненциальный прогноз на тре-

тью неделю вычислен как среднее первых

двух

не-

дель (300 +

400)/2

= 350.

10. Используя фокусирующее прогнозирование и нижепри-

веденные данные, составьте прогноз на третий квартал

этого года. Используйте три правила фокусирующего

прогнозирования.

Ян-

Фев-

Март

Апрель Май

Июнь

варь

раль

Прошлый

100 125 135 175 185 200

год

Текущий

125 135 135 190 200 190

год

Июль

Август

Сен- Ок-

Ноябрь Декабрь

тябрь тябрь

Часть IV. Управление снабжением

Прошлый

150 140

год

Текущий

год

130 200 225 250

11.

Ниже в таблице приведены значение спроса на одно из-

делие за девять месяцев (с января по сентябрь). Ваш на-

чальник

хочет

проверить два метода прогнозирования,

чтобы выбрать наилучший метод для этого периода.

Месяц

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Фактический

спрос

110

130

150

170

160

Месяц

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Фактический

спрос

180

140

130

140

a) Составьте прогноз с апреля по сентябрь, используя

скользящее среднее за три месяца.

b) Используйте простое экспоненциальное сглаживание

для составления прогноза с апреля по сентябрь.

c) Используйте MAD, чтобы выбрать наилучший метод

для составления прогноза на шестимесячный период.

12. При составлении прогноза на шестимесячный период

использовали особую модель прогнозирования. Ниже в

таблице приведены полученные результаты.

Определите трекинг и установите, можно ли использо-

вать данную модель.

Прогноз

Фактическое значение

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

250

325

400

350

375

450

200

250

325

300

325

400

13.

Компания

Harlen

Industries

использует простую модель

прогнозирования:

фактический спрос за аналогичный

месяц прошлого года делится на количество (дробное

число) недель в месяце. Получают средний недельный

прогноз за рассматриваемый месяц. Это недельное

среднее используют как недельный прогноз для прогно-

зирования

спроса в аналогичном месяце этого года. Ме-

тод применили для составления прогноза на шесть не-

дель этого года. Данные приведены ниже в таблице.

Данные спроса следующих восьми недель показывают

прогноз (основанный на данных спроса прошлого года)

фактический спрос.

a) Вычислите MAD прогноза.

b) Используя RSFE, вычислите трекинг.

c) Исходя из результатов, полученных в пп. а) и Ь),

прокомментируйте метод прогнозирования компа-

нии

Harlen.

Неделя

Прогнозируемый

спрос

Фактический

спрос

137

133

150

160

180

170

185

205

14. В таблице ниже включены данные спроса за последние

10 месяцев.

140

150

Месяц

Фактический

спрос

Глава 13. Прогнозирование

439

a) Вычислите по этим данным прогноз на основе одно-

кратного экспоненциального сглаживания, приняв

константу сглаживания а = 0,30 и начальный про-

гноз F

31.

b) Вычислите экспоненциальный прогноз с трендом

для этих данных, приняв, что а = 0,30, а 8 = 0,30,

прогноз начального тренда Т

и экспоненциаль-

но

сглаженный прогноз F

= 30.

c) Вычислите среднее абсолютное отклонение MAD для

каждого прогноза, какой прогноз точнее?

15. В данной

задаче

необходимо проверить применимость

вашей модели прогнозирования. Ниже приведены дан-

ные прогнозов и фактические значения.

Используйте метод, упомянутый в тексте, для вычисле-

ния

MAD и трекинга. Сделайте вывод,

дает

ли выбран-

ная

вами модель прогнозирования удовлетворительные

результаты.

Неделя

Прогноз

Фактическое

значение

800

850

950

1000

975

900

100

1050

900

1100

16. Предположим, что ваш запас коммерческих товаров ос-

нован

на

результатах

прогноза спроса. Если дистрибью-

торы звонят вам в первый день каждого месяца, вычис-

лите прогноз продаж с помощью каждого из

трех

при-

веденных ниже методов.

Фактическое

значение

Июнь

Июль

Август

140

180

170

a) Используя простое скользящее среднее за три меся-

ца, рассчитайте прогноз на сентябрь.

b) Используя взвешенное скользящее среднее, рассчи-

тайте прогноз на сентябрь, приняв, что веса за июнь,

июль и

август

равны соответственно 0,20; 0,30; 0,50.

c) Используя однократное экспоненциальное сглажи-

вание и приняв, что прогноз на июнь составил 130,

составьте прогноз продаж на сентябрь при константе

сглаживания a = 0,30.

17. Предыдущий спрос на изделия приведен ниже в таблице.

a) Используя простое скользящее среднее за четыре ме-

сяца,

вычислите прогноз на октябрь.

b) Используя экспоненциальное сглаживание с a = 0,2

прогнозом на сентябрь, равным 65, вычислите

прогноз на октябрь.

c) Используя простую линейную регрессию, вычислите

трендовую

прямую по данным прошлых месяцев.

Например,

отложите по оси X "1" — это

будет

ап-

рель, "2" — май и т.д., а по оси Y откладывайте

спрос.

Воспользуйтесь и такими данными:

-б;

=91;

2>=2i;

;>>

27875

;

2> = 405;

£ху

= 1485.

d) Вычислите прогноз на октябрь.

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

18. Ниже приведены данные

первых три

Прошлый

год

Текущий год

квартала этогс

Спрос

продаж за прошлый

года.

Квартал

23000

19000

27000

24000

III

18000

15000

год и за

9000

Используя процедуру фокусирующего прогнозирования,

описанную в соответствующем разделе этой главы, со-

ставьте

прогноз ожидаемых продаж на четвертый квар-

тал этого

года.

19. В таблице, приведенной ниже, показан прогноз спроса

на

изделие, вычисленный с помощью выбранного вами

метода прогнозирования, а также фактический спрос на

изделие.

Прогноз

1500

1400

1700

1750

1800

Фактическое значение

1550

1500

1600

1650

1700

a) Вычислите трекинг, используя среднее абсолютное

отклонение и

сумму

ошибок прогноза.

b) Как, по вашему мнению, обеспечивает ли выбран-

ный

вами метод прогнозирования надежные резуль-

таты.

20. Ваш менеджер пытается определить наилучший метод

прогнозирования. Исходя из приведенных в таблице

данных, вычислите прогноз и изложите

процедуру,

ко-

торую

вы для этого применили.

440

Часть

IV.

Управление снабжением

Месяц

Фактический

спрос Месяц

Фактический

спрос

Период

Прогноз

Фактическое

значение

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

450

500

550

600

650

700

500

550

400

500

675

600

а) Вычислите прогноз, используя простое скользящее

среднее

за три

месяца

для

периода

четвертого

по

двенадцатый месяцы.

о) Вычислите взвешенное скользящее среднее

за три

месяца

для

периода

со

второго

по

двенадцатый

ме-

сяцы,

приняв значение исходного тренда

Т1 = 1,8;

значение

исходного экспоненциального сглаживания

60,

а = 0,30 и 5 = 0,30.

с) Вычислите среднее абсолютное отклонение

MAD

для прогнозов, выполненных

по

каждому

из

пере-

численных выше методов

для

периода

четвертого

по

двенадцатый месяцы. Какой метод прогнозирова-

ния

вы

предпочли

бы?

21.

Используйте регрессионный анализ, исключающий

се-

зонное

влияние

на

спрос,

для

вычисления прогноза спро-

са

на

лето

1998

года при наличии следующих данных.

Год

1996

22.

Ниже

вара

за

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Сезон

Весна

Лето

Осень

Зима

приведены

месяц.

1996

300

400

425

450

400

460

205

140

375

данные

1997

275

375

350

425

400

350

Год

1997

Сезон

Весна

Лето

Осень

Зима

475

275

685

965

продажах

определенного

то-

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

1996

400

300

375

500

550

500

1997

350

275

350

Разработайте прогноз

для

четвертого квартала, исполь-

зуя

три

разных правила фокусирующего прогнозирования.

(Помните,

чтобы правильно применить данную процедуру,

следует

вначале протестировать правила

на

данных третьего

квартала. Затем лучшее

из

трех

правил используют

для со-

ставления прогноза

на

четвертый квартал.) Решите

задачу,

используя квартальные,

а не

месячные данные.

23.

После разработки прогноза

на

шесть месяцев

вы

реши-

ли

протестировать

его,

используя

MAD и

трекинг. Ниже

приведены прогнозы

фактический спрос

за

шестиме-

сячный

период.

a) Определите трекинг.

b) Оцените, насколько приемлема ваша программа

прогнозирования.

24. Компания

Goodyear

Tire

and

Rubber

— самый крупный

мире производитель автопокрышек; изделия

для

авто-

мобилей составляют

82%

всех продаж. Компания

Cooper

Tire

and

Rubber

является девятой

мире среди компа-

ний

—

производителей покрышек, производство кото-

рых составляет около

80%

всех продаж.

Ниже

приведены данные

по

квартальной чистой

при-

были

на

один доллар затрат каждой компании

первого

квартала

1988

года

до

второго квартала

1991

года.

Со-

ставьте прогноз чистой прибыли

на

оставшиеся кварта-

лы

1991

года

и на 1992 год.

Используйте экспоненци-

альное сглаживание

при

вычислении прогноза

на тре-

тий

квартал

1991

года

метод разложения

(декомпозиции)

временного ряда

— для

составления

прогноза

на два

последних квартала

1991

года

и все че-

тыре квартала

1992

года. (Данную задачу

легче

решить

помощью электронных таблиц.)

a) Используя метод экспоненциального сглаживания,

выберите первый квартал

1988

года

качестве

на-

чального прогноза. Сделайте

два

прогноза

—

один

a = 0,10 и

второй

с a = 0,30.

b) Используя метод

MAD для

тестирования работы

мо-

делей прогнозирования, плюс фактические данные

1988 года

по

второй квартал

1991

года, оцените

на-

дежность этой модели.

c) Применив метод декомпозиции временного ряда,

составьте прогноз чистой прибыли

для

последних

кварталов

1991

года

всех кварталов

1992

года.

Влияет

ли

сезонный индекс

на

величину чистой

прибыли?

d) Используя полученные прогнозы, охарактеризуйте

каждую компанию

—

Goodyear

Tire

Cooper

Tire.

Чистая

прибыль (в долларах на один доллар

затрат)

Квартал

Goodyear

Tire

Cooper

Tire

1988

1989

III

1,67

2,35

1,11

1,15

1,56

2,04

0,17

0,24

0,26

0,34

0,25

0,37